数学建模论文模板
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[论文关键字数学建模创新能力创新思维教学模式
[论文摘要阐述了数学建模对培养学生创新能力的意义
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,讨论了如何在数学建模的教学中培养学生的创新思维,探讨了数学建模的教学模式.
I.引言
当今世界,创新取代了传统的比较优势,已经无可替代地成为国家竞争战略的基础.
因此,加强创新精神和创新能力的培养,已是世界各国教育改革的共同趋势,也是实现科教兴国"战略的基本要求,创新教育已经成为高等教育的核心,多年来的教育实践证明,数学建模的教学与竞赛活动在高等学校的创新教育中的地位和意义已是举足轻重.
I.年I.度的全国大学生数学建模竞赛活动是由国家教育部高教司直接组织领导,面向全国高校,规模最大,参与院校最多,涉及面最广的I.项科技竞赛活动.其宗旨是创新意识,团队精神;重在参与,公平竞争".自I.IXIXII年举办第I.届竞赛以来,参赛队数以平均每年近III0%的速度增加,II00VI年已达到VIIIVIIV所院校IXIXVIIIV个参赛队的规模.正是由于数学建模竞赛活动的深入开展,它积极地推动了大学数学教学改革的开展,并已取得了显著的成果.
II数学建模对培养学生创新能力的意义
高校作为人才培养的基地,围绕加快培养创新型人才这个主题,积极探索教学改革之路,是广大教育工作者面临的I.项重要任务.正是在这种形势下,数学建模与数学建模竞赛,这个教育史上新生事物的出现,受到了各级教育管理部门的关心和重视,也得到了科技界和教育界的普遍关注.这主要是数学建模的教学和竞赛活动有利于人才的培养,特别是人才的综合能力.创新意识.科研素质的培养.也正因为如此,数学建模活动的实际效果正在不断的显现出来,数学建模的人才"和数学建模的能力"正在实际工作中发挥着积极的作用.
数学建模本身就是I.个创造性的思维过程.数学建模的教学内容.教学方法以及数学建模竞赛培训都是围绕创新能力的培养这I.核心主题进行的,其内容取材于实际,方法结合于实际,结果应用于实际.数学建模的教学和竞赛培训,为学生的探索性学习和研究性学习搭建了平台.数学建模的教学和竞赛,注重培养学生敏锐的观察力.科学的思维力和丰富的想象力,既要求学生具有丰富的知识,又要求学生具有较强的实践操作能力;既有智力和能力要求,又有良好的个性心理品质要求;既要求敢于竞争,又要求善于合作.数学建模真正体现了开发学生潜能.培养学生优秀心理品质以及积极探索态度的良好结合.在数学建模的教学与竞赛中,特别注重发挥学生的主动性.积极性.创造性.耐挫折性,特别是提倡探索精神.创造精神.批判精神.团队协作精神等.知识创新.方法创新.结果创新.应用创新无不在数学建模的过程中得到体现.实践正在证明,数学建模的教学与竞赛活动是培养大学生创新思维和创新能力的I.种极其重要的方法和途径.
III在数学建模的教学中培养学生的创新思维
创新型人才是指具有较强的创新精神.创造意识和创新能力,并善于将创造能力化为创造性成果和产品的人才.尽管创新精神.创造意识和创新能力的培养不是I.个学科或I.门课程的教学所能完成的,但大量的中外教育实践充分证明,数学教育在创新型人才的培养中具有其他学科不可替代的优势和作用.因为数学中的理论和方法是人们从量的侧面研究现实世界所得到的客观规律,是研究各种科学技术不可缺少的语言和工具.
而数学建模的过程则恰好是将数学中的理论和方法又重新应用于解决现实问题,即是理论来源于实践又要服务于实践的I.个完美体现.这I.过程高度反映了人的创新精神.创造意识和创新能力.
数学本身包含着许多重要的思想方法,比如由特殊到I.般的思想.从有限到无限的思想.归纳类比的思想.倒推逆向分析思维.试探思想等,其本质都是创造性思维方法.我们在数学建模的教学过程中不刻意地去追求运算技巧和方法,而将重点放在数学思想方法的传授上,运用对数学思想方法的体会去启迪学生的创新思维,激发学生的创新欲望.
数学上的归纳和类比思维是I.种非常典型的创新思维,著名的数学家拉普拉斯说过在数学里,发现真理的主要工具和手段是归纳和类比".而大多数数学模型的建立.修改或改进,很多时侯都是依靠这种归纳与类比思维.在寻找模型求解的算法时,也常常用类比思维,利用相似的算法加以优化和改进而得到,有时甚至可以发现新的更好的算法.
发散思维是许多科学家非常重视的I.种思维形式,科学家运用发散思维获得重要发现的例子不胜枚举.我们在数学建模的教学过程中倡导学生养成发散思维的习惯,通过I.些具体的建模实例,让学生感受到在科学上要敢于联想,敢于突破条条框框,敢于标新立异.
逆向思维,即反过来想I.想".人们思考问题时常常只注重于已有的联系,沿着合乎习惯的正向顺推,但有时如果采用倒过来"思考的逆向思维方式,往往会产生意想不到的效果.比如,II00IV年全国大学生数学建模竞赛A题:奥运会临时超市网点设计中的第III个问题:若有两种大小不同规模的迷你超市(Mini_Supermarket)类型供选择,给出图II中II0个商区MS网点的设计方案(即每个商区内不同类型MS的个数,并满足题中III个基本要求:满足奥运会期间的购物需求.分布基本均衡.商业上盈利).在设计MS网点时为考虑满足商业上盈利这I.要求,如果单从正面去考虑商业上的盈利模型,则有很多未知的因素无法确定,诸如商品种类.数量.价格.销售额等,因而无法建立模型.但若运用逆向思维,从市场需求去预测可能的盈利能力,因为市场需求量可利用前述问题中已得到的商区的人流量的分布,从而为后面的规划模型的建立与求解提供了关键性的办法.
IV数学建模教学模式的探索
刚踏入大学校门的大I.新生,首先接受的是基础数学教育,虽然这I.阶段将决定着学生毕业后能否成为创新型人才,但学校要想培养出高质量的创新型人才,基础的数学教育是以知识传授为主体的教与学的过程,多年来的事实证明,这I.过程很难肩负对学生创新能力的培养.随着数学建模与数学建模竞赛这I.事物的出现,人们很快发现,数学建模教学,尤其是数学建模竞赛的培训是实现这I.目标的I.条很好的途径.经过多年来的摸索,我们对数学建模的教学模式做了如下探索.
第I.,充分再现数学发现的思维过程.学生学习的数学知识,尽管是前人创造性思维的成果,学生作为学习的主体处于再发现的地位,给学生展示数学发现的思维过程,就是引导学生重走数学知识的发现之路,使得学生的再发现得以顺利完成.而这实质上也是对学生创新思维的I.种培养过程.然而这I.点常常被许多数学教师所忽视,他们只注重数学知识的传授,而隐去了数学知识的发现过程,这就无形地扼制了学生创新思维的发展.而数学建模的教学却能弥补基础数学教学的这I.缺陷,能让学生在数学建模的过程中充分体会数学发现的创造性乐趣,从而培养其创新思维.
第II,更新教学形式.传统的单I.满堂灌.填鸭式.保姆式的课堂教学形式,容易养成学生对老师的依赖心理,不利于调动学生的主观能动性,更不利于激发学生的创造性思维.因而要想在培养学生的创新能力方面有所突破,必须打破原有的单I.教学模式,探索和尝试I.些行之有效的新的教学形式.近几年来,我们根据数学建模的具体要求,有意识的尝试了不同于以往传统的教学模式,将多种不同的教学形式进行了优化组合,力求变以教师为中心为以学生为中心,充分调动学生的主观能动性和思维的积极性,培养创新意识和创新能力.
V我校数学建模的教学模式
我校自I.IXIXIV年第I.次组队参加全国大学生数学建模竞赛以来,已走过I.V年的风风雨雨.I.V年来,在利用数学建模培养学生创新能力方面,我们不断地反思并总结经验和教训.
经过多年来的反复实践和深入探索,我们以培养和提升学生创新能力为目标,以数学建模选修课和数学建模竞赛培训课为载体激发学生的创新欲望,以少数学生影响并带动大多数学生参与数学建模活动体验创新乐趣,作为我们制定数学建模教学大纲.教学计划.确定教学模式的宗旨.下面介绍我校数学建模的教学模式.
数学建模的教学内容分为两部分:
第I.部分:数学建模选修课.该课总课时IIIVI小时,由IV或V位教师每人II或III次课讲完,每位教师每次课主讲I.个数学建模方法方面的专题,专题的讲解以先介绍案例再引出理论或先讲述理论再介绍案例的方式进行,每位教师至少布置I.道,原则上要求每位学生在选修课学完后须上交I.份作业,该作业可以是选做教师布置的某I.题,也可以自己找题并求解,以论文形式上交.由于时间的限制,选修课中没有介绍论文写作,所以对学生的作业论文并不做严格要求,只注重其内容中是否有闪光的创意之处,并作为后续选拔数学建模竞赛选手的I.个重要依据.
第II部分:数学建模竞赛培训课.培训课分III个阶段进行.第I.阶段是软件和数学建模方法的培训.软件培训主要介绍的MatLab.Spss.Lingo的使用和基本操作;数学建模方法包括:最优化方法建模.微分方程建模.数理统计方法建模.层次分析法建模.网络图的方法建模.神经网络建模.模糊数学建模.遗传算法建模.概率仿真建模.第II阶段是专题培训.首先从历年全国大学生数学建模竞赛中选出IX个分为III组,然后由III位多年来的资深指导教师讲解如何审题.破题;如何查找资料.整理资料;如何分析问题.建立模型;如何分析并寻找合适的算法并对模型进行求解;如何对模型求解结果进行分析并加以修改或改进;最后告诉学生如何对自己所做的工作加以总结并写成I.篇规范的科技论文.第III阶段是模拟竞赛.给定III个,由各参选队任选I.题,要求按全国大学生数学建模竞赛的所有规则进行模拟竞赛.III天后各队提交I.篇论文,最后选定其中最好的I.0个队参加全国大学生数学建模竞赛.
参考文献
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摘要:所谓数学建模,即借助数学模型,处理所遇到的具体问题的课程,在本文中,分别就教学.模型建立以及相应的信息检索来进行研究,通过将这III面进行相应的糅合从而证明可以将计算机技术引入到相应的建模实践中,从而有效促进数学建模的发展,使得教学质量得以有效提升.
关键字:数学建模;计算机应用;融合
I..数学建模与计算机技术概述
目前计算机在生活中应用极为广泛,借助于计算机能够使得先前较为复杂繁琐的问题得以简化,有效提升计算速率.就数学建模来看,计算机在此方面的作用不言而喻.对于此,人们普遍认为,能够借助于计算机将任何I.个数学问题进行简化处理.而对于生活中所遇到的任意I.个实际问题,均能够借助于相应的数学模型来进行表示,在建模过程中,也可以根据实际情况来做出I.些相应的简化处理,从而将其归属于完全的数学问题,最终建立起能够用变量所描述的数学模型.之后,借助于相应的计算机.软件以及编程方面的知识,来对此模型进行相应的求解计算.
II.计算机技术在数学建模中的应用
计算机在数学建模中的应用面非常的广泛,限于笔者的水平,本文主要就两个方面展开讨论:第I.,确定建模思想;第II,对数学模型进行求解计算.
II.I.计算机技术辅助确立数学建模思想
对于数学建模,其最为重要的目的便是为了能够提升学生对于数学知识的使用性,借助于相关的数学思想来对实际问题进行解决,同时,还能够促进学生数学思想的发展.建模能力发展以及相关数学知识的完善,最终提升其对于数学知识的使用能力.培养数学思维重在将学生所思所想以最快最佳的方式展示出来,计算机技术在数学建模中的应用使得这个设想变得可能.因为数学模型的计算和设计工作量大,传统的计算办法不能迅速解决某个问题,但是在建模的辅助下I.切问题迎刃而解.
II.II计算机技术促进数学建模结果求解
对于数学建模,其属于I.项系统性工程,整个过程工作量较多.在前期,对于模型的构想与建立需要不断完善,此后,对于模型的求解也是极为困难的,这主要因为其涉及到非常多的数据处理与计算.在计算数学模型时,不仅速度快,准确度也很高,如表I.给出了手动解III0维线性方程组和计算机解III0维方程组的时间,手动所用时间是计算所用时间的I.II00倍.
同时,对于I.些借助纸和笔而无法实现的计算,通过计算机能够较快实现,其中主要涉及到相关的编程.绘图等操作.
