经验模态分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）作为一种国际前沿的时间序列分解方法，是对非线性非平稳信号进行时频分析的理想工具，目前该方法已经在大气系统分析预测以及其他诸多科学与工程领域得到了广泛的重视。灰色预测模型能够使用极少的信息对现存事物的演化方向做出长期性预测。由于其不需要很苛刻的初始条件却能做出相对而言比较精确的预测,是一种受国内外相关领域专家学者好评的研究方法。然而,国内已有的将经验模态分解应用于建立灰色预测模型的研究还不太多,相关研究也大多处于萌芽阶段,EMD的优越性不能得到充分体现。本文的研究内容大致概括为:使用经验模态分解方法对原始序列进行降噪处理,然后在此基础上建立灰色预测模型,接着将得到的预测结果与传统灰色预测模型的预测结果进行比较。比较结果显示,基于EMD降噪原理建立的灰色预测模型很好地避免了原始数据内噪声干扰的影响,从而预测精度有所提高。关键词经验模态分解；灰色预测；EMD灰色系统模型
目 录
第一章 绪论1
1.1 本文的研究背景、目的与意义1
1.2 国内外研究现状1
1.2.1 EMD研究概况1
1.2.2 灰色预测模型研究概况2
1.3 论文结构和主要内容3
第二章 经验模态分解理论基础4
2.1 经验模态分解的基本概念4
2.1.1 瞬时频率4
2.1.2 本征模函数5
2.1.3 特征时间尺度6
2.2 经验模态分解基本原理6第三章 灰色预测模型理论基础9
3.1 GM（1,1）模型9
3.1.1 累加生成与累减还原9
3.1.2 GM（1,1）模型的基本形式10
3.2 离散GM(1,1)模型13
第四章 实例分析验证15
4.1 EMD灰色预测模型15
4.2 实例分析15
结论18
致谢19
参考文献20
第一章 绪论
1.1 本文的研究背景、目的与意义
经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,
 *景先生毕设|www.jxszl.com +Q: #351916072# 
EMD)从正式提出至今,由于其信号分解的独有优势,受到了科学界的普遍关注。一般来说,EMD技术不会排斥任何的信号,尤其对不呈线性关系且波动较大的信号来说,分解效果尤为显著。也因此,EMD技术一经推广就受到学术界的普遍关注,它自身存在的一些不足也得到了相应的改进,众多的专家学者纷纷致力于EMD技术在不同领域的实际应用研究。一般来说,EMD技术不会排斥任何的信号,尤其对不呈线性关系且波动较大的信号来说,效果尤为显著 [1]。也因此,EMD技术一经推广就受到学术界的普遍关注,它自身存在的一些不足也得到了相应的改进,众多的专家学者纷纷致力于EMD技术在不同领域的实际应用研究。
灰色系统理是一门研究不确定性系统的学说,而作为灰色系统理论的主要组成部分,灰色预测技术则是定量剖析不确定性系统的核心方法。在日常的研究工作中,经常困扰研究人员的问题往往是在实际操作中很难得到切实、标准的数据,并且很多的统计方法一般也很难在大样本的建模环境中发挥应有的作用。但是由于灰色预测理论的出现,这一问题终于得到了相对妥善的解决。灰色预测只需很少的初始数据,就可以通过一系列灰色序列生成,然后得出令人信服的结论[2]。也正是由于灰色预测模型在这方面的优势,其应用领域已越来越宽广。

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