[免费论文]探究性理论的阐述
所有逻辑命题都被康德归为剖析的这一类,所以康德断言这门科学就其性质来说,再也不能增加什么内容了.(康德,1991年,第11页)显然,在康德哲学里,剖析命题受到了轻视.这种轻视的原因也很清楚：康德哲学仰仗的是他自己的重大发明：先天综合命题.这类命题既不是同语反复,因而能增加我们的知识,也不像经验命题那样是偶然的.它们集合了剖析命题和经验命题的优点：以某种必然的方式扩展我们的知识.不过,随着非欧几何的发现以及剖析哲学的兴起,先天综合命题受到哲学家们的怀疑.一些极端的经验论者,例如维也纳学派的逻辑经验主义者们,干脆彻底否认先天综合命题的存在.这些哲学家继承了康德对命题的分类,但认为只有两种命题是可能的：剖析的和经验的.前者是逻辑的同语反复(tautology),因其不描述世界,故而没有意义.但它们有着重要的作用：揭示世界与语言共同的逻辑结构.正是因为这共同的逻辑结构,语言才有可能描述世界,成为世界的图像.因为这逻辑结构并不存在于世界中‘所以属于不可说的.真正可说的是关于这个世界的事实,这是经验命题所表达的东西.需要注意的是’前面说维也纳学派继承了康德对命题的分类,严格说来并不准确.康德进行划分的只是主谓命题,依据的是主词和谓词的关系.这显然不能涵盖所有命题.这个缺陷与康德背景的逻辑学有关,他所能参照的只有亚里士多德的三段论.逻辑经验主义者们借助了弗雷格创立的数理逻辑‘它能处理包括主谓命题在内的所有命题.所以,对逻辑经验主义者们来说,剖析命题的定义要比康德的定义广得多,它是那些单凭其中所含语词的意义就能断定其为真的命题.所以,剖析命题和经验命题的区分可以被总结为因语词而真和因世界而真(truebywordsvs.truebyworld).从另一个角度讲,康德断言所有剖析的都是先天的,而逻辑经验主义者们则更进一步’断言所有先天的也都是剖析的.所以先天和剖析,经验与综合两组概念的外延完全重合.这种逻辑-经验的二分,是维也纳学派的一大发明.逻辑经验主义关于剖析和经验命题的理论很快受到蒯因的挑战.在发表于1951年的着名论文经验论的两个教条中,蒯因指出因语词为真和因事实为真的区分是没有根据的.他认为剖析命题有两类,第一类是逻辑命题,第二类则需要通过同义性和代人转换为第一类才能显示其剖析性.但是在蒯因看来,同义性或者要通过定义,或者要通过代入真值不变性来说明,而前者是不清楚的,后者则需要剖析性概念本身来解释,从而陷人循环.所以蒯因下结论说：剖析命题和综合命题之间的分界线却一直根本没有画出来.认为有这样一条界线可画,这是经验论者的一个非经验的教条,一个形而上学的信条.(蒯因,1987年,第35页)蒯因对剖析性的批判影响深远.虽然很多人指出他并未对第一类剖析命题,即逻辑命题的剖析性,做出明确的说明,也有人指出其他一些困难以图为剖析性概念辩护,但是蒯因之后的哲学家都有意无意地接受蒯因的观点,认为并不存在一类定义明确.界限清晰的剖析命题.这样,回到康德关于命题种类的划分,我们发现,经验主义者一步一步地否定了前两类,即剖析命题和先天综合命题的存在,只给我们留下了他们喜欢的经验命题.我们不得不承认经验主义者这条论证的线路十分精妙.把一切知识皆源自经验这个信条隐藏在语言.意义.同义性.逻辑.代入……等等这些技术性的术语之中,使人们误以为经验论的哲学建立在现代逻辑的一个中立的技术性框架之上,而他们关于先天综合命题.剖析命题的否定性结论不过是这个中立框架的必然要求,甚至那些持非经验论立场的哲学家也很难发现这魔术的奥秘.这也许正是当代哲学中经验主义和物理主义普遍盛行的一个重要原因.