小学生数学思维能力培养研究【字数：】
摘 要
在全面实施新课程和素质教育的教育环境下，培养小学生数学思维能力已经成为教育的必然。本文以龙岩市中都中心小学三年级（2）班的学生和老师为研究对象，通过观察和问卷调查的方式，对老师在教学过程中是否对学生进行数学思维能力的培养进行研究。研究结果表明，只有部分老师在教学中有对学生进行数学思维能力的培养，绝大多部分的老师只是在教授教材而没有训练小学生的数学思维能力。为此，本课题通过调查小学生数学思维能力培养的现状问题以及分析原因，提出了提升小学生数学思维能力培养的策略。
关键词：小学生；数学思维能力；培养
一 引 言
没有思维的数学是没有灵魂的，发展学生的数学思维能力是学好数学的必要途径之一。如果一个学生拥有良好的数学思维能力，那么在数学学习的过程中必然是比较轻松的，因此培养学生的数学思维是教师教学中至关重要的一点。在小学教学中，教师不但要教会小学生知识，更是要教会他们独立思考的能力，培养他们的思维能力。
（一)问题的提出与研究对象
1.问题的提出
《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出“要使学生学会独立思考，以及在教学过程中要求学生体会数学的基本思想和思维方式”。所以在数学中教学中培养学生的思维能力是非常重要的，然而传统的应试教育往往更注重知识的传授，而轻视学生思维能力的发展。为了使学生得到更好的发展，教师要把培养学生的数学思维放在重中之重的地位。但在对学生进行数学思维培养时却会遇到很多问题，所以本课题以龙岩市中都中心小学三年（2）班为例，对该年段的数学教师进行访谈，对学生进行问卷调查。了解了教师、学生及学生家庭的基本情况，分析了原因，提出了提升小学生数学思维能力的具体办法。
2.研究对象
龙岩市中都中心小学位于闽粤两省三县交界处，是一所乡村寄宿制学校。该校有着先进的教学理念，先后被评为“市农村示范学校”。
据了解这所学校的大多数学生是农民工子女，还有一部分学生父母外出打工，这部分学生就跟随爷爷奶奶一起生活。该校目前有18个教学班级，其中三年级有三个班级，本次调查选用三年级（二）班，共有52名学生，男生29名，女生23名。本课题主要研究小学生数学思维能力培养存在的问题，对此展开具体的问卷调查，通过分析问题找出原因，提出提升小学生数学思维能力培养研究的方法。
（二）研究意义
1.理论意义
本课题研究龙岩市中都中心小学三年（2）班学生，通过问卷调查的方式，对三年（2）的学生展开调查，也对该年级的三位数学老师进行了访谈。通过调查分析数学思维对小学生数学学习的重要性与在小学课堂中如何培养学生的数学思维能力，在一定程度上为该校小学生数学思维能力培养提供了方法参考。
2.实践意义
目前，小学生数学思维能力培养过程中存在诸多问题。究其原因，大多数教师在教学中会发现，他们缺少对小学生数学思维能力的培养，但具体原因以及如何解决这些问题却不清楚。本文在充分调查和收集资料的基础上，指出了小学生数学思维培养中存在的问题和对策，希望能为这些教师提供一些帮助，使三年（2）班学生的数学思维能力和数学成绩有一定的提高。
（三）相关概念界定
1.思维
心理学中所说的思维是：人脑借助于语言对客观事物的本质及其规律的间接与概括的反应。思维是透过现象看本质的，如学生了解三角形的共同特质：所有三角形都有三条边、三个角和三角形内角和为180°，而不是关注其形状颜色等外表。
2.数学思维
王宪昌在《小学数学思维方法》说道：“一般来说，数学思维就是数学活动中的思维。从实质上讲，数学思维的过程就是不停的提出问题和解决问题的过程，数学思维的能力也就是提出数学问题、解决数学问题的能力。”
3.小学数学思维
让小学生通过用数学的方法去思考问题和解决问题，从而认识和发现数学规律就是小学生的数学思维。小学生的数学思维是一个逐步发展的渐进性过程。
