为了获取苹果外形参数指标，提高苹果自动化分级技术水平，提出了一种基于苹果局部点云的外形指标参数的估测方法。该方法可以通过苹果局部点云数据估测苹果高度、果核高、半轴长等外形指标参数。首先利用椭球曲面方程的方法构建苹果几何模型，并计算苹果几何模型的高度、果核高、半轴长。使用Kinect V2从任意角度获取点云数据，利用差分进化算法求解苹果最优匹配模型的参数，其中，匹配方法采用列维飞行改进的粒子群算法将苹果局部点云数据与苹果模型进行空间匹配，最后利用苹果最优匹配模型的外形指标参数作为估测结果。实验估测了350个苹果的外形指标，并将估测值与真实值进行误差分析。苹果外形指标参数的平均误差小于10mm，在允许误差范围内。实验结果表明，基于苹果局部点云的外形指标估测方法具有较强的实用性。关键字Kinect；三维测量；椭球曲面方程；点云数据Research on Estimation Method of Shape Index Based on KinectStudent majoring in computer science and technology HU Hao-xiang Tutor WANG Hao-yunAbstract: In order to obtain the shape parameters of the apple and improve the level of apple automatic grading technology, an estimation method based on the shape index parameters of the apple local point cloud was proposed. The method can estimate the shape parameters of apple, such as height of apple, height of fruit core and half-axis length, from the local point cloud data of apple. Firstly, the geometric model of apple is constructed by using ellipsoid surface equation me *51今日免费论文网|www.jxszl.com +Q: ￥351916072$ 
thod, and the height, core height and half-axis length of the geometric model of apple are calculated. Kinect V2 is used to obtain point cloud data from any angle, and differential evolution algorithm is used to solve the parameters of Apple optimal matching model. In the matching method, Levi flight improved particle swarm optimization algorithm is used to match Apple local point cloud data with apple model in space. Finally, the shape parameters of Apple optimal matching model are used as the estimation results. The shape indexes of 350 apples were estimated and the errors between the estimated values and the real values were analyzed. The average error of apple shape index parameters is less than 10 mm, which is within the allowable error range. The experimental results show that the method based on Apple local point cloud is practical.Key words: Kinect ;3D measurement; ellipsoid surface equation; point cloud; 1 绪论1.1 研究背景及意义自上个世纪末以来，我国的苹果生产总量处于世界领先地位[1]。然而，作为一个苹果生产大国，大部分的苹果品级评定为中、下等，优质果在苹果生产总量中的占比低于世界平均水平。不仅苹果生产质量存在着良莠不齐的情况，在产后的自动清洗、分级评定以及加工包装等步骤中，也存在着处理水平的落后，从而拉低了整体苹果产品价值。测量苹果外形指标，评估苹果的品质，对于提高苹果自动化分级技术有着相当重要的地位。随着计算机技术的迅速发展和苹果无损检测技术问题的日益突出，构建苹果三维模型进行模拟实验，将逐步替代现实中某些费时费力的实验[2]。