试想,如果我们的语言中只有经验命题是合法的,或者先天综合命题和剖析命题都是高度可疑的,那我们怎么再有机会探究人类是否有关于非物理世界知识的可能性呢？除了象密尔那样把逻辑.数学这类知识也以经验的方式加以解释,我们还能有什么别的选择呢？二.弗雷格对剖析性的探讨及其意义虽然被尊为剖析哲学之父,但弗雷格不是一个经验论者.相反,他对密尔的经验论有着激烈的批判.他的哲学更不是任何经验论的立场,或为某种经验论思想辩护.他在算术基础中断言自然数是独立而非现实的自我持存的存在(Frege,p.67),这是最彻底的实在论立场.可以说,弗雷格哲学的主要目的是通过为自然数理论建立一个牢固的逻辑基础,把全部数学置于逻辑之上而一劳永逸地避免任何矛盾.②但与逻辑经验主义者一样的是,弗雷格反对康德把算术命题视为先天综合命题的立场.他认为算术命题是剖析的.当然,毫无疑问的是弗雷格不会像康德那样认为剖析命题只是说出了我们巳经拥有的知识,也不是像逻辑经验主义者那样认为剖析命题是仅仅因语词而真的.弗雷格认为一个命题是否是剖析的,应该看它成真的依据.在他看来,任何一个命题总可能是由另一些命题,通过严格的逻辑推理而来.顺着这条推理的链条上溯,我们总可达到所谓的初真(primitivetruth),即其本身不再是任何命题的逻辑推论.正是这初真的性质决定着它的逻辑推论的性质.因此,如果在这一过程中,我们只遇到一般的逻辑定律和定义,那这个真就是剖析的,要记住必须把任何一个定义的合理性所依赖的命题都考虑进去.然而,如果不使用那些本性上不是一般逻辑而是属于某些特殊科学领域的真就不可能给出上述断言,那这个命题就是综合的.(Frege,p.4)在这个区分中,一个剖析命题的逻辑推论还是剖析命题这一点是清楚的,由此还容易得到所有纯逻辑的命题都是剖析的.真正的困难来自定义.弗雷格显然不认为从任何一个定义出发进行逻辑推理都可以得到剖析命题.因为他明确要求这些定义所依赖的命题也只能是一般的逻辑原则,而不能涉及特殊科学.如果是这样,那从所有单身汉都是未婚男子这个定义得到的所有单身汉都是未婚的并不是弗雷格所说的剖析命题,这个定义使用了一些具体的事实.所以,蒯因对剖析性概念的批判并不涉及弗雷格以上对剖析性的理解.奇怪的是,这个简单的事实却没有为剖析哲学家所注意到.相反,有些人,如伯格侯森(PaulBoghossian),坚持把蒯因的例子视为弗雷格剖析性,按照弗雷格,一个剖析陈述(在我所谓认识论意义上)可用以下事实解释：它通过同义词对同义词的代人而能转换为逻辑真理.当一个语句满足这一语义条件时,我就称它们是‘弗雷格-剖析的’.(Boghossian,p.368)有意思的是,伯格侯森所依据的弗雷格原文与我们的引文完全一样,他有意无意间忽视了弗雷格对定义也只能使用一般逻辑原则的要求.伯格侯森对剖析性做了形而上学和认识论的区分,所谓认识论意义上的剖析性就是一个陈述是‘纯因意义而为真的',如果仅仅掌握了它的意义就足以辩护对它为真的信念.(ibid,p.363)可是,弗雷格恰恰反对这样理解剖析和综合的区分.这个区分是一个客观的事实,与我们把握其意义的方式毫无关系.不过,弗雷格的剖析性也不是伯格侯森所说的形而上学意义上的剖析性,他不会同意一个陈述是剖析的仅仅因为它的真值完全由其意义决定,一点而不涉及’事实‘.(ibid)我们已经清楚地看到,并非任何通过定义而得到的意义都满足弗雷格的要求,所以弗雷格剖析性的关键是他对定义的要求和限制.探讨这个问题最好的方法是考察弗雷格自己对自然数的定义,这是弗雷格为我们提供的一个现成的满足他剖析性要求的定义的例子.