（四）研究目标与研究内容
1.研究目标
本课题选择龙岩市中都中心小学三年（2）班52名学生和该年级三位数学教师为调查对象，根据调查现状找出小学数学思维培养存在的问题，分析其原因，最后提出出相应对策，结合实际教学情况促使三年（2）班学生数学成绩和思维能力得以提高。
2. 研究内容
本文主要从以下几个方面进行研究：
对中都中心小学52名学生进行问卷调查，对该年级三位数学老师进行访谈，了解关于小学生数学思维能力的培养现状。通过调查研究，发现小学数学思维能力培养存在的问题，包括学生的学习方式、教师的教学方法和家长所持态度。通过分析学生的学习方式、 教师的教学方法和家长所持态度，找到小学生数学思维培养存在问题所对应的原因。通过分析原因及问题，结合实际教学情况，提出相应的解决策略，提高学生数学思维能力和教师的教育教学水平。（五）研究方法
1.文献综述法
本课题研究之前所及了大量的文献，通过对文献的资料的梳理，了解了我国学者对小学生数学思维能力培养研究现状。并针对此次调查调查结果，结合小学数学思维能力培养的有关研究资料来确定本课题的研究内容。
2.问卷调查法
本研究设计问卷调查，通过向龙岩市都中心小学的学生发放调查问卷，通过回收分析问卷调查了解小学生数学思维能力培养现状，了解小学生数学思维能力培养中存在的问题，提出更好的培养策略。
3.访谈法
通过查阅文献资料，了解相关内容，编写出访谈提纲，利用此提纲与龙岩市中都中心小学数学教师进行范访，一起分析了小学生数学思维能力培养过程中存在问题的原因以及提升小学生数学思维能力的策略。
二 小学生数学思维能力培养存在的问题
为了更加全面的调查小学生数学思维能力培养存在问题，自制了对学生的问卷调查（附录一）和对教师的访谈提纲（附录二），问卷结构包括三个维度：学生自身情况、教师态度、家长态度。对班级52位学生进行问卷调查。访谈了3位数学老师，了解了教师在数学课堂中的教学情况。在调查和访谈之前，说明了本次访谈的内容只是为了我的研究，并且会对其他被访谈者保密，以保证所获得的信息正式而有效。
（一）学生数学思维能力发展存在问题
1.课堂上学生回答积极性不高
良好的课堂学习气氛是促进学生学习和思维能力发展的要素之一，在课堂上学生回答问题的积极性体现学生是否积极思考问题。那么三年（2）班课堂回答积极性如何，具体调查数据如下表：
表2-1 学生课堂问题回答态度调查表
题目
选项
选择
人数占比你在课堂上回答问题的态度是？A.非常愿意参与回答713.5%B.老师点名才回答3159.6%C.不愿意回答1426.9%据上表可知课堂上学生回答的积极性不是很高，只有13.5%的学生在上课时时自愿回答问题的，有59.6%的学生是老师点名才愿意回答，还有26.9%是不愿意回答问题的。发挥学生学习的主动性是数学思维能力培养的途径之一，课堂上学生积极性不高会阻碍学生思维能力的发展。
2.部分学生数学思维发展缓慢
在课堂听课中观察发现，课堂上有一部分学生听课是比较被动的，他们并不是说上课走神没有认真听讲，反倒是很努力地跟着老师的思路走，却总是延迟或跟不上。这部分学生的思维是停留在前一个学习任务上的，不能跟着教师的思维走。具体调查情况如下表：
表2-2 学生学习求知欲调查表
题目
选项
选择
人数占比请问你在做作业时候遇到不懂的问题，你会怎么做？A.直接看答案4382.6%B.问家长或老师，最终弄明白921.4%从表2-2可了解到该班级学生欠缺对学习的思考，82.6%的学生在遇到不懂得问题是直接看答案，并没有积极地思考，只有21.4%的学生会想办法弄懂。学生在学习时不爱动脑筋的，也没有“打破砂锅问到底”的学习习惯，遇到难题时大多数学生的反映是直接看答案，导致存在部分学生思维发展较为缓慢。
3.学生欠缺对学习的求知欲望
