基于高光谱图像的土壤全氮含量预测研究【字数：14196】
basis function ,Five models to predict the total nitrogen content of soil. It is proved that the best preprocessing is Savitzky-Golay filter. The best model of multivariate scattering correction (MSC) mean centralization (MC) logarithmic transformation is radial basis function, the R²is 0.9734, and the PRD is 21.1456. It can predict the total nitrogen content in soil well.1 选题背景1.1 问题的提出土壤是农业生产的重要组成部分，是人类的生产活动不可分割的一部分。农作物的生长需要土壤提供各种养分。但土壤养分分布不均，且经验施肥是我国的主要施肥技术，落后的施肥技术不仅不能促进作物的生长，还会造成一定的环境污染。因此，利用先进的技术准确、及时地获取土壤中的养分含量，是现代农业技术中重要的一环，能为农业发展产生推动作用。全氮(total nitrogen，TN)是土壤的重要组成部分，它的含量是评价土壤肥力的重要指标，氮也是植物生长所必需的元素之一。土壤氮含量直接影响作物生长、产量和品质。快速、准确地监测土壤中TN含量，对判断土壤中的肥力水平和促进可持续化发展农业具有重要意义，也是精准农业发展中的重要一环。传统的实验室理化检测方法费时、费力、效率低、成本高，会造成一定的环境污染。高光谱技术由于快速、简单、无损、高效、无污染等显著的特点，正在广泛应用于土壤成分检测之中。1.2 国内外研究现状1.2.1 国外研究现状20世纪，Dalal等[1]对耕种区多种不同类型土壤全氮含量进行了有效的估测，验证了在1740-2100nm波段的反射率估测效果较好。在21世纪初，He等[2] 预测耕区土壤中的营养成分时，运用了利用近红外光谱技术，得到了较好的效果。Viscarra Rossel等[3] 对土壤的各种属性进行预测时运用了偏最小二乘回归法，证明了运用光谱预测土壤中各种属性具有很大的潜力。Lee等[4]认为不同种类土壤氮的吸收波段有较大差异。Reeves等[5]也认为基于高光谱的土壤全氮含量预测模型的预测精度受土壤类型的影响较大。Ramirez等[6]利用高光谱技术建立了不同类型土壤的光谱数据库，构建了土壤养分含量的预测方程。Brunet等[7]对土壤光谱数据进行多元散射校正和一阶微分预处理后, 建立预测模型的反演效果较好。Chang等人[8]使用一阶微分对光谱进行预处理，再结合主成分回归成功地构建了预测模型，估算精度达0.87，相对分析误差RPD为2.79，建立了一个具有良好估计效果的模型。Chang等[9]利用偏最小二乘法建立了基于光谱分析技术的土壤全氮含量估测模型 ,预测结果和真实含量之间的相关系数达到0.90以上。Kuang等人[10]选择了5个农庄174个土壤样本的光谱，使用Savitzky-Golay平滑方法进行预处理，之后建立偏最小二乘回归模型估算土壤全氮含量。最终模型的相对分析误差RPD在2.85到3.84之间。Shi等人[11]采用偏最小二乘回归和支持向量机两种方法建立土壤全氮含量的预测模型，相关系数R²最高达到0.75。Jia S[12]使用连续投影算法(SPA)进行特征波段选取，将选取的特征波段使用偏最小二乘与支持向量机两种方式构建预测模型，对上虞市三种主要土壤类型的共183个土壤样品进行了研究。Liu J等人[13]采用不同的预处理组合结合不同的光谱变换，使用偏最小二乘和主成分回归建立了预测模型，分析了陕西福丰县、阳陵县和武功县的土壤样本，相关系数R²达到了为0.85。1.2.2 国内研究现状卢艳丽[14]利用原始光谱变换形式与全氮的相关系数选取敏感波段，选取最优的敏感波段建立主成分分析回归模型，预测精度达到了0.86。张雪莲等[15]采用多元散射校正与其他预处理方法结合后建立了模型，通过对五种不同类型的土壤进行验证，认为土壤类型能在很大程度上影响模型的精度。