至少在算术基础时期,弗雷格坚信通过他的这个定义,可以把算术命题归结为剖析命题,从而得到算术,乃至整个数学的牢固基础.弗雷格对自然数的定义用到了两个基本概念：序列和集合(或类),他把它们都视为是纯逻辑的.由于后来知道序列也可以由集合定义,所以自然数的定义就只依赖集合这一概念和一些纯逻辑原则.在数学中,集合是一个最为基本的概念,现在可以严格地证明,所有数学概念都可由集合定义出来.相反,数学家一致认为集合是无需定义而即明了的.由此我们可以大胆地猜想,弗雷格所要求的所谓剖析性的定义必须从一个最基本的.不涉及任何特殊科学知识的概念出发,这个最基本的概念可以视为是逻辑的,而且,定义的过程也不能使用任何特殊的非逻辑概念.如果一个命题中只使用了这样定义出的概念,或者是完全由只包含这类概念的命题推出,它就是剖析的.这种解释能很好说明弗雷格为什么相信自己完成了对算术的剖析性解释,也很好说明了为什么他对罗素悖论的反应如此强烈.因为后者直指集合这一基本概念,使很多人怀疑这个概念包含着矛盾,因此不可能是逻辑的.即使在通过公理化方法消除罗素悖论之后,人们对集合概念的信任也没有完全恢复,以至弗雷格的逻辑主义纲领始终没有复活.？这同时引出了弗雷格剖析性的另一个方面,即发现新的剖析真理是对我们知识的扩展.必须承认,在这一点上,弗雷格并未非常详细地说明.只有在算术基础的第88节,弗雷格以例证的方式探讨了这个问题.(cf.Frege,pp.100-101)在这一节中,弗雷格区分了两类定义.第一类是对性质的罗列,在这种情况下’如果一个命题断言这个概念有某种性质‘而这个性质恰好是被用来定义它的’那这个命题就看起来似乎是剖析的.例如,单身汉的定义是未婚男子,那单身汉都是未婚的就像是一个剖析命题.这种剖析命题正是典型的康德式的,也是逻辑经验主义者所认同.蒯因所批判的.弗雷格并未严格定义第二类定义.但从他所举的连续函数的例子来看,这似乎是一类描述性定义：一个函数f在其定义域中某一点c处是连续的当且仅当对任意正实数8,存在正实数s,当Ix-cl<s时,If(x)-f(c)I<80在这个定义中,我们没有通过罗列连续函数的性质来定义它,而是通过描述它的行为来确立这一概念.这种情况下,当我们断言连续函数有某种性质时,这种性质肯定不是用来定义这个概念的.例如闭区间[a,b]上的连续函数都有极大值,按照逻辑经验论主义对剖析性的理解,这很难说是剖析命题,这个性质没有包含在连续函数的定义中.但按照弗雷格对剖析性的理解,我们可以通过逻辑证明的链条追溯到这一命题赖以成立的那些初真,这其中包括这个描述性定义.如果他关于数学可以归约为逻辑的理论能成立的话,这个描述性定义最终也只用到了一般的逻辑原则,所以这个命题也是剖析的.②概括说来,弗雷格不认为剖析性是因语词为真,也不是同语反复,而是逻辑地为真,这个逻辑与康德.逻辑经验主义者理解的形式逻辑不同,它不仅包括形式推理,还包括有关一些最为基本的概念的理论,如类.集合等.它不仅是必然的,而且还能扩展我们的知识,至少所有数学知识都是来自于这个逻辑.三.哥德尔的概念实在论与剖析性比起经验主义把剖析性理解为一个贫乏的概念,弗雷格对剖析性的理解无疑更具合理性,至少,它能更好地对数学知识的性质做出更符合直观的解释.但另一方面,弗雷格对剖析性的解释远未形成一个完整而系统的理论,特别是对关键的第二类定义的描述,语焉不详,我们只能凭借函数的连续性这个例子,以及弗雷格算术哲学的整体思想进行猜测.但是,这个例子透露出弗雷格对定义的一个一般观点‘即’定义不像逻辑经验主义者理解的那样‘是一个构造概念的活动.