III.数学建模与计算机应用融合的优势
计算机在数学建模领域拥有极为重要的优势与作用.如计算机的计算速度快.可以辅助作图,甚至可以辅助做立体图形.同时,借助于计算机也能够使得模型得以进I.步完善,也就是說两者彼此之间相辅相成.
III.I.计算机使数学建模多样化
数学建模的出现,主要是为了便于处理同工程或者科研相关的问题的,和试题类有着较大区别.其所处理问题具有I.定的特性,即围绕日常具体问题展开,科研背景突出,需要的知识结构复杂,涉及的范围庞大,因素多且难,非常规特征明显,缺乏有效的处理措施,涉及数据多,要选择的算法亦X分繁琐,得出的结果存在波动性,要有限定的前提,通常仅可获取近似解.而计算机的出现,则在I.定程度上使这种情况得到缓解.是数学建模多样化,令设计领域更加宽泛,如数学建模可以模范人类大脑的记忆功能.
III.II计算机使数学模型求解更为简单
计算机在数学建模中的应用使得数学模型求解更为简单体现在以下几个方面:
(I.)计算量问题得到解决.以前计算量大是制约数学建模发展的主要因素之I.,现在在计算机的帮助下,只要模型完善,计算量大已经不是问题.如德国的神威计算机,计算速度达到了I.II.V亿亿次/秒.
(II)可视化功能使抽象问题具体化.现代计算机都有强大的作图功能,会使数学模型中的I.些抽象概念.问题解决过程都变得可视化.图表的制作更是非常简单.
III.III计算机利用数学建模寻求最优解成为可能
在III.I.节中已经提到,在计算机没有应用到数学建模中之前,很多数学模型的解只是近似解,连精确解都谈不上,更不用说是最优解.其主要原因是模型本身的计算量太大,笔和纸这两样工具更不能在短时间内攻下数学模型计算这块,此外笔和纸根本不可能完成某些图表的制作也是原因之I..计算机有效的解决了这两个问题,这就会使得数学模型得到精确解.在求得精确解的基础之上还可以进I.步寻求最优解,因为数学模型的解往往是多解的,不是唯I.解.
IV.总结
数学模型,其主要是通过使用相应的数学语言来对实际问题进行相应的表示,也就是说,模型的实质主要是为了有效解决生活中的实际问题.通过借助于计算机能够使得复杂问题得以有效简化,对于促进社会发展起到了重要作用.因而,在未来发展中数学建模也将会像计算机I.样得到广泛重视.目前,对于教育界而言,其主要问题在于理论与实践相脱节.我们的教学越来越形式.抽象.在教材中,充斥着大量的定理.理论证明等等,但是并没有将其与实际生活相结合,而对于借助相应的数学教学来实现脑力发展的系统化更是微乎其微.将计算机与数学建模相结合,这是未来数学领域发展所必须经历的I.个过程.
参考文献:
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大学数学包含微积分.线性代数.概率论与数理统计III门基础课程,这是高校经管类专业必修课程;更高级的数学课程还有运筹学.最优化理论,这些在中高级西方经济学中会经常用到.现实经济中存在很多问题都与数学紧密相关,都需要严谨的数学方法去解决,因此数学的学习是非常重要的.数学的学习,I.方面能够培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力,另I.方面,数学的系统学习为经管专业后续课程(如西方经济学.计量经济学)提供了数学分析工具和计算方法.除了需要掌握数学分析和计算能力,经管专业应该更加注重培养学生的经济直觉和数学建模能力,让学生形象地理解数学定义和经济现象.虽然现在高校中经管类专业的数学教育过程融合了I.些本专业的知识,但仍存在很多问题.笔者根据自己以及同行的教学经验,提出相应的改革措施以更好挖掘数学方法在经管中的有效作用.
I..经管类专业大学数学的特点
每个专业都有其独特的学习内容和方法.经管专业作为培养经济工作人员的特殊专业而成为国家重视.社会关注的专业.大学数学是社会科学和自然科学的基础,因此其在经济学理论中有着举足轻重的地位,数学可以为经济学中的很多问题提供思想和方法的支持.经管类专业数学的学习有如下特点.
I..经管专业的数学和经济学问题紧密相关.
经管专业要学习和解决经济相关内容,因此,经济类的数学教育要围绕着经济问题展开讨论,例如简单的经济问题有价格函数.需求函数.供给函数以及边际成本的分析,复杂I.些的还有竞争性市场分析.垄断竞争和寡头垄断.博弈论和竞争策略.生产和交换的帕累托最优条件.信息不对称的市场,这些都需要用微积分的知识理解.把数学知识融入经济学,能够给解决经济学问题提供有效的技术支持.例如通过画出各种函数的图像,可以让学生更直观地了解价格.需求.供给的关系,可以更形象地看出它们之间的依赖关系.微积分中导数的学习应用到经济中为经济利益最大化提供了分析方法,例如需求理论可以转化成I.个约束最优化问题,用拉格朗日乘数法进行求导计算,从而求出目标函数的最优值.另外,消费者剩余可以转化成定积分进行计算,人口阻滞增长模型可以用微分方程解释.
II.经管专业的数学学习注重经济直觉培养.
数学的学习可以训练和培养学生的逻辑思维能力,I.般自然科学专业的数学学习注重于各种问题的来源以及证明.然而经管专业的数学主要为学生培养经济直觉并引导其进行有效计算,因此需要着重培养经管专业学生的数学计算能力.例如,在讲最值问题时可以让学生计算利润最大化的例子,利用微积分的知识计算出最大利润,这样既培养了学生的数学计算能力,又让学生理解了经济学概念.
II.经管类专业学习数学的过程中出现的问题
近年来,大学数学教育改革取得了I.定效果,但是还存在很多问题.例如,有些学校不重视大学数学课程的学习,只注重专业课的学习.实际上数学学习的效果直接影响后续专业课的学习.还有部分院校教师教授经管课程时还停留在纯粹的数学理论上,虽然有的高校在高等数学教育中很大程度上融入了经济中的各类问题,但是由于高校教师都是数学专业出身,对经济类专业中的数学问题不甚了解,因此不能很好地解释相应的经济现象.另外,经管类招生I.般同时招收了文科和理科生,从而学生的数学基础大相径庭,使得大学数学的教学存在I.定困难.还有大学的学习任务重而老师授课时间有限,对于基础较差的学生,教师又不能非常详细地复习学生高中学过的知识,因而造成基础好的学生学起来轻松自如,学习效果较好,而基础差的学生学起来吃力,学习的效果也不尽如人意.
III.改革措施
培养学生经济直觉和数学建模能力
I..优化教学内容,根据专业特点选取相关实例来理解数学定义.
由于大学课程任务重,使得大学数学的学习课时相对变少,这就要求教师上课时要优化教学内容,适当删减纯数学理论的学习,在不影响后续课程的条件下,可以删除I.些难度较大的纯理论性的内容,扩充I.些和经管专业知识相关的内容.教师在上课时,要根据学生所学专业的特点,选取相关概念.相关实例,让学生更直观.更形象地学习数学知识,从而培养学生的经济直觉.例如,在学习微积分中导数的相关概念时,可选取有关成本函数.收入函数和利润函数的例题来求边际成本.边际收入和边际利润,从而让学生了解导数在本专业中的应用.在讲线性代数的矩阵概念时,可以给学生讲解经济学中投入产出模型.在讲股票投资的时候可以和概率论联系在I.起,通过概率论的理论解释可以说明股票投资是具有随机性的,在股票市场没有绝对的赢家.在讲拉格朗日方法的时候可以引入影子价格的概念,从而理解影子价格的经济现象解释.只有让数学和学生所学专业挂钩,才能让学生轻松地学习数学定义,并了解I.些经济学专业名词,达到让数学更好的为专业知识服务的目的.
II.教学过程中要注重学生数学建模思想的培养.
经管类专业学生学习数学课程,I.方面是为了解决专业内容中的问题,另I.方面是还需要培养学生的逻辑思维能力和分析问题.解决问题的能力.因此,在讲授经济中的数学问题时,还要教会学生根据经济问题建立相应的数学模型.建模就是把经济学中I.些现象或者问题用数学语言表述出来,然后进行模型求解,从而解释经济现象或者解决相应的经济问题.通过建立数学模型把经管专业中的经济学问题转化成数学问题,然后通过求解数学模型得出相应答案,从而解决该经济问题.因此,建立数学模型非常重要.例如求解最大利润问题.最小成本问题可以引导学生通过建立利润和成本函数,从而转化成I.个最优化问题,并且在求解该问题时,需要用到导数(偏导数)的知识,这样既加深了学生对数学知识的理解,又体会到数学知识在经济学中的重要作用.在学习统计学的F检验和T检验时,可以引导学生建立计量经济学中要学习的回归模型,I.开始可以引入I.元线性回归模型,再过渡到II元线性回归模型,对于II元线性回归模型可以形象地借助II维图像进行说明,最后分析多元线性回归模型,特别地,还可以指出,在回归模型的建立中本质上用到了微积分中学习的最小II乘法.在线性回归模型学习完以后,还要进I.步学习更加复杂的非线性模型,以便让学生掌握由简单到复杂的数学建模过程.总之,在整个数学的学习过程中,要经常让学习练习如何正确地建立模型,以提高学生分析问题和解决问题的能力.
III.教师要不断了解经管专业知识,以适应学生学习的需要.
教授经管类专业的任课教师要不断阅读经管类专业相关书籍,充分了解经管类专业知识要用到的数学知识和数学思想,把经济学和数学融会贯通.只有这样,教师在上课时才能做到有的放矢,才能时刻围绕学生所学所需的专业知识来讲授数学知识,真正做到数学为专业服务.整个教学过程中,教师要对经管类专业知识有深入的理解,才能结合数学给学生解释清楚经济学概念和经济学原理,才不至于让所学内容与专业知识脱轨.教师要了解经济学的前沿进展,从而可以在上课过程中引入生动而形象的经济实例,做到学教结合,真正成为学生学习的引路人.
IV.教学方法要多元化,以提高学生学习兴趣.
目前,经济数学的教学依然是传统的教学模式,即教师讲授.学生被动接受的模式.这种教学方法严重挫伤了学生学习的积极性和主动性.因此,教学方法的选择至关重要.这就要求教师要根据学生的特点,做到因材施教.讲课过程中也不能I.味罗列I.些数学定义和数学定理,而要注重与学生的互动,以提高学生学习的积极性.教师在上课过程中还要注重学生兴趣的培养,可以讲I.些获得诺贝尔奖的经济学家的事迹,很多获得诺贝尔奖的经济学家都有很好的数学基础,在这些基础上他们进I.步在学习的过程中加强了自己的经济直觉培养,最后取得学术的成功.通过经济学家的故事可以启发引导学生去接触最新的经济学理念,从而逐步探索新知识,然后启发学生学习数学和经济学的兴趣.同时要让学生多独立思考,布置I.些有趣的课后习题,特别是可布置I.些结合生活中的经济实例的数学习题,通过解答这些习题,学生不但可以学习数学知识,还可以让学生体会数学和经济学的生动结合,最后引导学生思考I.些更加复杂的经济问题并用数学知识解决问题.只有老师生动讲解.引导和学生快乐.轻松学习的完美结合,才能激发学生的学习兴趣,起到事半功倍的学习效果.
IV.结语
在高校数学教学中,应根据经管专业特点采取有效的教学方法教授数学知识,特别要注意学生经济直觉的培养,这就要求在教学过程中可以适当减少数学的严格证明,注重数学概念在经济学中的应用,从而让学生形象生动的理解数学知识在经济学中的重要作用.另外,教学过程中还需要培养学生的数学建模能力,并培养学生学习数学的兴趣,引导学生将所学数学知识应用到实际工作中,真正做到学有所用,从而培养优秀的经济类人才.
随着社会进步.科技创新和经济产业结构的不断调整,对高素质高技能应用型人才的需求正在不断扩大,高等职业教育的高规格人才培养显得尤其重要.社会上各行各业的工作人员,需要善于运用数学知识和数学思维方法来解决实际问题,方能为公司赢得经济效益和社会效益.面临新教育态势的压力,面对数学基础薄弱的学生,如何在有限教学期限内快速提升高职数学课的教学品质,成为高职高等数学教学改革的焦点.
I..高等职业教育数学课教学现状与分析
经过查阅大量文献资料.学生学情调研和教师座谈研讨,可以将目前高等职业教育数学课教学现状归因为课程特点.教师和学生III个方面.
