[免费论文]微积分在我们学习生活中的作用探究
学科知识的学习.日常生活的应用等方面,数学工具不可或缺.在大学中,微积分属于大学数学的一个分支,其探究对象是函数的微分.积分及其他内容.微积分是很多在校本科生的必修课程,同时,在生活中也有广泛的应用空间.探究微积分,具有重要的现实意义.1.大学教学中微积分的应用大学教育的过程中,很多专业知识的学习中都需要运用到微积分,可以说,大学教学中微积分的应用十分广泛,尤其是数学教学和学习,微积分是高等数学探究的一个分支,且在具体的学习中有重要的指导意义.具体应用剖析如下.1.1数学建模.数学建模主要用于把一个抽象的生活问题用具体的数学模型做简化和假设,在此基础上,运算得出一个相对合理的对应方案.数学建模在现实生活中具有较强的实际意义.在传统的数学应用中,人们运用微积分建构了多个数学模型,并且为科学探究做出了很大的贡献.历史上将数学模型运用到科学探究的典型例子,牛顿借助自己探究的微积分,提出万有引力定律,这些典型的现实性案例,都证明了微积分在数学建模中的重要作用.1.2等式证明中的微积分使用.在变量关系的探究过程中,会涉及到有关等式作证明的问题,可以利用微积分无线分割的思想,在处理数学问题的过程中,以简御繁,其次,微积分中的值订立.函数的增减性.极值的判定等,都在在等式的证明中有重要的作用,在具体的运用中,能简化等式,降低了普通方法证明等式时的技巧性和高难度性,因此,微积分的使用让等式证明更加简化和简单.1.3函数的变化形态和作图中微积分的应用.函数图像在函数理解中有重要的作用,函数图像具有直观性特点,在整个函数说明的过程中,需要绘制函数图像.传统函数制图,多运用多点手绘法,这种制图方式比较粗糙,无法体现函数的细节和特点,只是以直观的方式反映部分函数,存在一定的缺陷.微积分与导数的概念相近,导数是微积分中的重要组成内容,导数作为一种工具,在使用中能切切实实地实现函数的增减和极值的计算,且能以准确的方式反映函数的图像.因此,微积分在函数变化形态和作图中都有极大的指导价值.2.实际生活中微积分的应用微积分除了大学数学教学和学习中的应用,还在实际生活中有很大的应用空间.我们主要从以下几个方面,对微积分在实际生活中的应用加以剖析.2.1投资决策中微积分的运用.通常来讲,一些常规的经济学问题,可以直接使用初等数学知识就可以解决,但是在复杂的投资决策活动中,单纯运用初等数学知识,存在一定的局限性,有的甚至无法指导人们解决实际经济问题.如一些投资决策的问题:若每年以均匀的方式,将固定的资金放入银行,N年后现金总值的计算,就需要运用到定积分.投资必然会考虑资金的时间成本,这也在无形中增加了投资决策的不可知性,此时可以利用微积分详细考虑问题,让投资活动更加理性和可靠,最终减少投资的风险性,从而提升投资报酬.2.2物理探究中微积分的使用.物理学探究的变力问题,无法使用公式进行求解,需要运用微积分进行无限细分位移,被细分后的最小单位即为恒力,求解出恒力,在按照公式进行求解,最终才能得到变力做的总和.微积分在物理学探究中的运用,还体现在求解直接匀速运动中.物理学中,位移与速度之间的以位移=平均速度x时间来表示,但是现实生活中,物体的速度永远处于不断的变化之中,没有绝对的匀速.这时求解位移,就需要借助微积分的知识,将物体的运用时间进行无限的细化处理,在这些细化的单位内,物体的速度变化也就越来越小,就能将的运动做匀速处理,在此基础上,用公式求出每个位移的和,最终求总位移的问题就迎刃而解了.当然,物理学探究中微积分的运用远远不止于此,微积分与许多探究领域都有很大的关联,物理学也不例外.2.3历史学中微积分的运用.历史学的探究中,时间线比较多,历史事件巨大庞杂,探究时需要特别注意,而很多人学习李世,都很难记清楚历史上大大小小的历史事件,如果在历史学习中使用微积分,用一条横线表示时间的起始点和重点,然后使用无线分割的思想,把年代进行区分,每个时间段内,标注重大的历史事件或标志性事件,在学习时重点掌握每个部分的核心部分,对每个部分的组成都做清楚的了解,这样最终就能顺利掌握学习好这门课程了.微积分的运用,并不能让学习者永远记住这些历史事件,其侧重在一种学习思维模式的锻炼和培养,使用微积分的思想,能在短时间内掌握一些重大历史事件的发展框架,这样也就能提高学习的效率了.结语综上所述,经济社会的不断发展,微积分的应用范围也在不断扩大.在现当代大学数学教学和现实生活中,微积分都发挥了很大的作用,在课堂教学效率的提升.学科知识的学习和生活探究等方面,意义重大.当然当前发展阶段,我们也要认识到当前高等微积分数学还存在一些问题,其应用领域还有待进一步挖掘和开发.因此,在未来的探究中,需要重视对微积分应用领域的挖掘,拓展微积分在现实生活中的应用.参考文献[1]王兴龙.微积分在大学数学学习和生活中的应用[J].河南科技,2015,(21):279-280.[2]陈阳.微积分在大学数学学习和生活中的应用[J].科技创新导报,2011,(11):152.[3]王凤艳.中学微积分课程的教学探究[D].东北师范大学,2012.[4]李丽娇.微积分在高中数学教学中的作用[D].信阳师范,2015.
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