将虚拟技术应用到苹果的无损检测中，构建出现实苹果在计算机中的虚拟模型，通过对虚拟模型的处理，从而实现对相应苹果的结构指标估测。1.2 国内外研究现状（1）果实分级分类研究现状果实分级分类一般通过提取果实的长度、高度和表面积等果型特征实现，通常采用计算机视觉技术作为基础研究手段。孔彦龙等人[3]通过提取几何和形状特征，基于神经网络算法建立几何特征与马铃薯质量之间的回归模型，并提取出马铃薯构型参数，实现马铃薯分级分类。方东玉[4]采用支持向量机分类器对柑橘各项外观指标进行提取和训练，进而构建出柑橘的自动分级检测体系。目前，此类技术由于价格低廉、易于操作，成为国内外研究的热门方向，被应用与广大农产品分级分类中。（2）果实造型研究现状果实造型方法大致分为两种，一种使用部分坐标构建截面及中轴方程，求出其他离散点坐标，进而实现果实三维重构；另一种使用完整的三维坐标，直接构造出完整的果实表面曲面方程模型[5]。杨娟等对棉花的花瓣、枝叶等器官进行建模[6]得到了趋近于实际果实的计算机模型，算法省去了大量的数学计算，提高了运算速率。王美丽对农作物根系进行研究，研究关键性生长指标，并建立可视化虚拟系统模拟植物生长模型[7]。陆玲等人提出了一种基于曲线方程的果实三维建模方法，首先构建一个基于椭球面方程的果实外形，然后对椭球面方程进行添加扰动函数，最终构建处与真实物体相近的模型结构[5]。综合以上分析与研究可知近些年来，国内外对虚拟植物的形态造型方面做出了很多研究，但尚未存在将植物果实造型技术与水果品质检测相结合的研究。（3）Kinect相机Kinect主要信息采集设备包括彩色相机和深度相机，其中不同于Kinect V1采用的Light Coding技术，Kinect V2的深度相机成像原理一般为 ToF（Time of Flight）测量方法[8]。 近年来，随着Kinect SDK工具箱的出现，Kinect相机价格低廉、使用方便以及功能众多的优点逐渐被开发者们所了解，逐渐广泛使用与各个研究方向[9]。1.3 研究内容与方法本课题研究基于Kinect的苹果外形参数估测，旨在使用Kinect获取苹果部分点云并通过匹配模型库中现有模型，估测出苹果外形参数。采用列维飞行改进的粒子群算法[12]（Levy Flight-Particle Swarm Optimization，LF-PSO）实现苹果局部点云与苹果模型的最优匹配，并采用差分进化算法（Differential Evolution Algorithm，DE）实现苹果模型参数寻优。在课题研究的最后，对比了LF-PSO算法与基本粒子群算法的匹配结果，并对比了差分进化算法与遗传算法的参数寻优结果。2 苹果点云模型的构建构建基于椭球面方程的苹果点云模型，首先根据苹果的外表面外形接近于三维椭球曲面的特征，构建出椭球体模型。然后，在现有的椭球参数方程上添加合适的凹凸干扰函数，实现对参数方程的变形即可实现对苹果外形的造型。最后，根据得到的几何参数模型，取分布相对均匀的点，从而获得基于曲线方程点云模型。2.1 基于椭球曲面方程的苹果模型构建 建立基于椭圆曲面方程的苹果模型，首先需要建立椭球曲面模型。三维椭球面的参数方程
如公式（1）所示
(1)其中，
、
、
为椭球面与
、
、
轴交点到中心的距离。由于苹果上下两端存在不同程度的凹陷，所以在椭球面方程的上下两端分别使用一个扰动函数
，将椭球曲面变形实现苹果外形的造型。扰动函数
如公式（2）所示
(2)其中，
为上端凹陷的干扰函数，
为下端凹陷的干扰函数，
、
分别为控制椭球曲面上下两端凹陷程度的参数。最终得到的苹果模型方程
如公式（3）所示
(3)由此方程构建出的苹果模型如图1所示/图1基于曲面方程的苹果三维模型图2.2 基于Kinect的苹果点云数据获取本文中采用Kinect V2来获取苹果的部分点云数据。Kinect V2相机的深度检测范围为500mm - 4500mm，水平角度范围为70度，垂直角度范围为60度。实验将苹果放置在实验台上，并以黑色卡纸作为背景，以减少背景对于苹果点云采集的影响。实验三脚架将Kinect相机悬挂在距离实验台650mm的高度，保持Kinect拍摄面与实验台平行，如图2所示。拍摄并获取若干苹果的多种姿态的点云，并使用包围盒算法精简获取的点云数据。/图2 点云采集装置2.3 苹果模型外形指标测量由椭球面方程参数
、
、
以及扰动方程参数
、
共同构造出的苹果模型方程，通过数值计算出苹果外形指标的八个参数。具体参数含义如图3所示/图3 苹果外形参数图中X1和Y1表示苹果模型顶部最高处所代表的椭圆的长半轴长与短半轴长；X2和Y2表示模型底部最低处所代表的椭圆的长半轴长与短半轴长；X3和Y3表示模型中部最突出部分所代表的椭圆的长半轴长与短半轴长；H1表示苹果模型的高度；H2表示苹果模型中间的果核高度。计算苹果模型外形指标步骤如下（1）设y=0，获得苹果模型的XOZ面的剖面图，如图4所示，A为苹果模型中的最高点，B为苹果模型中的最低点，由这两点的高度差可以得到苹果模型的高度H1；C为苹果模型中果核最高点，D为苹果模型中果核最低点，由这两点的高度差可以得到苹果模型的高度H2。/图4苹果高度及果核高度测量（2）从苹果模型的XOZ剖面图中，依次选取最高处、模型中部最突出处以及最低处，如图5所示，获取这些点处的参数方程自变量u值