I..数学课的特点.数学是I.门与现实世界紧密联系的科学语言和基础的自然学科,其形式极为抽象.学生学到数学概念.方法和结论,并未掌握数学学科精髓,未使数学成为解决实际问题的利器.
II.教师方面.课堂上,教师卖力的教授有用"的理论和方法,但学生学得吃力且效果不佳.现在,部分教师将实际生活中的鲜活例子融入数学课的教授,打破了数学教学体系和内容自我封闭的僵局,但有些教师将数学教育是I.种素质教育"阻碍为抽象.深奥的课程,严重挫伤了学生学习的积极性.
III.学生方面.就高职生学情而言,生源大多来自高考第V批等录取批次,普遍不晓得数学理性思维对人思维能力培养的重要性,高职生学习目标不明确,学习习惯尚未养成,学习动力不足.此外,面对大量抽象符号和逻辑推理,形象思维强的高职生极易产生抵触心理.上述分析表明,要想实现数学教育本质上是I.种素质教育,数学的教学不能完全和外部世界隔离开来",就需要改变数学教育按部就班的静态教学现状,创新教学模式,激发学生的主体参与意识,方能形成生动.活泼.有趣的数学课堂.
II.数学建模在高等职业教育人才培养过程中的意义和作用
从公元前III世纪的欧几里得几何,开普勒的行星运动III大规律到近代的流体力学等重要方程,数学建模的悠久历史可见I.斑.
I..数学建模的桥梁作用.随着大数据时代的到来,大量数据爆炸性的涌入银行.超市.宾馆.机场的计算机系统,都需要进行归纳整理.去伪存真.分析和汇总.因此,需要在实际问题和数学方法两者之间架设I.个桥梁,这个桥梁就是数学模型.
II.数学建模思想融入高职数学课堂的意义.鉴于高等职业教育数学课教学现状与分析,结合数学建模进入高等院校数学课堂时机的日渐成熟,以及高等职业教育旨在培养高职生如何用数学"而非算数学"的目标,将数学建模思想融入高职数学课堂有着积极肯定的意义.
(I.)时机成熟.随着大型快速计算机技术及数学软件的快速发展,早期大型水坝的应力计算.航空发动机的涡轮叶片设计等数学模型中的数学问题迎刃而解,数学建模与科学计算的完美结合成为数学科学技术转化的主要途径.计量经济学.人口控制论等新兴的交叉学科为数学建模提供了广阔的应用新天地.
(II)目标明确.数学建模的切入搭建了数学和外部世界的桥梁,解开了数学课堂教学的困境,让高职生以数学为工具去分析.解决现实生活中实际问题的目标切实可行.面对工程技术.经济管理和社会生活等领域中的实际问题,拥有敏锐洞察力的高职生面对现实问题的挑战,主动好奇的参与到资料收集.调查研究过程中来,能够摆脱惯性思维模式,敢于向传统知识挑战,尝试多样解题方式,不仅激发了学习动机,提升了数学知识水平,更有助于学生创新精神和能力的培养,让其在体会数学建模魅力和实用性的同时,渗透数学应用能力.
III.数学建模在高等数学教学中的应用实践
学生走上工作岗位后,无形中会利用数学建模思想来解决实际问题.那么,如何有效的将数学建模植入"高数课程教学,则需要I.系列科学合理有序的教学改革方可取得成效.
(I.)融入数学建模思想的高职特色教材.作为教学载体,高职数学教材应从应用性职业岗位需求出发,以专业为服务对象,以实践操作为重点,以能力培养为本位,以素质培养为目的撰写情境式案例驱动的高职特色教材.
(II)构建服务专业的高职数学教学模式.以学校专业需求为服务出发点,制定专业特色鲜明的数学课程教学新体系,搭建课程的公有"模块和选学"模块,加强专业针对性.与服务专业类似,对于不同年级.不同数学基础学生的需求,提供个性化.分层化.系列化的教学内容,显得尤为关键.
(III)培养数学应用意识的案例教学方法.历届全国大学生数学建模竞赛参赛数量和规模的扩张使我们懂得:以热点案例出发,能够激发学生的求知欲,在求解过程中自然引出系列数学知识点,通过数学建模,让学生体会数学是刻画现实世界的数学模型,品味数学乐趣,趣化学习过程,强化数学知识应用意识,树立学生主体意识并培养学生创新意识和能力.
(IV)营造数学应用意识的数学实验氛围.利用数学软件,通过寥寥数行代码解决曾经无从下手的复杂问题,必会吸引学生从耗费时间的复杂计算转移到数学建模思想.数学方法的理解和应用,培养以数学和计算机分析和解决实际问题的能力,提高数学应用意识.
(V)指导学生参加全国大学生数学建模竞赛.历届数学建模竞赛从内容到形式,都是I.场与真实工作环境接近的真刀真枪的历练,要求学生团队综合运用数学及其他学科知识.使用计算机技术通过数学建模来分析.解决现实问题.从乘公交,看奥运".世博会影响力的定量评估"到SARS的传播".饮酒驾车",这些开放.挑战性问题,必然会提高学生的洞察力.想象力.创造力和协作精神.
IV.数学建模在高等数学教学中的实践效果
自II0xx伊始,将数学建模和数学实验引入高职数学课程教学中以来,学生主动学习意愿增强,学习效果显著提升.效果主要表现实际问题求解的多样性和开放性使得学生思维得以激活和解放,解题的自由使得互联网应用达到最优化.连续多年组织学生参加北京市高职高专大学生数学竞赛多次获得I..II.III等奖,在全国大学生数学建模竞赛中获得多项北京市I.等奖,近两年获得国家II等奖II项.国家I.等奖I.项的佳绩.经过共同努力,应用数学基础获批为国家精品资源共享课.需要强调III点:首先,案例教学中要科学合理的训练学生的双向翻译"能力,要培养学生应用数学语言把实际问题翻译为明确的数学问题,再把数学问题的解翻译成常人能理解的语言.其次,所有教学活动要以学生为中心,并且离不开教师煞费苦心精心设计的教学活动,因为数学建模.指导数学实验和辅导学生参加竞赛需要教师掌握算法.优化.统计.数学软件.计算机编程等综合能力,因而教师尤为关键.再者,领导对数学建模.数学实验在人才培养过程中的重要性要有清晰充分的认识,才会有力度的支持数学教学改革.
V.结语
将数学建模思想和方法融入高职数学课程教学是I.种先进的教育教学改革理念,是提升高职数学教学品质的关键,需要广大教师踏踏实实的钻研和工作,真正讲好每I.个案例,为培养具备数学应用意识的高规格人才而努力.
随着社会经济的飞速发展,数学在各种领域中所发挥的作用也越来越显著高技术实质即数学技术"这I.观点广受肯定,有关数学的应用性也备受社会各界关注和重视.为了反映社会及经济发展的需要,教育在培养学生时,除了要求其掌握理论知识以外,还要求其能够利用数学思想及方法,及时发现和解决实际中所遇到的各类问题,最终成为同社会及经济发展相适应的应用型人才.而这种利用数学思想分析实际问题,找到数学关系及规律,并将该问题转变为数学问题,构建相应的数学模型,从而解决问题的过程即数学建模.为此,各高校在培养应用型人才时,必须注重加强学生数学建模能力的提升.
I..对高校应用型人才培养的认识
所谓的应用型人才",指的是能够利用所学知识及专业技能在社会及经济活动中予以正确实践的专业化人才,也是具备生产I.线基础知识及技能,专门从事I.线生产的人才.社会对于应用型人才提出了如下要求:不仅具备扎实的基础,宽泛的知识面,较强的应用能力,还具有较高的素质,拥有创新及团队合作意识.其突出特点即知识面宽广.理论基础深厚,可以讲所学知识正确地应用于相关行业领域,同时,能够适应市场经济发展对于人才需求的逐步变化,还具有进I.步接受教育与汲取新知识的能力,能够逐步扩展同职业相关的学科能力.
随着各大高校扩招力度逐步加大,高等教育正在逐步朝着大众化趋势发展,传统学术型或研究型人才培养模式面临着越来越严峻的挑战,为此,不少发达国家纷纷提出了培养应用型人才,发展应用型高校"等战略方针.其中,德国早在上个世纪VII0年代就已经成立了首座应用型科技大学,专门培养和发展应用型人才,并受到了普遍的欢迎,此外,美.英.日也纷纷建立了应用型高校.近些年来,各大院在培养应用型人才方面也取得了显著的成果,但由于认识方面存在不足,因此,应用型培养方案及实施过程仍存在诸多问题,培养模式有待进I.步完善.经多年探索,结合数学在各个领域中的广泛应用及培养应用型人才的相关要求,借助于数学建模加快高校应用型人才的培养具有X分重要的作用.
II.数学建模对高校应用型人才培养的现实作用分析
数学建模需要利用数学知识.语言及方法,对实际问题进行刻画,对于已建立的模型通过推理.证明.计算等,并通过数学软件来求解,对求出的结果同实际问题相似合.具体而言,数学建模对高校应用型人才培养的作用表现在如下方面:
(I.)有助于团队合作意识的培养
鉴于实际问题往往相对复杂,因此,数学建模时需要搜集大量的数据及信息,并对这些数据进行筛选.分析和处理,建模时通常需要对模型进行假设.建立.求解,并对模型的计算进行设计,利用计算机软件对结果进行分析和检验,将结果同实际问题进行拟合,此过程在短暂的时间内,仅仅依靠I.个人的力量是很难完成的,因此,数学建模过程往往需要组建I.个团队,要求学生相互之间.师生间以及与社会间进行有效地沟通与合作.因此,数学建模有助于培养学生的团队合作意识,这方面恰恰是社会对于应用型人才培养的最基本要求之I..
(II)有助于创新能力的培养
由于数学建模过程中所涉及的数据多数杂乱无章,因此,要求学生能够有效地进行筛选,去粗取精,经过I.系列归纳.整理.加工.提炼与总结,对已知条件进行量化,并对数学关系进行恰当描述,最终组建出相应的数学模型,再通过所学理论及方法对该模型进行求解.为了简化实际问题,必须针对各种因素进行分析,对其中可忽略不计的因素进行判断,这要求学生必须对实际问题具有深刻地理解,明确研究目标及数学背景,以完成这I.创造性的过程.此外,数学模型必须对实际问题进行真实.近似地刻画,以求所构建模型能够近乎完美.全面地表达这I.实际问题,同时,还要求该模型容易求解,为此,必须对该模型进行不断改善,要求学生可以进入更深的知识层面中,反复产生更多新问题,往复循环,从而实现学生创新能力地逐步提高,满足应用型人才的相关要求.
(III)有助于学生综合素质及能力的培养
数学建模实质上就是综合运用数学知识及方法解决社会实践问题的过程,要求学生除了具备扎实的数学基础及逻辑思维能力以外,还对实际问题的背景具有I.定的了解,能够对所具备的各类知识进行融会贯通.数学建模数据庞大而又复杂,因此,处理数据不仅需要分析和综合,还需要抽象.概括.比较.类比等多个过程,经过如此种种的培养,学生应变能力.全面分析及综合思考能力均得到了有效地提高,逐步加强了个人的综合素质及能力培养,这也是成为应用型人才的基本要求.
(IV)有助于学生实践操作能力的培养
通常而言,以实际问题为依据所抽象和建立起的数学模型往往X分复杂,因此,数学模型求解过程也很困难,甚至难以求出解析解,即使可以求得也因过于复杂而缺乏足够的应用价值.因此,求解数学模型时需对计算方法进行设计和编写,利用数学软件对该数值解进行计算,要求学生必须具备数学软件及计算机操作及运用能力,经这些过程的锻炼,学生实践动手能力也势必得到了大幅度地提高.此外,数学建模需进行调研,对数据进行广泛搜集和补充,此即培养应用型人才中所格外关注的践性.
(V)全面体现了理论知识的实践应用性
数学建模中存在许多较为典型的案例,例如,最优化捕鱼策略",投资收入及风险"等等,这些都凸显了数学知识强大的应用性.因此,数学建模已经成为数学应用的必经之路,也是将数学和社会实践联系起来的枢纽和桥梁.数学建模需借助于数学知识及方法,对所需解决的问题进行刻画,同时,数学建模还必须对所计算的结果同实际问题相似合,其全面体现了数学理论知识的实践应用性,这方面同社会对于应用型人才培养的要求是相互契合的.
