东西部地区基础教育差距的统计分析
目录
摘要3
关键词3
Abstract3
Key words3
引言3
1背景与方法4
1.1研究背景4
1.2方法介绍4
1.2.1聚类分析法4
1.2.2多元回归分析5
2过程与结果6
2.1聚类分析法6
2.1.1 2008年聚类分析6
2.1.2 2009年聚类分析7
2.1.3 2010年聚类分析9
2.1.4 2011年聚类分析10
2.1.5 2012年聚类分析12
2.2 多元回归分析13
2.2.1 2008年多元回归分析13
2.2.2 2009年多元回归分析17
2.2.3 2010年多元回归分析20
2.2.4 2011年多元回归分析24
2.2.5 2012年多元回归分析27
3 分析讨论30
致谢31
参考文献31
附录A 数据.......................................................32
附录B 程序33
我国东西部地区基础教育差距的统计分析
引言
引言
背景与方法
1.1 研究背景
整个教育体系的关键部分就是基础教育，教育发展的均衡化，特别是基础教育发展的均衡化成为关系到国家战略发展的关键问题。当前，基础教育事业在我国取
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得长远的发展，九年义务教育得到基本普及，基础教育的跨越式发展，使得人们对于内涵式发展，即优质教育的追求越来越高。基础教育的发展应该不仅仅停留在扩张化的表面状态，更应该实现质的飞跃。虽然内涵式发展的核心追求有着各种不同的理解，但是，其发展的核心价值应该是教育公平。并且随着社会各方面的高速发展，基础教育在广大人民群众内心的期望值变得越来越高，优质教育资源也成为广大学生和家长的急需资源。基础教育发展的受教育者差异、校际差异、地区差异、城乡差异，以及由此带来的发展不均衡现象，越来越受到社会群众的广泛关注。
1.2 方法介绍
在统计方法上，选择聚类分析法和多元回归分析法，聚类分析是理想的多变量统计技术，在处理多元数据上非常实用。
1.2.1 聚类分析法
聚类分析的目标就是在相似的一个基础上，通过收集数据来进行分类。聚类源于许多领域，包括数学，统计学，计算机科学，经济学和生物学。在各种不同的应用领域，许多聚类技术都得到了发展，这些技术方法被用作衡量不同数据源间的相似性，描述数据，以及把数据源分类到各类不同的簇中。聚类其实就是将数据分类到不同的类或者簇的一个过程，所以不同簇间的对象有很大的相异性，而同一个簇中的对象有很大的相似性，。
聚类分析是这样的一个思想，我们所研究的指标（变量）样品（网点）或之间存在程度不同的一个相似性（亲疏关系——以样品间距离衡量）。于是根据一批样品的多个不同观测的指标，具体找出一些能够度量指标与指标之间样品或相似程度的统计量，以这些统计量作为划分类型的一个依据。把一些相似程度比较大的样品聚合在一起成为一类，然后把另外一些彼此之间相似程度比较大的样品（或指标）又聚合为另一类，直到把所有的样品给聚合完毕，这就是分类的基本思想。聚类也是根据“物以类聚”的一个原理，将本身没有类别的每个样本聚集成不同的组，这样的一组数据对象的集合被叫做簇，并且对每一个这样的簇进行描述的一个过程。它的目的是使得属于同一个簇的样本之间能够彼此相似，而不同簇的样本应该有足够的不相似。与分类的规则不同，进行聚类前并不知道将要划分成几个组或者什么样的组，也不知道根据什么空间区分规则来定义组。其目的在于发现空间实体的属性间的一个函数关系，挖掘知识用以属性名作为变量的数学方程来表示。
在聚类分析中，通常我们会根据分类对象的不同，把聚类分析分为Q型聚类分析和R型聚类分析两大类。并且聚类分析还分为最短距离聚类法、直接聚类法和最远距离聚类法。聚类分析是一种探索性分析，分类过程中，人们不必事先给出分类标准，聚类分析能够从样本数据出发，对样本自动进行分类。聚类分析所使用方法的不同，常常会得到不同的一个结论。所以不同研究者对于同一组数据进行聚类分析，所得到的聚类结果未必一致。
聚类分析的特征如下：一、聚类分析比较简单、直观；二、聚类分析主要应用于探索性研究，其分析结果可以提供多个可能解，但选择最终的解需要研究者后续的分析以及主观判断；三、不管实际的数据中是否真正存在不同类别，利用聚类分析都能得到分成若干类别的一个解；四、聚类分析的结果完全依赖于研究者所选择的聚类变量，增加或删除一些变量对最终解都可能产生实质性的一个影响；五、研究者在使用聚类分析的过程中应特别注意可能影响最终结果的各个因素；六、异常值和某些特殊变量对聚类有较大影响，当分类变量选取的测量尺度不一致时，那就需要事先做一个标准化处理。聚类是一种分类技术。聚类分析与回归分析、判别分析仪器一同被称为多元分析的三大方法。
多元回归分析
回归分析的一个基本原理是：
(1)
当时，被称为参数回归模型，其中的，为参数，当没有函数表达式时，称为非参数回归模型。
理解回归模型的要点：
回归模型本质是条件概率的一个统计思想
条件概率的数学表达式为：
(2)
从统计的角度理解上述公式，为了提高估计时间A的发生概率，人们要千方百计地找寻与A有关的事件B，找到信息已知且有价值的事件B是统计研究的重要任务之一。
若只利用y的信息，那估计y只能用到中心位置，因为，估计误差的最小二乘是最小的；也可以使用中位数，因为，估计误差的绝对误差和是最小的。
如何才能一高估计变量y的精度呢？统计学者看待问题从来就不是独立的，而是全面的，并且学会借助有用的辅助信息去分析问题。寻找与y具有相关关系的变量x，利用x的信息，提高估计y的精度，在x已知的条件下，估计y就是条件概率的分布。
回归是平均的统计思想
原文链接：http://www.jxszl.com/jsj/xxaq/45410.html