、
、
。/图5苹果半轴长测量（3）根据
、
、
获取
、
、
处的XOY面的剖面方程，并求出相对应的最高处、模型中部最突出处以及最低处的长短半轴长。苹果最高处椭圆、苹果最低处椭圆以及苹果最突出处椭圆剖面图如图6所示/图6苹果高中低三个椭圆剖面图3 基于苹果局部点云的外形指标估测由于Kinect单角度获取的点云数据较为残缺，从其中获取较为准确的苹果外形指标较为困难；而一般方法获取物体多角度的拼接点云步骤繁琐且速度较慢。于是本文采用通过 Kinect 采集苹果的部分点云数据，然后将部分点云数据匹配已经建立好的苹果模型，进而快速的得到苹果的近似的外形参数，实现苹果外形指标的估测。为了寻找与真实苹果尺寸最为接近的苹果几何模型，需要将苹果局部点云数据与苹果曲面方程模型进行匹配并寻找匹配效果最优的苹果模型。3.1曲面点集的空间变换设苹果局部点云的点集为
，苹果曲面方程模型的点集为
。通过对苹果局部点云点集
进行欧式空间变换，得到变换后的点集
，使得
与
之间的点集之间欧式距离最小，即为苹果局部点云与苹果曲面方程模型的匹配[10]。对点集
的欧式变换方程如公式（4）所示
(4)其中，
为欧式变换矩阵，包括正交旋转矩阵
和平移矢量矩阵
。平移矢量矩阵
，其中
、
、
分别表示沿三个坐标轴
、
、
方向的平移量。而旋转矩阵
如公式（5）所示
(5) 其中，
、
、
分别为点绕坐标轴
、
、
的旋转角度。3.2基于LF-PSO的苹果点云空间匹配为了使苹果局部点云点集
与苹果曲面方程模型点集
实现最佳匹配，需要寻找最佳的欧式变换矩阵
。本次毕业设计选用列维飞行改进的粒子群算法对点集
的移动位置进行评估，找到两点集之间距离最小时欧式矩阵
。基于列维飞行改进的粒子群算法的苹果点云空间匹配方法实现了苹果局部点云的空间位置变换，使空间中处于不同位置的苹果局部点云与苹果几何模型重合。3.2.1粒子群算法的基本概念粒子群算法，也称粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）。PSO算法模拟了鸟群觅食行为，根据粒子的自身经验以及群体经验，通过不断地改变粒子群中每个粒子的位置和速度，找到最佳的适应度的解。粒子群算法作为经典的搜索算法，常用于解决最优化问题。其缺点在于全局搜索能力有所不足，容易陷入局部最优。3.2.2 基于LF-PSO的苹果点云空间匹配设计与实现列维飞行模式指随机运动的物体在多次短距离移动后，突然产生一个较长距离的移动[11]。通过在粒子群算法中引入列维飞行，使粒子不至于过早陷入局部最优，提高算法的全局搜索能力。基于列维飞行改进的粒子群算法[11]的苹果点云空间匹配步骤如下输入点集
、点集
，初始化种群，初始化门限标识trial，设置门限limit。随机初始化粒子的位置
和速度
，其中
表示粒子数，设置为50；tx 、ty、tz分别表示沿三个坐标轴
、
、
方向的平移量，
、
、
分别为点绕坐标轴
、
、
的旋转角度。根据上文所述公式（4）变换点集
，得到变换后的点集
。计算点集
与点集
的距离和
，其中
为
与
的距离，
表示两个点集的重合度，其值越小重合度越好。更新最优值。①如果位置更新后粒子的距离和E小于原来粒子的距离和，则将更新后粒子位置作为该粒子的局部最优解
。如果该位置更新后粒子的距离和小于原来的全局最小距离和，则将该粒子位置作为本次迭代的全局最优解
，且令两点集间的距离和
。同时，将门限标识置为零即trial(i)=0。②如果位置更新后粒子的距离和E大于原来粒子的距离和，则将门限标识加1即trial(i)=trial(i)+1。更新粒子的位置。①若trial(i)目录
摘要 1
关键字 1
Abstract. 1
Key words 1
引言 2
1 绪论 2
1.1 研究背景及意义 2
1.2 国内外研究现状 2
1.3 研究内容与方法 3
2 苹果点云模型的构建 3
2.1 基于椭球曲面方程的苹果模型构建 3
2.2 基于Kinect的苹果点云数据获取 4
2.3 苹果模型外形指标测量 4
3 基于苹果局部点云的外形指标估测 7
3.1曲面点集的空间变换 7
3.2基于LFPSO的苹果点云空间匹配 7
3.2.1粒子群算法的基本概念 7
3.2.2 基于LFPSO的苹果点云空间匹配设计与实现 7
3.3 基于差分进化算法的苹果几何模型参数寻优 9
3.3.1差分进化算法的基本概念 9
3.3.2 基于差分进化算法的苹果几何模型参数寻优设计与实现 10
4结果与分析 11
4.1 Kinect相机误差检测与分析 11
4.2 点云空间匹配约束条件 11
4.3 苹果尺寸实际测量结果 12
4.4 基于苹果局部点云的外形指标估测结果 13
4.4.1 LFPSO算法与粒子群算法对比 13
4.4.2 差分进化算法与遗传算法对比 13
4.4.3 外形指标估测结果 13
5 结论 14
参考文献 16
基于Kinect的苹果外形指标估测研究
引言

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