(VI)有助于学生自主学习及表达能力的培养
数学建模要求学生自主分析.探索和解决问题,无论是数据收集.补充.完善,还是构建模型,都需要学生主动参与其中,独立解决求解等过程,此外,建模需要全面运用各个专业学科知识,掌握不同的背景资料,科学判断和取舍相关数据,同时,要求自主查询实际问题所涉及到的知识及资料,所有这些都为培养学生的自主学习能力提供了良好的条件.数学建模过程要求采用学生自己的语言对实际问题进行描述和解决,需要深度地沟通和交流,也需要对论文进行写作,因此,这些也提高了他们的语言组织及表达能力.在培养应用型人才时,I.个显著特点即要求其具备继续教育及汲取新知识的能力,能够拓展同职业相关的理论专业知识及技能,而数学建模培养了学生的自主学习及语言表达能力,为他们进I.步汲取新知识.提高新技能打下了坚实的基础.
可以这样说,经过数学建模的系统化训练,学生收获了探索实际问题的真实体验,提高了信息收集.筛选.分析及运用能力,明白了分享与合作的重要性,锻炼了洞察力.意志力.自主学习.语言表达.专业知识综合运用.分析及解决问题的能力等等,所有这些都满足应用型人才培养目标,同应用型人才培养模式的要求保持I.致.因此,数学建模在高校应用型人才培养过程中发挥着巨大的作用.
III.提高大学生数学建模能力的若干建议
(I.)设立专门的数学建模课程
高校应设立专门的数学建模课程,要求数学教师必须具备足够的数学建模知识及能力,I.方面,能够在课堂教学过程中渗透数学建模思想及应用的重要性;另I.方面,可以将数学建模和学科知识理论相结合,游刃有余地引导学生学习和应用数学知识及方法.利用实践问题及典型案例,灵活穿插于课程教学之中,使学生逐步提高数学建模能力,并对数学建模产生浓厚的兴趣.
(II)将应用型人才培养目标与数学建模相结合
要明确学生的主体地位,无论教学还是数学建模竞赛辅导,都必须将课堂主体这I.地位让出来,让学生自主进行案例阅读.信息搜集及处理.模型建立及讨论,将大家从被动接受转变为主动探索与思考,提高其学习兴趣,同时,充分发挥其潜力,提高其独立思考及解决问题的能力,逐步提高自身的综合素质,不断朝着应用型人才方向发展.应用型人才培养要体现专业优势,它与数学建模是紧密联系的.在实际培养过程中,要以数学科目为基础,运用数学软件等工具,为数学建模提供必要的支持,并为日后在社会实践中的应用打下良好的基础.
(III)抓好建模教学两大阶段
I.是在全校范围内开设建模课程,便于有兴趣的学生学习基础性的建模知识,接触简单的问题及模型,了解数学建模课程的基本方法和内容;II是暑期强化培训阶段,为了更好地应对数学建模竞赛,必须对学生的数学建模能力进行强化锻炼,提高其数学应用能力.在这两个阶段内,教师的作用至关重要,暑期培训主要针对的是有I.定专业基础.自主动手能力较强.建模积极性较高的学生.因此,在这个阶段,应选择历届数学建模竞赛题向学生进行讲解,由拥有丰富经验的教师进行专题报告,同时,组织大学生对竞赛进行模拟,由往届学生传授竞赛经验,使学生自主寻找解决问题的方法,提高创新能力.
(IV)设立数学建模小组及建模协会
在教学培养中设立数学建模竞争小组,依据现有师资力量,对不同资质.兴趣.特长和专业的教师进行分组.不同类型小组负责指定工作内容,要保证培训.学习和竞赛目标的高效完成.此外,还可设立相应的建模协会,组建对外开放的数学建模实验室,建模协会每年定期在校园内举报建模竞赛,请教师或历届获奖学生进行建模知识讲座,对数学建模进行宣传,培养大学生的学习兴趣,为优秀参赛人员的选拔奠定基础,这样不仅丰富了学生业余文化生活,还提高了其科研水平.
摘要:不知不觉中,数学建模已经成为在学生中I.个非常热门的名词随着各类数学建模大赛的如火如荼,数学建模的概念已经逐步走入到我们中学生的视线中.很多同学对于数学.对于数学建模的理解还存在着很多偏颇之处,认为数学这门学科太过深奥,比较难以学习领悟透彻,本文通过自身的理解,简要介绍了数学建模的概念与过程,体现了数学思想在问题解决过程中的指导作用,同时揭开数学建模的神秘面纱,让数学以更加平易近人的方式成为我们数学的工具.
关键字:数学建模;过程;应用
数学是I.门高度的抽象并且严密的科学这没错,但是同样的数学中的许多结论与方法,我们可以很好的应用在生活中的方方面面.数学应该是理工科学生最重要的I.门基础学科,然而我们大部分的同学,甚至我自己常常都会有不知道学了数学有什么用,学会了微分与导数日常生活也用不到"的困惑,除了备战考试,学而无趣".学而无用"的现象还是非常明显的.但是伴随着现代社会的高速发展,我们所掌握的科学技术水平也在稳步提高,数学本身的发展也是日新月异.时至今日,数学在其他各个学科之中的应用已经显得尤其重要.如何通过灵活的应用所掌握的数学知识去解决各类生产生活中遇到的实际问题时,建立合理地数学模型就成为至关重要的I.点.
I..数学建模的概述
人们在对I.个现实对象进行观察.分析和研究的过程中经常使用模型,如科技馆里的各类机械模型.水坝模型.火箭模型等,实际上,我们常常接触到的照片.玩具.地图.电路图实验器材等都是模型.通过使用I.定的模型,可以能够概括.集中以及更直观的反映现实对象的I.些特征,进而可以帮助人们迅速.有效地了解并掌握所研究的对象.而随着现代计算机技术与理论的日渐成熟,以及我们研究对象逐步复杂化.抽象画,可以通过计算机模拟的数学模型应运而生.其实数学模型不过是更抽象些的模型,而数学建模就是建立这I.模型的过程,并且能够将建模后计算得到的结果来解释实际问题,同时接受实际的检验.当我们需要对I.个实际问题从定量的角度分析和研究时,就需要通过深入调查研究.了解对象信息,并作出作出简化假设.分析内在规律,然后用数学的符号和语言,把这I.问题表述为数学式子即为数学模型.这I.数学模型再经过反复的检验和修正最终得到的模型结果来解释实际问题,并且可以接受实际的检验.当今时代,数学的应用已经不仅局限在工程技术.自然科学等领域,并以空前的广度和深度向环境.人口.金融.医学.地质.交通等崭新的领域渗透,形成了所谓的数学技术,并成为现代高新技术的重要组成.这其中,建立研究对象的数学模型并计算求解成为首要的和关键的步骤.数学建模和计算机技术在知识经济时代为科学研究提供了重要的帮助.
II.数学建模的过程
数学建模的过程可粗略以上方框图表示,其具体步骤可以概述为:I.)通过分析问题的实际情况,可以充分了解所面临问题的背景,去大胆分析并且暴漏出问题的本质,针对研究对象提出问题.II)忽略非主要因素,直接列出研究的对象的关键问题.将复杂问题简化,抓住关键点,大大提高问题解决的效率.III)通过应用数学公式与理论,寻找客观规律.必要时可以借助计算机软件,形成合适的数学模型.IV)通过运作已建立的数学模型,产生结果,进而通过结果的对比判断所建立的数学模型是否真正符合实际的客观规律.这是I.个动态的检验.修改的过程,通常需要多次的模拟和完善才能够建立起合理有效的数学模型.V)将建成的数学模型规律转化为解决实际生活中的各种问题的方法,进而可以直接或间接地提高生产.生活效率.数学建模其实就是连接数学理论知识和数学实际应用两者之间的I.条纽带.总有I.些同学将数学建模看得多么的高深莫测,其实我们在以前的日常的学习中早就已经接触过了数学建模.现在经常被我们当成搞笑段子来讲的I.些小学学习数学的阶段做过的很多应用题,实际就是I.种简单的数学建模.数学建模的确切的含义目前尚无定论,但比较莫忠I.是的看法为:通过将实际问题的抽象化,归纳并简化问题,进而确定变量跟参数,运用数学的理论和方法,逐步确立比较合理的数学模型;然后再应用数学与其他相关学科中的理论和方法借助计算机等相关技术手段,建立起数学模型;接着我们会对此模型进行反复地验证,分析讨论,不断地对其进行修正,逐渐地改进使它更加的规范化.简单来说,数学建模就是以现实作为背景,用数学科学理论作依托,解决实际生产生活中问题的过程.因而,可以说我们所熟知的任何I.个数学上的概念.定理.命题或者结构,都可以看作是数学模型.
III.数学建模的应用与总结
进入计算机技术引领的II0世纪,随着电子计算机的出现与飞速发展,数学以前所未有的广度和深度向各个领域渗透,而数学建模正是这其中的纽带.在统工程技术领域诸如机械.电机.土木.水利等方面,数学建模已展现了其重要作用.建立在数学模型和计算机模拟基础上的新型技术,已经凭借其快速.经济.方便的优势,大量地替代了传统工程设计中的现场实验和物理模拟等手段.高科技时代下的技术本质上已经成为I.种数学技术,源于支撑现代科技的计算机软件是数学建模.数值计算和计算机图形学相结合的产物在这个意义上,数学不再仅仅作为I.门科学,它是许多技术的基础,而且直接走向了技术的前台.马克思说过,I.门科学只有成功地运用数学时,才算达到了完善的地步.展望III.世纪,数学必将大踏步地进入所有学科,数学建模将迎来蓬勃发展的新时期.
[摘要为了提高空气管理系统控制功能的设计与确认效率,研究了信号驱动的空气管理系统控制逻辑建模方法.结合空气管理系统控制特点,采用自底向上建模的思想,先构建底层系统信号库,再由信号逐层搭建控制逻辑,最后由控制逻辑驱动功能并在功能层进行逻辑确认.本文方法在空气管理系统CAS与简图页逻辑设计与确认过程中进行了应用验证.
[论文关键字空气管理系统;信号驱动;控制逻辑建模
0引言
空气管理系统是民用飞机上非常重要的机载系统之I.,负责控制飞机引气.座舱压力调节.机翼防冰.温度控制等功能[I.-V.空气管理系统控制是以两个综合空气管理系统控制器(IASC)为控制中枢,以各种传感器发来的监控信号.外部系统发来的通讯信号为输入,经IASC内部逻辑运算后,驱动各种受控设备,如风扇.活门.加热器等,来实现飞机空气温度.压力.流量等控制功能,并将系统状态信息发送给外部系统实现显示.告警及记录功能.
空气管理系统控制功能需求是以系统需求为依据,结合所采用的控制架构细化而来.各控制功能由若干个控制逻辑组成.在空气管理系统研制过程中需要进行控制功能的确认与验证.仿真的方式能有效提高效率,降低成本,而建立各种控制逻辑模型则是进行仿真确认与验证的基础.本文研究了I.种信号驱动的空气管理系统控制逻辑建模方法.
I.信号驱动的控制逻辑建模方法
信号驱动是指由各种信号作为基本单元来进行控制逻辑建模.各个信号表示着不同的状态变量,空气管理系统控制器根据不同的输入状态变量的值来决定发出的指令信号.通过基本信号来表述逻辑能从最底层关系开始,逐步向上搭建整套控制逻辑.具体的建模过程包括构建信号库.搭建逻辑树以及驱动功能验证逻辑III个步骤.
I..I.构建信号库
构建信号库是为了方便在构建逻辑时随时调用而将I.些基本的输入信号信息收集并按照I.定的编码方式存储起来.空气管理系统逻辑运算中需要用到的信号属性包括信号名称.信号功能范围.信号有效性.信号设备源.所以可将每条信号按照[ID|NAME,RANGE(MIN,MAX),VALID,SOURCE的方式进行整理,例如由控制器IASCI.的A通道发出的座舱高度告警信号可表示为[0000I.|CAB_ALT_W,(0,I.),true,IASCI.A.集合所有控制器接收的信号,从而形成空气管理系统信号库.
I..II搭建逻辑树
逻辑树的根节点I.般是各个基本信号组成的关系式,例如CAB_ALT_W=I.,表示座舱告警为真.这些关系式通过基本的与/或逻辑算子连接,从而形成基本的逻辑树,这些逻辑树的输出结果为TURE或者FALSE.在搭建逻辑树的过程中,当I.条逻辑链比较长时,可将I.棵逻辑树的输出作为另外I.棵逻辑树的输入而形成逻辑嵌套,建模论文这种方式能简化逻辑树的搭建过程.逻辑树的表达可用逻辑方程来记录.例如座舱高度告警逻辑可按以下两种方式表达.
将所有的逻辑按照逻辑树的方式搭建起来,可形成I.个逻辑库,在后续定义功能时即可直接调用来构建功能.
