目录
摘要 II
ABSTRACT III
符号说明 IV
第一章绪论 1
1.1RotaBaxter代数的发展及概况 1
1.2课题研究背景及意义 1
1.3本文主要研究内容 2
第二章预备知识 3
2.1RotaBaxter算子基本定义 3
2.2 RotaBaxter算子性质 4
第三章矩阵代数的RotaBaxter算子的构造 5
3.1权重
时的矩阵代数的RotaBaxter算子构造 5
3.2权重
时的矩阵代数的RotaBaxter算子构造 7
3.3权重
时的矩阵代数的RotaBaxter算子构造....9
3.3RotaBaxter系统公式 11
第四章矩阵代数的高阶推广 12
4.1 矩阵代数的算子推广 12
4.2实现算法 14
结论 15
参考文献： 16
致谢 16
实数域R上的矩阵代数的RotaBaxter算子的构造
摘要
RotaBaxter代数开始于20世纪60年代，有非常重要的应用背景.近几年，随着Baxter代数在数学物理和理论物理学科中得到了很好的应用，逐渐吸引起了数学家和物理学家浓厚的研究热情.
本文首先介绍了与RotaBaxter算子有关的相关性质及其概念，然后根据理论知识可知，权重为1的RotaBaxter算子可以推导得到任意非零权的RotaBaxter算子，因此本文以此为切入点，分别计算出0权重，1权重和1权重时的低阶矩阵代数的RotaBaxter算子，从而得到RotaBaxter算子的构成.并对其研究的结果通过一定方法或算法进行推广.在第四章给出了三种方法，分别是变量取值法，数学回归模型，以及分层模糊评估法，研究对象从二阶矩阵代数推广到定义域R上的三阶、四阶矩阵代数上的RotaBaxter算子.具有较强的应用性，也适用其他学科的问题的研究的计算.具有一定的实际意义和研究价值.

原文链接：http://www.jxszl.com/jsj/xxaq/607006.html