张娟等[16] 利用光谱指数选择特征波段，并使用偏最小二乘回归和BP神经网络进行建模，采用BP神经网络构建的预测模型的预测精度达到了0.975。任红艳等[17]采用连续统去除、一阶微分和多元散射校正三种方法对原始光谱数据进行预处理后建立了偏最小二乘回归模型，预测精度达到了0.88。李颉等[18]采用傅里叶变换结合偏最小二乘回归进行建模，建立了适合大部分褐土全氮含量检测的估算模型。吴明珠等[19]通过六种不同的光谱变换结合全氮的相关系数筛选出特征波段，使用特征波段建立多元线性回归模型进行红壤中全氮含量的预测，预测的最高精度为0.62。彭杰等[20]将原始光谱进行七种不同的变换形式后，使用一元逐步回归和多元逐步回归进行建模，将筛选后的特征波段在两种回归模型中进行土壤全氮含量预测，预测精度分别达到0.85和0.84。徐丽华等[21]采用原始光谱和一阶导数处理后的光谱与土壤全氮含量之间的相关性选取特征波段，将选取的特征波段使用偏最小二乘回归模型进行土壤全氮含量的预测。王乾隆等[22]采用偏最小二乘回归、局部加权回归、模糊K均值聚类进行土壤全氮含量的建模分析，对17种不同种类的土壤进行研究，最终的预测精度达到了0.82。刘秀英等[23]用六种不同的光谱变换形式结合偏最小二乘回归模型对黄绵土土壤全氮含量进行预测，预测精度达到了0.873。高灯州等[24]建立了基于原始光谱和光谱指数建立了土壤全氮含量的高光谱估算模型，最大预测精度达到了0.832。李琰等[25]将原始光谱进行一阶微分、二阶微分变换后分别结合多元回归和偏最小二乘回归建立预测模型，二阶微分处理后结合偏最小二乘回归模型的预测精度达到了0.956。上述研究表明，通过高光谱技术预测土壤全氮含量的效果较好，但使用不同土壤类型、样品数量、数据预处理方式以及模型类型等都会影响预测效果。国内外研究虽然验证了各种估算模型的预测可以达到很高的精度，但是其中不同的方法之间的预测精度差距较大，可以将不同的处理方法、模型进行改良和优化，进一步提高高光谱土壤检测的预测精度。1.3 研究目的和内容本研究使用多种预处理方法和回归模型，根据预测模型的的均方根误差、决定系数和相对分析误差验证了最优的预处理方法与回归模型，以实现提升土壤全氮含量预测模型精度的目标。主要完成的工作有（1）土壤及其高光谱图像采集 选取土壤样本，使用元素分析仪测定获取土壤中的全氮含量，再通过光谱测定得到光谱图像。（2）预处理及波段选择 对采集的高光谱数据使用平滑、多元散射校正、均值中心化等不同的预处理方法及其组合，并将处理后的光谱进行训练集和测试集的划分。（3）回归模型的建立 建立土壤全氮含量的偏最小二乘，多元线性回归、支持向量机回归与BP神经网络模型，并进行对比与分析。2 开发工具及技术路线2.1 开发工具介绍研究选用MATLAB R2018b作为开发工具。MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用途广泛，并且有自己独立的高级计算机语言和交互环境。能够对数值、矩阵、图像进行计算与处理，受到国内外学者欢迎，并得到广泛的使用。 MATLAB的优势特点主要有以下几点 1）能够对数值、符号进行高效的计算，使繁杂的数学计算变得简单便捷。 2）有优秀的图形图像处理功能，能够使编程和计算结果可视化。 3）用户界面友好，语言接近数学表达式，便于计算和使用。 4）有丰富且方便实用的工具箱，帮助用户使用不同的高级功能。 本研究主要使用了MATLAB的数值分析、数字信号处理与可视化功能，将通过光谱仪获取的不同波长的反射率连接成曲线，将所有编号的土壤样本的光谱连接起来进行预处理、特征选取和预测模型构建。2.2 技术路线图1 技术路线图3 土壤全氮光谱预处理方法及优化3.1 土壤样品采集及光谱测定3.1.1土壤样品采集本研究选取的采样地点位于江苏省盐城市，地处北纬～,东经～之间，位于长江三角洲北翼。位于光照充分，降水丰富的我国东部江南沿海地区，全境为平原地貌，西北部和东南部地势高，中部和东北部地势低洼。采集的土壤样本来自江苏省农科院土壤研究所的试验田区，此区域的试验田自1990年至今经过不同施肥处理，土壤材质有差异性，能够避免单一土壤材质导致的局限性及偶然性，在此土壤样本的基础上建立的土壤全氮含量高光谱预测模型更具有一般性和推广性。