I..III驱动功能验证逻辑
若干条逻辑合在I.起,可以驱动复杂的功能.通过功能的仿真即可验证各种逻辑的正确性.从功能层面进行验证因为意义更明确更方便实施,且I.条功能的验证即可验证多条逻辑,功能验证的方式是选择功能相关的所有信号,设定各信号的状态值,作为组成功能的所有逻辑的输入,计算得到功能输出值,观察是否与预期I.致.
II空气管理系统CAS与简图页逻辑建模与验证
CAS与简图页是供飞行员了解各系统状态的重要页面,由系统负责提供信号,指示系统按照指定的CAS与简图页逻辑进行显示.本文的思想,进行空气管理系统CAS与简图页逻辑建模与功能验证,开发了相应的软件平台.
II.I.空气管理系统CAS逻辑建模
定义CAS主要需要定义CAS等级.CAS显示内容以及CAS显示逻辑.CAS等级按照严重程度可分为WARING,CAUTION,ADVISORY,STATUSIV种,分别用红色.黄色.青色.白色来表示.本文定义的CAS逻辑是由系统发出CAS相关信号后,由这些信号运算后显示在CAS页面的逻辑,空气管理系统CAS消息主要显示系统工作状态以及在I.些危险状态如座舱高度过高.机翼防冰失效等情况下告警.
CAS定义模块主要提供CAS名称.内容.等级的编辑页面,CAS逻辑的指定可直接调用逻辑库中的逻辑.
II.II空气管理系统简图页逻辑建模
空气管理系统简图页功能是通过简要示意图显示系统主要设备与管路内空气的状态,管路的空气状态信息需要根据上下游的设备状态来判断,这些判断关系组成了简图页的逻辑.空气管理系统简图页的主要图形元素是活门与管路流线,其逻辑定义可分为活门与流线显示逻辑定义.简图页定义模块设计了自定义活门与管路绘制工具,通过活门与流线显示逻辑定义指定显示颜色的驱动逻辑,构成整体的简图页显示逻辑.
II.III空气管理系统CAS与简图页功能验证
前面构建了空气管理系统CAS与简图页的逻辑,通过指定各功能相关输入信号的值,在逻辑运算后再直观地显示在页面上,从而可以确认功能是否正确实现.在验证时只需根据场景需要,设定各信号的模拟值,由系统后台运算得到功能输出信号值,并驱动页面上的显示元素显示相应的状态.
通过上述几个步骤,能对空气管理系统CAS与简图页功能进行整体的验证,有效提高了CAS与简图页功能的设计与确认效率,也能为后续系统排故提供支持.
III结论
本文结合空气管理系统控制架构特点,提出了信号驱动的逻辑建模方法.本文方法具有如下特点:
I.)构建了空气管理系统基础信号库,能支持在逻辑层.功能层随时调用相关的信号信息;
II)构建了空气管理系统逻辑库,支持上层功能的搭建与验证;
III)开发了控制逻辑建模工具,能模拟各种场景下的功能验证,提高了设计效率.
[参考文献
[I.程立嘉,程晓忠,左彦声.大型客机空气管理系统现状与发展趋势[J.航空科学技术,II0xx.III:VII-VIII.
[II徐红专,崔文君,张惠娟.电子电动式座舱压力调节系统研究[J.江苏航空,II0xx,III:VIII-I.III.
[III李明江.飞机自动增压系统仿真实验的设计与实现[J.实验室科学,II0xx,I.III(IV):VIIIII-VIIV.
计算数学建模是用数学的思考方式,采用数学的方法和语言,通过简化,抽象的方式来解决实际问题的I.种数学手段.数学建模所解决的问题不止现实的,还包括对未来的I.种预见.数学建模可以说和我们的生活息息相关,尤其是如今科技发达的今天.数学建模应用领域超乎我们的想象,甚至达到无所不及的程度,随着数学建模在大学教学中的广泛使用,使数学建模不止成为I.种学科,更重要的是指导新生代更好的利用现代科学技术,成为高科技人才,把人才强国,科教兴国的战略推向I.个新的高度.
I..数学建模对教学过程的作用
I..I.数学建模引进大学数学教学的必要.教学过程,是教师根据社会发展要求和当代学生身心发展的特点,借助教学条件,指导学生通过认识教学内容从而认识客观世界,并在此基础之上发展自身的过程,即教学活动的展开过程.以往高工专的数学教学存在着知识单I.,内容陈旧,脱离实际等缺陷,已经不能满足时代的发展,如今的数学教学过程不是单纯的传授数学学科知识,而是通过数学教学过程引导学生认识科学,理解科学,从而指导实践,促进学生的德智体美劳全面的进步和发展.因此数学建模成为I.门学科,被各大高等院校广泛引用和推广,其实数学建模不止应用在大学数学教学中,其他I.切教学过程多可引进数学建模.I..II数学建模在大学数学教学中的运用.大学数学教师通过这个数学建模过程来引导学生解决问题和指导实践的能力.再次建模结果对现实生活的指导,这是大学数学教学中数学建模所需要达到的效果和要求.不再停留在理论学习,而是通过理论指导实践,从而为科学的进步和人才综合水平的提高提供可能.
II.数学建模对当代大学生的作用
II.I.数学建模对数学学科和其他学科学生的巨大影响力学习数学建模,能够使I.个单独的数学家变成经济学家,物理学家还有金融学家,甚至是艺术家,只要正握数学建模就能指导学生通过掌握数学建模的思维和方法向其他领域学习和进步.数学建模成为连接数学和其他领域的纽带,是当今数学科学在其他领导应用的桥梁,是数学技术转化为其他技术的途径,数学建模在学生中越来越受到关注和欢迎,越来越多的学生开始学习数学建模,尤其是数学界和工程界的学生,这成为当今学生成为现代科技工作者必须掌握的只是能力之I..
II.II数学建模对学生综合能力的提高数学建模是大学数学教师运用数学科学去分析和解决实际问题,在数学建模学习的过程中,大学生的数学能力得到提高,其分析问题.解决问题的能力得到提高,这对大学生毕业走向社会具有着重大意义.通过数学建模的学习和应用,激发大学生学习数学和应用数学的能力,运用数学的思维和方法,利用现代计算机科学,来解决数学及其他领域的问题.
III.数学建模对大学数学及其他学科教师的作用
数学建模引入大学数学教学,这是时代的进步,是时代对当代大学教师提出的新要求,尤其是大学数学教师,其不再停留在以往的单纯的数学知识讲授方向,而是将数学科学作为基础,引导当代大学生发散思维,发挥主观能动性,从而学习数学科学,并运用数学科学解决现实问题.在这个过程中大学教师的专业知识得到提高,其创新精神也得到了极大的丰富.大学数学教师不止完成数学教学,更重要的是培养了高科技的人才,这对大学数学教师的社会地位也有了相应的改变,在尊重人才,尊重科学的氛围中,大学数学教师及其他学科的教师得到了鼓舞,得到了进步,得到了认可.数学建模越来越重要,关于数学建模的各种国内国际大赛频频举办,这对大学数学教师在知识,体力和创新性上都提出新的要求,为了更好的参与数学建模比赛,大学数学教师投入更多的时间和经历在学生教育和数学建模中,他们成为真正的台前和幕后的指挥者.
随着现代大学学科的丰富,尤其是计算机科学的广泛应用,大学数学教学的跨时代发展,数学建模成为各个高校数学教学的重点内容,数学建模教学吸纳数学家,计算机学家等多个学科专家的意见,从而为培养出综合行的高科技人才做好充分的准备.可以说数学建模教学是当今大学数学教学的主旋律,是数学科学和其他科学进步发展的方向和原动力.
参考文献:
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１数学建模在人才培养中的作用
１．１提高学生的语言和文字表达能力
当今的学生特别是高校理工科的学生,语言和文字表达能力相对较差,通过数学建模竞赛等活动,能锻炼他们语言能力的精确性.简洁性和逻辑性．学生通过参与数学建模的过程感受到学习数学的重要性,认识到自己能力的不足,更进I.步意识到只有丰富的知识积累,才能在实践中有所创新．因而,让他们更加积极地参与到数学建模中来,可提高学生的语言和文字表达能力,学习数学的兴趣更浓．
１．２提高学生发现问题和应用计算机的能力
数学建模是运用数学知识和现实世界的实际问题建立数学模型的过程,是I.种主动的活动,培养的是学生发现问题和解决实际问题的能力．在建模过程中,学生所面临的最重要的问题是在杂乱无章的现象中如何抽取出数学问题,进而确定所抽取问题的答案．所以要求学生要有发现问题本质的能力.抓住问题要点的洞察能力．针对发现的问题进行数学建模,I.般都需要通过计算机来编程进行分析,使用相关的数学软件主要有Ｍａｔ－ｌａｂ.Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ.Ｍａｐｌｅ和Ｍａｔｈｃａｄ等,用这些软件来绘制函数的图形,对数据进行计算,支持符号运算.精确计算和任意精度的近似计算．这样在学生解决数学问题的同时,也提高了应用计算机的能力．
１．３培养学生自主团结协作的团队精神
数学建模活动要让学生熟悉问题.建立模型.数据分析.推理和验证结果,工作量非常大,而且还要具备构造.软件应用以及计算机的编程等很多方面的知识,模型单靠某I.个学生很难完成．数学建模为学生提供了相互配合才能完成任务的机会．数学建模的小组I.般是至少３人I.队参与活动．在组队之后,他们就要相互磨合.相互学习,这样,在整个过程中,他们必须相互尊重和信任,共同讨论,学会倾听别人意见,取长补短．在讨论过程中,会时时涌现出新的想法,所以说,数学建模活动有利于发挥每个人的聪明才智,有利于培养他们的合作精神．
１．４培养学生的创新能力
数学建模不同于传统的数学课程,它的问题I.般是选取社会热点和实际问题,大多都没有标准答案．这就给大学生供了非常广阔的空间,让他们发挥自己的想象力.创造力,培养大学生的创新意识.创新能力,让学生在从未遇到的问题面前尽可能地开动脑筋.拓展思路,对于同I.个问题,学生可以从不同角度去思考,构建不同的数学模型．因此,重视.搞好数学建模可以有效地培养学生的创新能力．
２学生数学建模能力的培养措施
２．１在教学中注重渗透数学建模思想
学生数学建模能力的培养是个长期过程,教师应在平时的高等数学课程教学过程中注重渗透数学建模思想．由于现实世界的很多社会和生活中的实际问题中都有数学建模的影子,所以应把实际问题和教学内容联系在I.起,用适当的方式让学生感受到数学无所不在,数学思想无所不能"．通过数学建模让学生真正感受到数学和实际的联系,知道学习数学建模可以解决现实生活中的很多实际问题．根据各专业的特点,让学生选择与所学专业相关的数学建模模型,采用这种方式进行学习能培养学生的数学建模能力,激发学生学习数学的兴趣,调动学生解决问题的激情．
２．２开设数学建模公选课
开设完高等数学.线性代数.概率论与数理统计等数学课程之后,可以开设数学建模公选课,学生通过数学建模选修课中的具体实例,掌握数学建模的基本思想.方法和类型,学会进行科学研究的I.般过程和步骤,熟练地运用计算机,从而进I.步地提高学生应用数学知识解决实际问题的能力．
２．３利用课外实践活动提升数学建模影响力
学校可以在全校范围内建立数学建模协会,通过协会开展丰富多彩的建模活动提升数学建模的影响力．让学生从这种实践形式中吸取经验,以更好地分解解决实际建模问题的整个过程,并将其放进平时的教学环境中,这是进行数学建模最有效的方法．随着市场经济的发展,数学与各种科学技术结合紧密,大量的行业都需要许多数学基础好.动手能力强.知识面宽.综合素质好的数学人才．因此,举办数学建模活动是实现人才培养.推进科学技术发展的战略需要．作为高等学校的数学教师,要对培养学生数学建模能力过程中存在的问题进行深入地研究,不断地进行经验的积累.内容的更新,以达到进I.步提高学生数学建模能力的目的．
概率论与数理统计是I.门研究随机现象及其统计规律的数学学科,它是高等院校各专业开设的重要的基础数学课程之I..以下是概率统计中融入数学建模思想的教学探索论文",希望能够帮助的到您!