相反,它是某种形式的描述活动,是对客观世界的一种刻画方式.这个观点与另一位伟大的逻辑学家哥德尔的根本哲学立场,即概念实在论,联系在了一起.我们将看到,以概念实在论为基础,我们可以确立一个全新的剖析性概念.所谓概念实在论的核心思想就是：存在着一个与物的世界(worldofthings)相平行的概念世界(woridofconcepts).哥德尔相信,与物的世界一样,这些概念自身形成了一个客观的实在,我们不能创造或改变,而只能知觉(perceptive)和描述.(Godel,1995,p.320)与柏拉图把物理世界看作理念世界充满缺陷的映象不同,也与亚里士多德将概念理解为事物的性质和侧面不同,哥德尔的这两个世界是各自持存而不是互为条件的,他更强调它们在某些方面的相似性.所以他的实在论的一个主要特征是物理世界与概念世界的平行论：类和概念也可以看作是真实的对象……假设这样的对象与假设物理客体(physicalbody)-样是合法的,也有同样多的理由相信它们的存在.它们对于获得一个令人满意的数学系统是必须,正像物理客体对一个令人满意的关于我们的感性知觉(senseperception)的理论是必须的一样.(Godel,1985,p.128)这种概念实在论的观点,我们探讨哥德尔式的剖析性概念.首先可以肯定的是,与弗雷格一样,哥德尔把数学看做是剖析的：然而,这些公理(如前面提到的结果所证明的)不能还原为本质上更简单的任何东西,更不用说那些显而易见的重言式了.确实,这些公理是有效的要归功于’集合‘这个词项的涵义--甚至可以说它们表达了’集合‘这个词项的真正涵义,因此它们可以恰当地被称为剖析的.(G?del,1995,p.321)简单说,哥德尔把表达概念之间联系的所有真理都称为剖析的.具体到数学,客观数学的真理都是剖析真理.因为如上所述,它们的真归功于它们所包含的词项的涵义,而词项的涵义正是词项所指的概念的本质.就像太阳系这个词的涵义正是太阳系这个对象的本质属性一样.在这里,哥德尔严格区分了集合的词项(termofset)与集合的概念(conceptofset)0前者的涵义就是作为实体的概念的本质,也就是有人所谓的概念的内涵.混乱的原因是我们通常是在概念词的意义上使用概念一词,因而会把概念的内涵同概念词的涵义混为一谈.所以,在哥德尔看来,’集合‘这个词项的涵义与集合这个概念的本质是相同的意思.……我想再次强调这里’剖析的‘不是意味’因我们的定义而真‘,而是’因出现于其中的概念的本性(nature)为真‘,这是对比’因物的性质和行为为真‘而言的.(ibid)这样,剖析和综合的区别就不再是一个句法的问题,而是关乎两个不同世界的真理.概念世界的真理是剖析的,物的世界的真理是综合的.所以,雄马是马是一个剖析命题,是因为它没有表达任何动物学的事实,而是表达了两个概念之间的联系.这种理解,哥德尔认为剖析的不再仅仅是重言式,而是有更丰富的内容,囊括了所有的数学真理.……而’重言式‘这个词,即内容为空,对它们来说是完全不合适的,因为即使关于存在满足这些公理的集合概念的断言(或者说关于这些公理的一致性的断言)也远远不是空泛的,离开集合概念本身,或其他类似性质的抽象概念,它也不能得到证明.(ibid)哥德尔强调,有可能一个命题是剖析的,同时又是不可判定的,因为我们关于概念世界的知识与关于物的世界的知识一样有限而不完备.当然不能否认这些知识在某些情况下不仅是不完备的,而且甚至是模糊不清的.(Godel,1995,p.321)这种模糊不清是集合论悖论产生的根源.