3.1.2 土壤光谱测定本研究采用台湾五铃光学公司的V10EImspectorV10E的高光谱图像采集系统采集土壤全氮含量的光谱。采集要求在不受自然光干扰的黑暗房间里进行，经过多次仪器调试，光谱仪的镜头设置在离土壤40厘米处，载体平台上的土壤样品与载物台的水平夹角为38°。在测量前，采集每个样本的标准白板数据、标准黑板数据和样本黑色数据作为校正数据。测量时，将样品放置在载物台的中心，关闭暗箱门，并通过Spectral-Image软件控制载物台的移动，在上、下、左、右、中五个位置扫描土壤样品。通过HIS- Analyzer软件对扫描的高光谱图像和前期采集的白板数据、黑板数据和黑色样本数据进行校正和计算。得到全氮含量光谱反射率波段的波长为373-1033 nm。波长的数目是616个。可以通过这些数据获得土壤的高光谱图像。用元素分析仪（Vario EL,Elementar GmbH）在实验室中分析测定土壤中的全氮含量。首先称取一定的重量的土壤样品，包裹好锡箔纸后进行检测，设置分解温度为950-1200℃，测定全氮含量并记录下来。3.2 评价标准3.2.1 决定系数（R2）决定系数表示可根据自变量的变异来解释因变量的变异部分。在含量范围相同的前提下，决定系数的值越大模型的预测能力越好，但是最大值不能超过1。计算公式如下 （3.1）式3.1中N表示样本的总量；为样本实际化学检测值；为建立的预测模型对验证集样本预测值；为样本理化值的平均值。3.2.2 均方根误差（RMSE）均方根误差是用来衡量预测值与真实值偏差的评价指标，均方根误差越小表明所建立的预测模型的预测能力越强；同时建模集和预测集的均方根误差越接近，表明建立的预测模型越稳定越好。计算公式如下 （3.2）式3.2中N表示建模集或预测集中样本的数量；为建模集或预测集中序号为i的样本的实测值；为建模集或预测集中序号为i的样本的预测值。3.2.3 相对分析误差（RPD）相对分析误差又被称为残余预测偏差，可以被用于对模型预测效果和精度进行进一步评价，可以反映出模型预测精度的优劣。计算公式为 （3.3）式3.3中SD表示建模集或预测集实测值的标准偏差；RMSE表示建模集或预测集样本的均方根误差。3.2.4 综合评价标准比较不同处理后预测模型的效果时，R²、RMSE、RPD都是很重要的评价标准。Chang[8]等人在研究中给出了一种评判等级，将RPD划分为三个等级当RPD＞2时，表明模型具有很好的预测效果，为A类模型；当1.4≤RPD≤2时，表明模型具有一定的预测效果，属于B类模型；当RPD＜1.4时表明模型具有较差的预测效果，属于C类模型。因此在本文中选择RPD值作为主要的评价标准。R2可以直接表示用来预测的模型是否能够描述所使用的数据，而RMSE需要与数据本身进行对比才有意义，如果数据数值本身很大或者单位选取不当都会影响它的大小，因此将R²作为次要的评价标准。本文中，根据测量结果将三个评价标准分为四个等级如表1所示，根据测量结果将三个评价标准分别进行分级，并根据重要性的大小将预测结果分为A、B、C、D四个等级作为最终评价标准。表1 评价标准等级等级决定系数均方根误差相对分析误差1R²＞0.95RMSE≤10RPD＞1520.9＜R²≤0.9510＜RMSE≤2010＜RPD≤1530.85＜R²≤0.9020＜RMSE≤305＜RPD≤104R²≤0.85RMSE＞30RPD≤53.3 预处理方法介绍3.3.1 移动平均滤波器平滑每一列并返回长度与列y相等的列向量yy。默认窗宽为5,yy中元素的计算方法如下: （3.4）式3.4中i为列y的序号；span为窗宽。 语法规则为smooth(y, span, method)。method指定特定的平滑方法, span指定滤波器的窗宽，必须是一个正的奇数。设置method参数为“sgolay”,表明使用Savitzky -Golay滤波进行平滑。 3.3.2 插值拟合平滑首先进行拟合，语法规则为polyfit(x,y,n)。返回n阶的多项式p(x)的系数，阶数是y中数据在最小二乘方式中的最佳拟合。P为长度为n+1的降幂排列的系数。 （3.5）多项式计算，语法规则为polyval(p,x)，计算x点处多项式p的值。参数p是n次多项式长度为n+1的向量。3.3.3 盒子法平滑语法规则为smoothts(input,b,wsize)。wsize指定要使用的框的宽度。3.3.4 Savitzky-Golay滤波器语法规则为sgolayfilt(x,order,framelen)。表示将Savitzky-Golay FIR平滑滤波器用于数据向量x。如果x是一个矩阵，则sgolayfilt对每一列进行操作。order表示多项式阶数，framelen表示框长度，多项式阶数必须小于框长度，因此framelen必须是奇数。如果order=framelen-1，则滤波器不进行平滑。3.3.5 导数变换导数变换主要作用是减少基线漂移的影响，加强土壤光谱的特征。一阶导数变换可以消除基线常量，二阶导数变换可以消除线性基线的影响。3.3.6 对数变换通过对数变换可以使原始光谱的反射率变为吸收率，通常可以增加土壤属性的预测精度。函数中R为原始光谱反射率，R0为具有散射性和吸收性介质的反射率，为1。3.3.7 标准正态变换 标准正态变换（Standard normal variate, SNV）可以用来校正由于土壤粒径大小不均匀、光程变化和表面散射等原因所带来的影响，并且由此所引起的光谱噪声。该算法的主要过程是先对所有的样本进行平均值处理，再用原始光谱减去平均值，最后除以样本的标准方差，算法的过程可用公式表示 （3.6）式3.6中Xij,SNV是经过SNV算法处理后的光谱，xij是原始光谱，是所有样本平均值的光谱，p为样本个数。3.3.8 均值中心化 均值中心化（mean centering,MC）是光谱中心化中最常用的预处理方法之一。均值中心化能让远离均值的光谱数据和接近均值的光谱数据具有相同的比重，能够消除因数据自身变异或数据之间相差较大所引起的误差。光谱在波长i处经 MC 处理后如下式所示 （3.7）式3.7中Xi,MC是经过MC算法处理后的光谱，Xi表示在波长i处的光谱反射率，表示所有样本反射率的平均值。3.3.9 多元散射校正 多元散射校正（Multiplicative scatter correction, MSC）算法类似于标准正态变换算法，能够消除或者减弱土壤粒径分布不均匀和粒径大小不均匀产生的误差。多元散射校正具体的计算过程为首先将全部原始光谱变换成理想的基准粒度的光谱，根据最小二乘法指定和值，设定两个因子的推定值分别为和，可得到变换式 （3.8）用如下公式可以获取和的光谱数据可以使用所有土壤样本的平均光谱 （3.9）线性回归方程为 （3.10）式3.10中Ai表示第i个土壤样本的光谱数据，A为建模集光谱矩阵，通过最小二乘回归可求得和值。3.3.10 划分训练集与测试集通过Kennard-Stone算法将光谱数据划分为训练集和测试集，选取光谱数据差异大的样本加入训练集，选择光谱差别较小的样本加入测试集，这样可以有效的保证训练集中的样本数据的分布的典型性，本次选取70%作为训练集，其余的30%作为测试集。首先选择距离最大的两个样本。再分别计算剩余样本与这两个样本之间的距离。选择剩余样本与已选样本之间的最短距离，然后将这些最短距离中相对最长的作为第三个样本。重复上述步骤，直至所选的样品的个数等于事先选定的个数。3.4 平滑预处理最佳参数的选取在每块土壤中取五个点进行光谱数据测量，将五个点的光谱数据进行平均，获得共348份土壤的高光谱数据。光谱仪的构造限制导致光谱边缘的数据的噪声较大，会对土壤全氮含量的预测结果产生较大影响，将光谱边缘的数据去除，只取400-1000nm波长的光谱数据进行全氮含量的预测。初步处理后的光谱数据进行连接后仍存在很多变化较大的波段并含有许多噪声如图2所示，要对高光谱数据进行进一步的预处理。不同的平滑方法会对光谱曲线产生不同的平滑效果，如图3所示，在平滑方法中选取不同的参数值会使平滑效果产生很大影响，应该调整参数使得平滑效果达到最佳。将曲线平滑后使用多元散射校正对光谱进行处理，选取BP神经网络作为回归模型，在相同的平滑预处理中选取不同的参数，并根据决定系数、均方根误差与相对分析误差来判断不同平滑方法的最优参数。 图2 原图像 图3 不同平滑方法效果3.4.1 移动平均滤波器调整span选取最佳的窗宽如表2所示。