兴趣是最好的老师，学生的高求知欲有利于培学生思考问题的独立性。三年（2）班学生对数学学习的积极性和求知欲调查情况如下：
表2-3 学生对数学课的态度调查表
题目
选项
选择
人数占比你喜欢上数学课吗？A.喜欢3363.5%B.不喜欢1936.5%你喜欢数学课的原因是？A.老师讲的都懂2472.7%B.老师关注我39.0%C.其他618.2%你不喜欢数学课的原因是？A.老师讲的听不懂947.4%B.老师不关注我736.8%C.其他315.8%根据调查结果可知有72.7%的学生表示自己喜欢数学课的原因是老师讲的都懂，而47.4%的学生不喜欢数学课是因为老师讲的听不懂。在听不懂的情况下，有的学生会在课后请求老师的帮助，而还有一部分学生是对自己的学习不理不睬的，听不懂就听不懂，没有求知的欲望。
（二）教师数学思维能力教学存在问题
1.教师在教学准备时偏重教学目标、内容，忽视教学方法
现如今的教学仍然是处在应试教育的大背景下，教师在课前准备时往往把时间放在了教学目标和教学内容的研究中，而忽视了教学方法的准备。对此，本课题访谈内容如下：
访谈一：
访谈老师：郑老师、邱老师、钟老师
任教年级：三年级
访谈内容：
问：您在备课时会备教学方法吗？
郑老师：一般情况下不会备教学方法，就按部就班上课，除了上公开课会反复研究该用什么方法上课效果比较好。
邱老师：平时备课更注重的是教学目标、教学内容，很少备教学方法。
钟老师：一般就是按照传统教学模式备课，备课时会把大量时间花在内容的研究上。
问：请问你日常教学步骤是怎样的？
郑老师：一般就是教授新知识，然后练习巩固。
邱老师：日常教学如果是新授课我一般会先检查预习情况，接着导入新课，教授新课，最后练习巩固。
钟老师：日常教学我会先复习巩固旧知识，然后导入新课教授新知识。
从以上访谈内容可知教师往往只考虑要把什么样的知识给学生，而忽略了以什么样的方式给学生，缺少对教学方法的研究。反观当下，有许多教师虽然会设置小组交流的
方式进行教学，但是过于形式化，效果不太理想。所以在知识传授过程中，教师往往把教学内容灌输给学生，学生也只是盲目的接受，而没有通过恰当的方法让学生自己思考，最后掌握知识。
2.教师教学过程中偏重知识的讲解，忽视思维能力的培养
教师受传统教学模式的影响，在教学过程中更重视基本知识的讲解，忽视数学思维能力的培养。还有一部分原因是一节课时间有限的，而教学内容却比较多，很多教师因为怕完成不了教学任务，把一节课安排的满满的，都是把知识传授给学生，导致学生大脑一直在接收信息而没有时间思考，就更别说空出时间来培养数学思维了。
在教学过程中培养学生的数学思维是非常有必要的，在课堂上培养学生的数学思维有理学学生养成积极思考的学习习惯，然而据调查发现教师在学习过程缺少对学生数学思维能力的培养。具体情况如下表所示：
表2-4 教师教学方式调查表
题目
选项
选择人数
占比
老师会经常鼓励你利用多种方式解题吗？
A.经常
7
13.5%
B.有时
37
71.2%
C.很少
6
11.5%
D.没有
2
3.85%
老师在教学中是否有运用多种方法教学？
A.有
21
40.4%
B.没有
31
59.6%
请问老师会经常让学生通过讨论问题解决问题吗？
A.经常
23
44.2%
B.有时
22
42.3%
C.很少
7
13.5%
D.没有
0
0
根据调查可以知道大多数教师并不经常鼓励学生运用多种方式解题，只有13.5%的学生反馈说老师会经常鼓励自己运用多种方式解题。教师也不经常运用多种方法进行教学，比较多的是按照传统的教学方法进行教学。也对数学教师进行了访谈，内容如下：
访谈二：
访谈对象：郑老师、丘老师、钟老师
任教年级：三年级
访谈内容：
问：您设计教学目标时分层设计吗？