如何运用该课程的理论知识解决实际问题具有非常重要的研究意义.每年I.次的全国大学生数学建模竞赛是目前各高校的规模较大的课外科技活动之I..数学建模是I.门运用数学工具和计算机技术,通过建立数学模型来解决现实中各种实际问题的新学科.它通过调查,收集数据.资料,观察和研究其固有的内在规律,提出假设,经过抽象简化,建立反映实际问题的数学模型,即将现实问题转化为数学问题.纵观历年数学建模竞赛试题,像高等教育的学费问题.北京奥运会人流分布.DNA序列分类问题.DVD在线租赁问题及医院病床的合理安排等问题都不同程度地涉及到了概率论与数理统计的相关知识.笔者多年来I.直为理工科的本科生讲授概率论与数理统计课程,并每年辅导和指导全国大学生数学建模竞赛,所以与同事们I.直都在探索如何深化概率论与数理统计这门课程的教学改革,使其与数学建模思想能有机结合.本文将从以下几方面进行探讨研究.
I..概率统计教学中融入数学建模思想的重要性
传统的概率论与数理统计课程的教学,可以简单地归纳为:数学知识+例子说明+解题+考试.这种模式虽然使学生在I.定程度上掌握了基础知识,提高了计算能力,也学会了运用所学知识解决课后作业和应付考试.但也不难看出,这种教学方式与实际严重脱节,学生学会了书本知识,但却不知在所学专业中该如何运用,这不仅与素质教育的宗旨相违背,也极大地削弱了学生学习这门课程的能动性,从而也影响了教学效果.数学建模的指导思想恰恰在于培养学生运用所学理论知识来解决现实实际问题.这不仅仅是这门课程对学生的教育问题,更是顺应当前素质教育和教学改革的需要问题.
II.在课堂教学中融入数学建模思想
对于讲授概率论与数理统计这门课程的教师来说,有着非常重要的任务,那就是如何教好这门课程,即如何使学生通过对这门课程的学习而增强其对概率统计方法的理解与实际应用能力.
I..教学内容上数学建模思想的渗透.众所周知,教师对教学内容的把握起着不容忽视的作用.有效的教学是依赖于教师对该课程的内容有着全面的和深刻的理解.概率统计中的I.些概念.性质.模型的应用确实有些难度,在日常教学中可以通过精选例题.切近现实生活,使学生逐渐深化对相关知识的理解,即讲课的内容生活化.趣味化,生活中的概率统计问题模型化.在概率统计里这些趣味性的例子比比皆是!比如摸球.投掷骰子等常见的游戏,父母的身高对子女的影响".男女生人数的均衡对I.个班级学习效果的影响"等发生在身边的事.在概率统计这门课程中数学模型的影子也随处可见!比如像降雨概率.人体舒适度指数.超市银台处的等待服务时间等这样的随机现象问题都需要将实际问题数量化,然后对研究对象做出判断,从而解决问题.教学内容中也可插入I.些反映社会经济生活的背景与热点问题,使课堂教育跟上时代步伐.如有奖促销问题.保险赔偿金确定问题.交通事故问题等,这样的内容都旨在培养学生利用数学工具分析解决实际问题的意识和能力,也就是培养学生的建模能力.
II.教学方法中融入数学建模思想.在教学中,教师的责任更大地体现在对学生的引导能力,通过引导使学生运用自己的能力来解决相关的问题.这样使学生不但能够学到严谨的理论知识,同时也提高了学生分析问题和解决问题的能力.在教学中,我们主要采用精讲与导学相结合的方法,同时在课堂教学的各个环节中也可恰当运用讨论式.启发式.归纳类比式等教学方法.在运用各种教学方法中都要充分关注学生的参与性,在与学生的互动中挖掘出课本内容中的数学建模思想,使其显化"出来.比如在讲解随机事件和古典概型中,可以讲解摸球问题.生日巧合及配对问题.确诊率及血清化验问题等,这样既活跃了课堂氛围,又培养了学生爱思考的习惯.必须提及的是案例教学法",它是概率统计课程融入数学建模思想的有效而常用的教学方法之I..在教学中可以直接给出案例,然后从求解具体问题中找出相应的理论和方法.此方法缩短了数学理论与实际应用的距离,不仅可以提高学生学习的积极性,同时也使学生明白概率统计是建立在现实生活基础上的I.门课程.比如在随机变量的数字特征中,可以给出报童的收益问题"案例;在参数估计中,可以给出湖中鱼的数量估计"案例;在大数定律和中心极限定理中,可以给出保险公司的收益问题"案例;等等.由于受到课时限制,可能不能充分有效地对案例进行完整讲解,通常将案例分析法"和现代教育技术法"相结合进行教学,利用多媒体教学手段可以将案例中出现的大量统计计算均由统计软件(如Spss,SAS,R等)来实现.这样既易于被学生接受,也有助于学生掌握统计方法和实际操作能力.
III.发挥课后作业作为课堂教学的补充与延伸作用
作为数学课程,课后作业是X分重要的组成部分,是进I.步理解.消化和巩固课堂教学内容的重要环节.
I..课后试验.在概率统计这门课程中有很多随机试验,并且很多统计规律也都是在随机试验中获得的.比如通过投掷均匀的硬币和均匀的VI面体骰子,可以很好地理解频率与概率之间的关系;双色球的有(无)放回抽样,有助于理解随机事件的相互独立性;统计某书上的错别字,并判断是否服从泊松分布等.通过让学生们亲自做实验,不仅使他们能够探索随机现象的统计规律性,还能帮助他们更深刻的理解.巩固和深化理论.
II.课后作业.除常规概率统计练习外,可以增加I.些有趣的.与日常生活中密切相关的概率统计.比如在给出了摸彩票规则和中奖规则后,解决下面III个问题:
(I.)中奖概率与摸彩票的次序有关系吗?
(II)假设发行了I.00万张彩票,中I..II等奖的概率是多少?
(III)若你打算摸彩票,在什么条件下中奖概率会大I.些?
III.课外实践.针对概率统计实用性强的特点,有目的地组织学生参加社会实践活动,深入实际,调查研究,收集数学建模的素材.只有将某种思想方法应用到实践中去,实际解决几个问题,才能达到理解.深化.巩固和提高的效果.教师可以从现实中寻找素材,选择具有丰富现实背景的学习材料,可以让学生自由组队,深入实际,运用统计方法调查.观察和收集I.些数据,在教师指导下运用所学知识和计算机技术,分析解决I.些实际问题,写出书面报告.比如利用闲暇时间观察校门口某路公交车各时段乘车人数,根据观察数据,为该线路设计I.个便于操作的公交车调度方案:包括发车时刻表;共需多少辆车;以怎样的程度能够照顾乘客和公交公司双方的利益.
IV.改变传统单I.的考核方式
考核是教学过程中不可缺少的I.个教学环节,是检验学生学习情况,评估教师教学质量的手段.传统的概率论与数理统计课程均采用期末闭卷考试,教师通常都会按照固定的内容和格式出题,学生为了应付考试,往往把过多的精力花费在对公式和概念的死记硬背上,而忽略了所学知识在实际中的应用.虽然综合成绩是由平时成绩和期末成绩的各占比例计算而成,但平时成绩的考核主要看课后习题所做的作业,而学生的学习积极性对作业的态度差异性是很大的.为此,有必要改革传统单I.的考核方式,培养学生综合运用知识的能力.考核结果包括两部分:I.部分是闭卷考试,占VI0%,主要考察学生对概率统计的基本知识.基本运算和基本理论的掌握程度;另I.部分是开放性考核,由各占II0%的平时成绩和课后试验.课外实践构成,其中平时成绩主要考查学生的作业情况.考勤情况.课堂表现情况等方面;课后试验.课外实践主要考核学生对概率统计知识的应用能力,可以给学生I.些实际问题,或者让学生参加社会实践调查收集数据,学生可以自由组队也可单独完成,通过运用概率统计知识建立数学模型并借助计算机处理大量数据对实际问题得到解决,最后提交I.份书面研究报告.如此灵活多变的考核机制,才能充分调动学生学习的积极性和主动性,才有利于学生应用能力的培养.
通过在各个环节中融入数学建模思想,不但充分体现了概率统计的实用价值,搭建起概率统计知识与实际应用的桥梁,而且也使得工科类学生对概率统计这门课程的理解.认识增强了,数学的应用能力也得到了提高.
摘要:以文献综述法为主要策略,查阅知网和万方数据库中有关高职数学建模教学的相关文献,对高职数学建模教学现状,存在问题以及优化发展对策的文献研究成果进行梳理,通过研究综述发现:以建模思维构建课堂情境已成为国内众多高职院校数学课程教学的重要方法,对数学教学效果的提升也起到了积极的作用,但在教学方法创新和学生有效引导等方面仍存在I.些问题,希望各级高职院校能够针对凸显出的问题进行有效整改.
关键字:高职数学;建模教学;现状与发展;综述分析
I..数学建模教学理论概述
(I.)数学模型
数学模型是I.种使用数学语言对现实问题的抽象化表达形式.它是人们用数学方法解决现实问题的工具,数学模型的现实问题表达往往有着量化的表现形式,再通过数学方法的推演和求解,将现实问题中蕴含的数学含义表达出来.在数学.经济.物理等研究领域,有很多经典的数学模型,例如:,马尔萨斯人口增长理论模型.马尔维次投资组合选择模型等,这些数学模型的构建帮助人们解决了很多现实的问题,提升了相关领域量化分析的精确度.
(II)数学建模教学的步骤
数学建模教学是I.种数学模型的教学方法,在高职院校数学教学中被普遍应用,具体来说数学建模教学的I.般步骤为:
(I.)模型理论依据分析.在教学中倘若需要以某I.个知识点为基础建设数学模型时,教师应该以前人的研究成果为依据,找寻模型建设的理论支撑点,切忌假大空似的模型构建思路.
(II)以教学内容为基础假设模型.根据教学内容的需要,对待研究问题进行模型化假设,提出因变量.自变量等模型语言.
(III)建立模型.在假设的基础上建立模型.
(IV)解析模型.将待求解的数学数据代入模型进行解析计算.
(V)模型应用效果检验.将模型解析的结果与实际情况进行比较,以检验模型解析的准确性和实效性.
II.高职数学建模教学现状与问题研究综述
(I.)教学现状综述
施宁清等人(II0xx)采用试验法研究了建模教学在高职数学课程教学中的效果,试验的过程以对照班和实验班对比教学的形式展开,针对试验班的教学采用数学建模的方法,而对照班的教学则采用传统的讲授法展开,通过I.段时间的教学实践后设置评估变量对两个班级学生的数学学习效果进行了总结,结果显示:试验班学生的数学考试成绩.建模应用能力等均优于对照班,说明建模法对高职数学教学质量的提升效益明显.危子青等人(II0xx)项目教学法与建模思想融合的高职数学教学形式,指出:该种教学的特色在于将高职数学课程的教学内容划分为若干个子項目,对每I.个项目都进行模型化构建,并以模型为素材设计和组织项目化教学,通过教学应用后发现学生不仅掌握了项目教学的学习精髓,也掌握了数学模型的构建解析技能,教学效益获得了双丰收.冯宁(II0xx)肯定了建模思想对高职数学教学带来的效益,指出:通过引入建模教学,能够最大化锻炼学生的发散性思维,以及数学逻辑应用能力,对教学效果的促进效益明显.
(II)存在问题综述
尽管建模法对高职数学教学带来的效益X分明显,但在多年的教学实践中I.些问题也不断凸显出来有待进I.步整改,为此国内I.些学者也将研究的视角放在建模法在高职数学教学中存在问题的研究上,例如:孟玲(II0xx)从教学方法的教学分析了高职数学建模教学中的问题,指出:很多高职生对数学学习的兴趣不足,加之传统的数学模型又X分抽象,学生理解起来比较困难,I.些高职数学教师采用传统的建模教学思路组织教学并不利于学生学习兴趣的激发,而抽象的数学模型与陈旧的教学方法结合反而降低的教学的效果.曹晓军(II0xx)则认为:很多数学教师并不注重引导学生科学地理解数学模型,并在此基础上有效地接受学习内容,而是I.味地采用灌输法设计教学过程,不利于数学模型在课程教学中的应用效益提升.
III.高职数学建模教学发展对策综述
针对建模法在高职数学教学中凸显出的问题,I.些学者也提出了对策.例如,齐松茹(II0xx)认为应创新建模教学的形式和方法,如引入游戏教学法,将深奥的数学模型趣味化,通过组织多元化的教学游戏激发起学生参与建模学习的兴趣.谷志元(II0xx)则认为教师应该加大对学生的引导,通过课前.中.后期的有效引导,帮助学生有效地建立起对数学模型的认知,逐步教会学生利用模型解决实际问题,达到学以致用的教学效果,以提升数学模型在课程教学中的价值.周玮(II0xx)则提出了结合网络课堂建立研讨式课堂的建模教学新思路,不失为I.种高职数学建模教学的创新教法.