因此哥德尔多次强调悖论并不是一个严重的问题.那种把悖论看作是怀疑集合概念真实存在的理由的想法是偏颇的,因为只有把集合概念看作是我们的创造时,悖论才是真正的威胁.而对于一个客观存在的世界,悖论只能解释为我们认识上的欠缺,就像我们的感觉常会欺骗我们一样.这同时也就意味着我们的数学知识,乃至逻辑,都不是先天的.这看起来有点难以让人接受.因为,我们有强烈的直观,倾向于认为这些领域的知识与关于物理世界的经验知识不同,至少在程度上具有更高的必然性.而且,如果剖析与综合的区别仅仅在于是关于两个不同世界的论断,那为什么一直以来人们总是把必然性与剖析性相联系呢？实际上,这个问题还牵涉到一个更为根本的问题：哥德尔的两个世界,概念世界和物的世界,究竟是怎样的关系？哥德尔本人对以上问题没有给出任何回答,我们也没有任何完整成熟的答案,但却愿意做出如下尝试性的解释.首先,某些概念由来自于物的世界的对象形成,比如太阳系原子等.这些由物理对象形成的概念与集合.自然数这些纯概念一样,也必须遵循概念世界的规律.逻辑和数学恰好是关于概念世界那些规律的认识,所以逻辑和数学的任何真命题一定对于物理世界也是有效的.例如,考虑这样的断言：用13个边长为1的小正方形不可能拼成一个矩形.这是关于物理世界的断言,并且是真的.但是它的真不是用多少次实验验证来保证的,相反它是如下关于概念世界的一个论断的推论：13是一个素数.正是由于任何概念世界的真理,也就是我们意义上的剖析真理,也都是对物的世界有效的,所以它们才看起来是必然的.这似乎也很好地解释了数学对物理的可应用性,后者是所有数学哲学理论的一个共同的难题.但逻辑和数学命题的必然性和先天性只是针对物的世界而言的.如果我们接受哥德尔的平行论,那就像在物理世界我们会犯错误一样’在概念世界‘在数学中,我们同样会犯错误.对于我们的剖析性概念来说’即使将来能证明某些现有的数学命题是假的,也不会影响它是剖析性命题‘就像任何物理学的新进展都不会影响物理命题的性质一样.从这个意义上说,我们关于剖析性的理论使得剖析真理和综合真理在其是真的这一性质上达到了统一,而不再有因语词而真和因世界而真的分裂.参考文献达米特,2005年：剖析哲学的起源,王路译,上海译文出版社.康德,1991年：逻辑学讲义,许景行译,商务印书馆.2004年：纯粹理性批判,邓晓芒译,杨祖陶校,人民出版社.蒯因,1987年；从逻辑的观点看,陈奇伟译,上海译文出版社.Boghossian,P.,1996,Analyticityreconsider,inNoUs30.Frege,G.'1980,TkeFoundationsofArithmetic,trans,byJ.LAustin,BasilBlackwell.Godel,k.'1985,Russell'smathematicallogic,inCollectedWorks//,Publications1938-19741eds.byS.Feferman,etal.,OxfordUniversityPress.1995,Somebasictheoremsonthefoundationsofmathematicsandtheirimplications,inCollectedWorksIII,UnpublishedEssaysandLectures,eds.byS.Feferman,etaL,OxfordUniversityPress.
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