郑老师： 会的，要考虑到不同学生的认知水平，班级学生具有个体差异性的，会根据学生的个体差异设计不同层次的教学目标，但是由于教学内容较多，很多时候是不能实施的。
丘老师：会依照新课标要求设计教学目标，并制订三维目标。
钟老师：会的，会考虑到学生学习成绩的差异分层设计目标，但是教学时难以掌握分层教学的方法，在实际课堂中难以实施。
问：当学生遇到难题时您是怎么解决的？
郑老师：我会先让学生自己思考，再引导他解决的办法，或者共同想出解决问题的办法。
丘老师：依照不同学生遇到问题状态的不同，采取不同的方式。如果是不主动积极积极思考的学生，就采用激励法，让他对解决难题产生兴趣。如果是基础能力不足的学生就进行耐心指导。
钟老师：会根据学生认知发展水平根据具体情况采取具体的办法。
结合对教师的访谈和对学生的调查，我们可以了解到，教师在课前预设的教学课堂和实际是由差异的，大多数老师比较重视教学内容而忽视了运用有效的教学方法，忽视了学生能力的培养。
3.教师不经常对学生的数学思维进行专门训练
大家都知道，数学思维能力是非常重要的。那么在现实教学中，教师对学生数学思维培养情况如何呢？本课题就此观点对三名数学教师进行了访谈。访谈内容如下：
访谈三：
访谈对象：郑老师、丘老师、钟老师
任教年级：三年级
问： 您如何理解数学思维能力，您认为在教学中思维能力重要吗？
郑老师：重要，我认为数学思维就是思考问题时用数学的思维来思考。
丘老师：数学思维能力是一种有序的思考，正向和逆向以及逻辑思考的模式，它在孩子的教学中起到了一个很重要的作用。
钟老师：
问：您认为思维发展较好的学生主要影响因素是什么？
郑老师：学生本身已有的知识水平，良好的学习习惯，还有对学习的态度都影响学生的思维发展。
丘老师：我认为主要因素有两点。一、学生自身因素，学习习惯较为合理，而且在学习过程中懂得反思自己，还有除了完成老师布置的作业外，有提高了对自己的要求。二、外在的因素，一个良好的家庭环境有助于孩子培养思维，还有就是老师教学和学校的教育环境。
钟老师：一、学生自身有良好的学习习惯。二、教师教学方法灵活有趣。三、有良好的家庭学习氛围。
由以上的访谈内容我们可以了解到，数学思维能力的重要性是被每个教师认可的，对于影响小学生数学思维能力发展因素也可以从多角度进行分析，但是不同教师对数学思维能力的理解存在偏差，理解的也不是很透彻。结合表2-4的数据分析，可得知小学数学教师对学生数学思维进行专门训练是比较少的。
（三）家长对学生数学思维能力培养的态度问题
受个体身心发展规律的影响，小学生对自己没有明确的认识，在学习时也不认真。然而农村地区小学生的家长对数学思维能力培养的辅导又是比较少的，有些家长不仅不能给孩子辅导课后作业，甚至都不能帮助孩子养成良好的学习习惯和生活习惯，比如监督指导孩子按时完成作业。良好的家庭教育对一个孩子是非常重要的，所以家庭教育的缺失对孩子的思维发展是非常不利的。具体调查情况如下表：
表2-5 家长对孩子学习数学重视程度调查表
题目
选项
选择人数
占比
家长会为你准备关于数学学习的材料吗？
A.会
38
73.1%
B.不会
14
26.9%
请问回家后有没有人辅导你做数学作业？
A.有
12
23.1%
B.没有
40
76.9%
家里有没有为你报名参加数学方面的学习班？
A.有
21
40.4%
B.没有
31
59.6%
根据调查结果可以了解到73.1%的家长会为孩子准备数学学习材料，但是课后会辅导孩子写作业的仅占23.1%，还有76.9%的学生表示没有家长辅导作业。由此可知农村家长对孩子思维能力的培养是有所欠缺的。
三 小学生数学思维能力培养存在问题的原因
通过分析访谈和问卷调查的结果得出小学生数学思维能力培养存在问题的原因可以总结为以下几点：
（一）从学生自身方面分析原因
1.学生数学语言表达能力较差