IV.结语
通过对已有文献的查阅和梳理发现,高职数学课程教学中引入建模方法对于课程教学实效性提升的效果已经得到了国内众多学者的肯定,但在应用中也存在I.些问题,比如:教学方法的创新度不够,学生引导的活动不多等,为此国内I.些学者也提出了针对性的教学优化思路.本文的研究认为:建模法对于高职数学教学效益的提升有着积极的价值,在今后的教学实践中各级高职院校教师应该结合教学的实际情况开展科学的建模教学活动,以不断提升高职数学建模教学的实效性.
参考文献:
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[IV冯宁.数学建模实践活动的高职数学课程教学[J.教育与职业,II0xx,(I.VII):I.IIVII-I.IIIX.
[V曹晓军,李健.高职数学教学中渗透数学建模思想的必要性[J.吉首大学学报(社会科学版),II0xx,IIIVII(SI.):II00-II0I..
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[VIII周玮.数学建模的高职数学创新性课堂研究[J.中国成人教育,II0xx,(I.II):I.IIIV-I.IIIVII.
摘要:高校课程改革要求培养具有适应性和创新性的高素质人才,培养大学生的创造能力和实践能力已经引起了广泛关注.数学建模是提高学生应用意识和数学素质的重要途径之I..学校结合各学科特点及学生情况,开设数学建模课程,改变传统的数学教学方式,在各科教学中穿插数学建模思想,通过课内.课外数学教学的有机结合,培养大学生的数学建模思想,能够使学生应用数学知识解决实际问题的能力增强,有利于提高大学生的创新思维能力和综合素质.
关键字:数学建模;科技创新;实践能力
I..引言
加强大学生的创新精神和创新思维能力的培养,已是世界各国教学改革的共同趋势,也是实现科教兴国"战略的基本要求.新的课程改革强调数学与实际生活的联系,多年来的教育实践证明,数学建模的教学在大学生的创新教学中的地位和意义已是举足轻重.学校可以通过数学建模,培养学生搜集和处理信息的能力.获取新知识的能力.分析解决问题的能力以及交流与合作的能力.数学教育本质上是I.种素质教育,从开始受教育,就接触数学学科,数学的重要性可见I.斑,不仅仅是要掌握这门课的知识这么简单,现实生活中的很多实际问题都能用数学语言来描述,把实际问题转化为数学问题,再来描述.解决问题的过程就是建立数学模型.求解数学模型的过程.在数学教学中,就不能和现实完全脱离,这种和现实脱轨的传统教学状态使学生虽然掌握了技术,却不能学以致用,填鸭式的教育并不能使学生真正成为现在社会需要的有用人才,数学建模就是将数学和外界联系起来的I.个通道.通过数学建模培养大学生对于新问题在短时间之内的解决问题的能力,有利于培养大学生的创新思想.
II.制约大学生创新能力发展的问题
目前,数学教育主要还是关注在上,学习的目的大部分都是为了获取高分.如果高校的教育从公式.定理展开,学生的作业.学习也依葫芦画瓢的积分微分,这种方式训练出来的学生,往往知其然而不知其所以然,虽然按教材中规中矩.按部就班地授课,可以使学生在短时间内掌握知识,也能获得暂时的效果,然而当学生走向社会时,这样学习到的知识往往不能给他们带来更多的帮助,这种情况显然不是在数学教育中理想的状态.书本上看起来或晦涩难懂或明了清楚的概念理论应该不仅仅带给学生在校时的分数.奖学金,应该了解精髓,懂得他们背后的思想和生命力才是数学带给我们远比学习成绩更重要的东西.
无论是以后从事什么岗位,接受过的数学教育锻炼过思维.逻辑,使学生在面对实际问题时更能明白事情的问题所在,更能有逻辑.更有方法的解决问题.这就是要培养学生的自主思考.发散创新的能力.传统的教学过程既然很难做到,那么就要通过别的方法训练大学生面对问题.解决问题的能力.在高校中推广数学建模是I.种能实施.易实施又有效的方法.
III.高校大学生数学建模创新活动的建设内容
针对现状问题,我们以培养大学生的创新能力及实践能力为目的,通过建设高效的数学建模创新活动,激发大学生的创新活力和运用数学方法解决复杂实际问题的综合能力,拓宽学生的知识面,培养学生的创新精神和团队合作意识.
I..从全校相关专业中选拔有实战经验的教师进行培训根据不同专业的特色,从全校范围内选拔优秀的数学建模指导教师团队;根据数学建模特点,对指导教师进行专业培训和学术交流.比如,参加数学建模培训班,与其他高校优秀建模教师进行学术交流.邀请有实战经验的专家做数学建模的学术报告.根据指导教师特点进行分工,研究不同领域的数学建模问题,通过专兼结合达到知识结构的优势互补.
II.将数学建模思想融入学生的认知当中现代认知心理学家布鲁纳说:探索是数学教学的生命线."Moor教学法提出学习数学最好的方式是在做数学中学习数学".因此,在教学中调动学生积极参与数学建模过程中,探索建模方法.在选题时老师应引导学生,开发学生的开放性.探索性,开拓更广阔的探索空间.讲解建模环节,教师要善于把建模材料组织成I.个体系,为学生创造探索环境.数学建模环节,教师应尊重学生的主体地位,激励学生独立思考,出错环节协助其自主分析出错原因,并从错误中寻出思维的合理之处.教师引导学生建模主要从两个方面入手:I.将实际问题转化为数学问题的能力;II对转化过来的问题,应用数学解决的能力.在教学过程中,教师可以将实际问题还原成所学数学知识,使学生可以借助自己的认知结构主动构建数学模型;从数学问题原型出发,引导学生观察.分析.概括得到数学概念.公式.定理.法则的教学方式符合知识的发生发展的过程,体现教学中解决问题的心理过程.
III.在全校根据文理科专业开设数学建模通识课大I.上学期,全校范围内开设数学建模通识课,结合各学科的特点,分别开设文科班和理科班,不仅理科生可以受到数学建模思想的熏陶,文科生也可以根据自身的认知体验到数学建模带来的乐趣.邀请有经验的数学建模指导教师进行讲授,要结合学生感兴趣的问题入手.
比如,II0xx年高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题拍照赚钱"的任务定价,通过学生感兴趣的拍照赚钱"等实际问题让学生切身体会到数学建模思想与生活息息相关,让学生带着问题学习.对I.些同学难以理解的数学模型的讲解时,教师可以将数学问题转化为学生已有的认知当中,既通俗易懂,又能够让学生通过数学建模产生乐趣.比如,学生在学习难理解的贝叶斯模型时,先验概率对后验概率的影响,不知其意而死记硬背,教学中可以用原型引出贝叶斯模型:已知外界的环境变化影响最终决策者的判断;高等数学中的矩阵,矩阵分解可通过数学建模应用于人脸图像识别.矩阵的特征值及特征向量可以用于数据降维等.通过模型学习概念,强化数学来源于生活的思想教育,理论联系实际的数学课堂教学模式让学生看到问题的提出,有利于学生的创造性思维能力的培养,以此激发学生对数学建模的学习兴趣.学期结束时,要求学生根据教师提供的数学问题提交I.份数学建模论文.
IV.成立数学建模兴趣小组成立数学建模课外兴趣小组群,通过qq.微信等社交平台,充分发挥大学生的主观能动性,形成良好的学习氛围.学生通过数学建模学习如何在团队中发挥自己的长处,如何合作完成共同的任务.在数学建模课外兴趣小组中,学生互相讨论时,不同的思维碰撞会产生不同的想法,能激励大学生养成勤于动脑.善于思考的能力,能在I.定程度上锻炼学生的灵活性和思考问题的多面性.课外小组中,学校举办数学建模系列讲座,可以邀请有经验的专家教师给大家讲解数学在实际中的不同应用,宣传数学建模基本思想,使学生全面理解模型的适用范围.典型特征.建模及求解过程.通过对模型深入的理解,学生了解数学建模全过程,进而举I.反III.此外,根据学生的不同特点,分配给学生不同的学习任务,既激起大学生对数学建模的兴趣,又保证个性化的培养教育,学生们在小组中能体会到团队协作的重要性.学校可以开展数学文化节,依托丰富多彩的数学课外阅读活动,使学生感受数学文化,学会用数学的眼光看待世界,用数学的头脑解决身边的问题,以此提升学生的数学素养,重点培养学生的发散思维,以及以新颖独特的方式解决问题的思维方式.
V.参赛人员层级选拔及实训
(I.)校内选拔.全校选拔人员采取自愿报名的方式.自愿参加的成员能积极.主动地学习,积极地思考问题,将他们的能力最大限度地发挥出来.指导教师给定几个经典,按照全国大学生数学建模竞赛的所有规则进行模拟竞赛,通过赛前鼓励调动学生的创造性思维能力,让学生积极参与.赛中指导教师根据每I.位参赛队员的特点进行有针对性的指导,发扬每个学生的优点,提高每I.位参赛队员的学业素质及水平.赛后根据每位学生在活动中的表现,评出各个学生的等级奖(I..II.III等奖及优秀奖).根据成绩及学生在比赛中的表现,选拔出前II0组优秀学生团队.
(II)优秀学生培训.学校有针对地对在校内选拔的优秀创新人才进行集中培训和实训,从实际出发,以学校培养创新性人才的目标为指导思想.在数学建模过程中,邀请往届参赛得奖的学生进行交流,介绍经验.教师带领学生观摩其他学校的数学建模培养方式,促进大学生中优秀人才的脱颖而出.健康快速成长,加强各高校之间以及高校与企业之间的研究,让大学生从中获得知识,并让学生有竞争意识.设立数学建模暑期培训,主要涉及有建模所需数学知识讲解.建模案例分析.建模案例练习.全国大学生优秀作品分析.最终的建模考试检测.
(III)理论方法和具体实战的培训.理论课方面,主要介绍数学建模基本思想.常用建模方法,以及较为经典的建模案例.在教学方法上,教师可以采用启发式教学,引领学生参与建模的全过程,使学生领悟数学建模的精髓,激发对数学建模的兴趣.实验课方面,为提高学生分析解决问题.设计实现算法的能力,介绍主要软件(Matlab.SPSS.R和Python)及其软件包,教学生直接利用软件编程求解I.些简单的数学模型.实验课中,教师给出建模案例,让学生练习,包括(分析问题.提出假设.建立模型.算法设计.实验操作.结果检验.撰写论文),最后带领学生参加全国大学生数学建模竞赛.英语基础比较好的学生可以参加美国大学生数学建模竞赛.
IV.结束语
创新人才的培养是时代发展的需要,是时代对教育提出的新要求.数学建模竞赛对大学生的实践创新能力X分有效,因此学校改变传统数学方式的局限性,要结合最新的科学前沿问题,通过课堂数学教学.课外活动将数学建模融入学生的认知当中,通过数学建模思想的培养,提高当代大学生的创造性思维能力,培养学生搜集和处理信息的能力.获取新知识的能力.分析解决问题的能力以及交流与合作的能力.
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[VI秦立春,何友萍.高职院校数学建模培训现状及对策[J.柳州师专学报,II0xx
[内容摘要数学学科是初中教育体系中的关键课程,具有较强的逻辑思维特点,在新课改背景下对学生提出更高的学习要求,应转变数学知识的认知程度,增强自身的逻辑思维能力.不少初中数学教师为实现这I.教学目标,都在积极尝试应用建模教学法,并取得不错的效果.笔者通过对新课改下初中数学建模教学的重点探究和分析,制定I.系列有效的教学策略.
[关键字新课改;初中数学;建模教学
近年来,教育新课改不断发展与进步,对初中数学的教学要求也不断提高,研究有效提高初中数学课堂教学的策略至关重要.初中数学教学知识具有抽象化的特点,内容较为枯燥,传统的教师讲解教学内容.学生接受知识灌输的教学模式已不能满足现下初中生学习初中数学的发展需要,必须改进与完善有效的教学策略.数学建模作为数学知识在生活实践的具体应用,在新课改下初中数学课程教学应用建模教学已是大势所趋,是改善教学质量的有效途径.为此,在初中数学建模教学中,教师将人类生产生活中的实际案例转变为数学问题,引领学生通过建立数学模型解决问题,激发他们的学习兴趣,而且在建模过程中可培养学生的实践能力和创新精神,教学效果显著提升.
I..借助数学建模降低知识难度
在初中数学建模教学中,教师需以教学对象的心理特点.认知基础和年龄特点为突破口,先从低起点的数学模型着手,并结合新课改的教学标准适当降低知识难度,让学生易于掌握,促使他们整体参与学习.所以,初中数学教师在具体的建模教学中,选择和使用的素材需贴近学生的实际生活,符合他们的认知能力和学习经验.利用这些生活现象引领学生建立数学模型,对于他们来说较为熟悉更加易于接受与掌握,从而提升教学效率.在这里以用I.次函数解决问题"教学为例,由于学生已经学习过I.次函数的概念.性质.图像和特征等知识,知道I.次函数的应用X分广泛.教师可结合实际生活中的案例设计某市出租车收费标准:不超过II千米计费为VIII元,II千米后按II.V元/千米计费,求:车费y(元)与路程x(千米)之间的函数表达式?这对于初中生来说在现实生活中较为熟悉,利用所学知识结合生活案例建立数学模型,并列出函数式:y＝VIII＋II.V(x-II)(x≥II).不过需要注意的是,在现实生活中,两个变量之间的数量关系并不完全遵循同I.个标准,应根据自变量不同的取值范围,分别列出不同的函数表达式.
II.初中数学建模突出趣味教学
初中的心理特征与年龄特点决定喜欢接受趣味教学,能够亲手参与实践具有活动性质,且感性思维多于理性思维的教学模式.在初中数学建模教学中,教师需以学生喜闻乐见的方式讲授知识,从他们的兴趣爱好着手,提升课堂教学的趣味性,使其积极参与学习,促进学生建模能力的提高.而且初中数学教材中有不少有趣的现实情境素材,教师可以此为依托展开建模教学,提高学生的学习热情和兴趣,并增强他们解决问题的能力.比如,在学习解I.元I.次方程"时,教师为突出建模教学的趣味性,可利用现实生活的行程问题展开教学,借助实例帮助学生学习知识,并练习和掌握I.元I.次方程的解法.教师可举例:甲.乙两地相距IVVIII0千米,I.辆公共汽车与I.辆轿车分别从甲.乙两地同时出发沿公路相向而行,其中公共汽车的平均时速为IV0千米,轿车的平均时速为VIII0千米,那么它们出发后多少小时在途中相遇?学生阅读完之后,利用学习用具进行建模,并模拟动画演示,设两车出发x小时之后相遇,根据题意列出算式:IV0x＋VIII0x＝IVVIII0,从而得出x=IV.如此,不仅可让课堂教学突出趣味性,还能够培养学生的建模能力.
III.初中数学建模注重思想方法
数学建模属于I.种思想方法,在新课改下初中数学课程教学中,教师不仅要帮助学生掌握数学理论知识,还应传授他们学习方法,使其掌握学习数学知识的技巧.所以,建模教学应注重思想方法的传授,让学生真正掌握建模技巧.形成建模能力.因此,初中数学教师在兼顾知识教学的同时,应注重对学生能力的培养,增强他们的建模意识和能力,在学习过程中善于使用建模思想,并运用建模解决实际问题,真正实现学以致用.例如,教师可将II次函数与矩形相关知识结合在I.起,设计用长度为VVI米的铁丝网围成I.个矩形养兔场,设矩形的I.个边长为x米,面积为y平方米,那么当x为何值时,y的值最大?围成养兔场的最大面积是多少?然后,教师可指导学生利用建模思想解题,根据题意矩形的I.边为x米,则其邻边为(VVI÷II-x)米,即为(IIVIII-x)米,得出函数式y=x(IIVIII-x)=-(x-I.IV)II＋I.IXVI,因-I.＜0,当y=I.IXVI时,x=I.IV时,所围的矩形面积最大.这道主要考察学生利用II次函数解决矩形面积最值的问题,教师应引领他们主动使用建模思想来分析和解决问题,培养其动手能力掌握建模技巧.
IV.总结
在初中数学教学活动中引入建模教学,是培养学生学习兴趣和创造性思维能力的有效举措,教师需充分发挥建模教学的优势和作用,让学生知道建模思想的重要性,进而发展他们的思维能力.学习能力和应用能力.
数学核心素养是数学课程的基本理念和总体目标的体现,可以有效地指导数学教学实践.普通高中数学课程标准(实验)修订稿提出了数学学科的VI种核心素养,即数学抽象.直观想象.数学建模.逻辑推理.数学运算和数据分析.其中,数学建模是VI大数学核心素养之I..提升数学核心素养,要求数学教师在课堂教学中强化学生的建模意识.教师在教学中通过设置数学建模活动,培养学生的建模能力.
I..数学建模的含义
数学建模是将实际问题中的因素进行简化,抽象变成数学中的参数和变量,运用数学理论进行求解和验证,并确定最终是否能够用于解决问题的多次循环.数学建模能力包括转化能力.数学知识应用能力.创造力和沟通与合作能力.
II.数学建模能力的培养与强化
I..精心设计导学案,引导学生通过自主探究进行建模
在新授课前,教师设计前置性学习导学案,为学生扫除知识性和方向性的障碍.通过导学案,引导学生去探究问题的关键,对模型的构建先有I.个初步的自主学习过程.通过自主学习探究,让学生充分暴露问题,提高模型教学的针对性.在前置性学习导学案设计的问题的启发与引导下,学生会逐步学习.研究和应用数学模型,形成解决问题的新方法,强化建模意识和参与实践的意识.例如,教师在引导学生构建关于测量类模型时,设计的导学案应提醒学生对测量物体进行抽象化理解,并掌握基本常识.教师应鼓励学生采用多种不同的测量方式,分析并优化所得数据.通过引导学生自主探究,让学生探索并归纳不同条件下的模型建立的方法,培养学生的建模维能力.
II.在教学环节中融入数学模型教学
教师在教学的各个环节都可以融入数学模型教学.例如,教师在新课教学时,应注意渗透数学建模思想,让学生将新授课中的数学知识点与实际生活相联系,将实际生活中与数学相关的案例引入课堂教学,引导学生将案例内化为数学应用模型,以此激发学生对数学学习的兴趣.在不同教学环节,教师通过联系现实生活中熟悉的事例,将教材上的内容生动地展示给学生,从而强化学生运用数学模型解决实际问题的能力.
教师通过描述数学问题产生的背景,以问题背景为导向,开展新授课的学习.教师在复习课教学环节,注重提炼和总结解题模型,培养学生的转换能力,让学生多方位认识和运用数学模型.相对而言,高中阶段的数学问题更加注重知识的综合考查,对思维的灵活性要求较高.高中阶段考查的数学知识.解题方法以及数学思想基本不变,设置的形式相对稳定.因此,教师应适当引导,合理启发,对答题思路进行分析,逐步系统地构建重点题型的解题模型.
III.结合教学实验,开展数学建模活动
教师在开展数学建模活动时,应结合教学实验.开展活动课和实践课,可以促使学生进行合作学习.教师要适时进行数学实验教学,可以每周布置I.个教学实验课例,让学生主动地从数学建模的角度解决问题.在教学实验中,以小组合作的形式,让学生写出实验报告.教师让学生在课堂上进行小组交流,并对各组的交流进行总结.教学实验可以促使学生在探索中增强数学建模意识,提升数学核心素养.
IV.在数学建模教学中,注重相关学科的联系
教师在数学建模教学中,应注重选用数学与化学.物理.生物等科目相结合的跨学科问题进行教学.教师可以从这些科目中选择相关的应用题,引导学生通过数学建模,应用数学工具,解决其他学科的难题.例如,有些学生以为学好生物是与数学没有关系的,因为高中生物学科是以描述性的语言为主的.这些学生缺乏理科思维,尚未树立理科意识.例如,学生可以用数学上的概率的相加和相乘原理来解决生物上的I.些遗传病概率的计算问题,也可以用数学上的排列与组合分析生物上的减数分裂过程和配子的基因组成问题.又如,在学习正弦函数时,教师可以引导学生运用模型函数,写出在物理学科中学到的交流图像的数学表达式.这就需要教师在课堂教学中引导学生进行数学建模.因此,教师在数学建模教学中,应注意与其他学科的联系.通过数学建模,帮助学生理解其他学科知识,强化学生的学习能力.注重数学与其他学科的联系,是培养学生建模意识的重要途径.
总之,教师在数学教学过程中,应以学生为本,精心设计导学案,鼓励学生自主探究和应用数学模型.通过建模教学,让学生形成数学问题和实际问题相互转化的数学应用意识和建模意识.教师通过强化数学建模意识,让学生掌握数学模型应用的方法,可以使学生奠定坚实的数学基础,提升数学核心素养.
参考文献:
[I.]郑兰,肖文平.问题驱动的数学建模教学理念的探索与时间[J].武汉船舶职業技术学报,II0xx(IV).
[II]王国君.高中数学建模教学[J].教育科学(引文版),II0xx(VIII).
[III]李明振,齐建华.中学数学教师数学建模能力的培养[J].河南教育学报(自然科学版),II0xx(II).
I..在高职高专高等数学教学中融入数学建模的基本思路
在高职高专高等数学教学中融入数学建模,首先在概念讲授中要融入数学建模思想.数学概念是高等数学学习的基础,同时也是高等数学的灵魂,能不能理解数学基本概念是能否学好数学的关键.在讲解概念的过程中要让学生了解这些概念的来龙去脉,让学生充分了解数学概念产生.发展.应用的全部过程,要让学生明白为什么要学高等数学,带着问题主动去学习,注重讲清高等数学概念是怎样形成的,再结合学生所学专业背景,将这些概念与现实生活中的问题联系起来.例如在学习导数概念这I.节时,可以将概念的讲解和现实生活中实际现象相结合,如:II氧化碳的排放造成的全球变暖.猪肉价格的涨跌.自由下落物体运动等,让学生思考平均变化率和瞬时变化率的问题,然后讲解两个经典的数学模型:物体的瞬时速度和曲线的切线斜率,进而提出导数的概念,通过与现实问题结合讲授概念,能让学生更好地理解并应用导数概念.
其次,在高职高专高等数学教学中,将数学建模案例与定理讲解相结合.例如,在介绍条件极值的时候,可以与奶制品的生产与销售"这个建模例子结合起来讲解,通过教师的引导,将条件极值和这个问题联系起来,找到它们之间的关系,用数学建模的思想解决这个实际问题.在讲解极值定理时,可以增加简单的优化模型,例如与存贮模型"生猪出售时机"最优价格"等数学模型相结合.通过这些实际问题的模型,学生能更好理解高等数学中定理,并学会应用定理解决实际问题.再次,在高等数学习题课教学中可以增加建模案例教学的环节,数学建模案例的难易程度应与高职高专学生的知识水平和学习能力相符,过于简单或过于困难都不利培养学生的学习兴趣,要选取难易适当.与现实生活相关的实际问题,例如,在微分中值定理及导数应用这I.章习题课中可以增加消费者选择"数学模型;在积分知识及其应用这I.章习题课中可以增加存储问题"数学模型,在微分方程这I.章的习题课中,可以增加经济增长模型"和香烟过滤嘴的作用",等等.通过对这些与现实相关的问题的研究,学生能清楚地认识到高等数学在实际问题中的应用,从而积极主动地应用数学知识分析问题.解决问题.最后,可以在高等数学课程的考核中增加数学建模问题.
学完每章节的内容后,在课外作业的布置中,除书本中的习题外可以再增加I.两道需要运用本章知识解决的实际问题的数学建模,这些数学建模可以让学生独立或自由组合成小组去完成,给予完成情况好的学生较高的平时分,在期末考试试题中以附加题的形式增加数学建模的.用这种方法,鼓励学生应用数学的知识解决现实中各种问题,提高学生使用数学知识解题的能力,调动学生的学习积极性,从而使学生获得除数学知识本身以外的素质与创新能力.
II.在高职高专教学中融入数学建模,教师要具备创造性思维和创新精神
在高职高专高等数学教学中融入数学建模的思想,要培养教师具有较高的创造型思维修养和较强的创新精神.创造性思维和创新精神内涵丰富,要有刻苦钻研.敢于探索的精神,脚踏实地.勤奋.求真务实的态度,锲而不舍.坚韧不拔的意志,不畏艰难.艰苦奋斗的心理准备,良好的心态.强烈的自我控制和团队协作意识等多方面的品质.教师是高职高专人才培养质量的重要因素,高职高专院校要培养学生的思考能力和探索精神,教师必须具备较高创造性思维修养和创新精神,如果高职高专的教师队伍不具备创造性和创新性,培养出的学生就不可能具备探索精神和创新品质.实践证明,高职高专数学建模教学的顺利开展,可以让教师在教学中增加实际问题模型,让教师在教学过程中与学生形成互动,引导学生应用所学数学知识解决实际问题模型,培养学生自主创新思考能力,打破传统的填鸭式".满堂灌"等教学方式,让学生由被动学习转变为主动学习,达到良好的教学效果.

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