根据表2-1的数据分析，可以明确的感觉到学生课堂发言并不是很积极。在实地观察课堂情况时发现，有部分学生的数学表达能力是较差的，课堂上自愿起来回答问题，回答声音洪亮，但是语言表达却不清晰、没有逻辑性，使老师和其他学生听起来很费劲。这种情况下教师只能自己总结正确答案，让学生记。长期如此，学生就越来越不喜欢回答问题，这样就导致学生在课堂学习中积极性不高，课堂气氛不佳。数学语言应该是简洁凝练的，当学生运用简洁凝练的语言回答问题时说明孩子在思考。孩子数学语言能力表达较差也阻碍了思维的发展。
2.学生数学学习方法运用不当
掌握正确的学习方法是非常重要的，据调查分析得知学生数学思维发展缓慢的原因大多是学习方法运用不当。部分学生在上课时听课仅仅是听，缺少思考。比如学习一些公式、法则是学生很多是急于记住而不在于理解，导致学习效果较差，更是阻碍了数学思维的发展。表2-2调查显示 ，82.6%的学生是不善于思考的，遇到不懂的题目直接看答案，没有适合自己学习的方法，没有培养自己独立思考的能力，使自己的思维得不到发展。
3.学生缺乏对数学学习的兴趣
在教学过程中要尽量激发学生的求知欲和学习的欲望，但是据表2-3的调查可知，有63.5%的学生表示喜欢数学课，那么为什么数学思维能力发展普遍不高呢？而现实是学生是喜欢数学的但也紧紧是喜欢，可能只是喜欢数学的表面形式，也有学生喜欢数学课时因为喜欢教数学的老师。而对数学的本质却没有深入了解，导致孩子不喜欢思考，没有浓厚的求知欲望。
（二）从教师教学方面分析原因
1.教师对教材内容的解读不够透彻
根据访谈一的内容可知，教师受传统教学观念的影响，备课时对教学内容比较敏感，不能很好的把教学内容和教学方法融合在一起。 特别是新教师对教材的解读地不够透彻的，导致自己的教学不能够顺利进行，就更别说对小学生数学思维能力的培养了。
2.教师缺少对学生思维能力的训练
学好数学很重要的一步是练习训练，在调查中发现部分教师对于练习的训练是较注重的，但是却缺少技巧方法的训练。具体调查数据如下表：
表3-2 教师对学生数学与思维能力训练调查表
题目
选项
选择人数
占比
老师会经常鼓励你利用多种方式解题吗？
A.经常
7
13.5%
B.有时
37
71.2%
C.很少
6
11.5%
D.没有
2
3.85%
老师会鼓励学生踊跃发言吗？
A.会
50
96.2%
B.不会
2
3.85%
老师在教学中是否有运用多种方法教学？
A.有
21
40.4%
B.没有
31
59.6%
请问老师会经常让学生通过讨论问题解决问题吗？
A.经常
23
44.2%
B.有时
22
42.3%
C.很少
7
13.5%
D.没有
0
0
由上表可知教师在课堂上对于学生课堂发言是非常重视的，一直鼓励学生踊跃发言。对于运用多种方法教学和鼓励学生运用多种方法解决问题却不经常。数学思维能力的训练对于学生来说是非常重要的，有助于开拓学生的思维、帮助问题解决、提高解决问题的能力、更是有利于创新思维的发展。但是迫于应试教育和升学考试的高压，教师更注重的于知识内容的传授，而轻视了数学思维能力的训练。有的教师甚至认为课堂上放开学生的思维是在浪费时间，所以在小学阶段学生的数学思维培养是较少的，是小学生数学思维能力得不到培养。
3.教师对数学思维能力了解不够深入
教师是学生学习的主导者和实施者，教师要不断更新教育观念，改变教学方法，才能更好的促进学生的学习，提高学生的思维能力。但是从访谈三可知，有些教师自身对数学思维能力的理解不够透彻，有的有扎实的理论知识但不能很好的运用于实际，导致了不能灵活运用各种数学教学方法来促进学生数学思维能力的发展，也不能有效培养学生独立思考的能力。
（三）家长对孩子数学思维能力的培养不够重视
小学生具有严重的
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