表2 移动平均滤波器最优窗宽选择spanR²RMSERPD预测模型等级30.948740.21436.9200B50.882144.42428.8714C70.867821.09219.2956C90.945535.73928.2728B110.894225.315210.0905C130.894822.05199.3589C150.853719.105110.2945C随着span增加，R2呈下降趋势。在窗宽为3和9时R2值较为接近，但是窗宽为9时RPD值较大且RMSE值明显小于窗宽为3时，选择窗宽为9作为最佳参数。平滑后的曲线如图4所示。3.4.2 插值拟合平滑修改返回的多项式系数的阶数，选取最优阶数的值如表3所示。表3 插值拟合最优阶数选择nR²RMSERPD预测模型等级10.778341.11116.6112D20.898114.54459.8860B30.821823.79529.8499C40.949923.57636.6379B50.928345.37765.4649C60.938547.50785.9419C70.927840.01784.9125C80.921441.60906.6050C90.944128.12597.0797B100.903231.41279.6328C110.878527.154710.00C120.827825.17489.2921C随着n增大，R2呈下降趋势，根据R²、RMSE与RPD值可知n=4时效果最佳。平滑后的曲线如图5所示。3.4.3 盒子法平滑改变框的宽度以验证最佳的框的宽度如表4所示。表4 盒子法最优框宽选择wsizeR²RMSERPD预测模型等级20.907931.69049.2992C30.810119.77129.8925D40.896042.26779.3788C50.888124.538511.3892C60.807339.70658.1296D70.859025.632210.1203C80.830521.493510.0246C90.802765.54445.3634D100.914624.46388.2587B110.884825.76379.2492C140.875955.51676.6270C150.917344.47488.8208B160.774633.58349.1933C190.744735.53508.7173C200.921820.795811.7315B210.809228.63079.4076C240.921845.24189.8443B250.938248.71118.5701B260.930137.77298.5679B300.843026.36119.7484C首先在10以内改变框宽度的大小，R2并没有明显的线性关系，但是窗框为5的倍数时效果较好，因此设置框宽为5的倍数，直至框宽为30时R2下降明显。验证框宽为5的倍数时决定系数优于其他。因此框宽为25时模型平滑效果最好。平滑后的图像如图6所示。3.4.4 Savitzky-Golay滤波器首先固定order的值，选取framelen的最佳值，再将framelen固定为最佳值，选取最优的order值。首先固定order值为1，选取最佳的framelen值如表5所示。表5 Savitzky-Golay滤波器最优框长选择framelenR²RMSERPD预测模型等级30.813626.110210.0696C50.872551.43578.8357C70.929227.357613.0787B90.917519.599212.9097B110.914539.398910.8714B130.911223.499910.2896B150.902823.128611.5429B170.950224.96757.9238C190.897530.003612.8554B210.910426.17669.4777C230.953915.507215.0579A250.920440.226113.0877B270.909423.813355.5923B290.932418.569214.0575B310.721633.84447.7433D在framelen达到31时，R²呈现整体下降趋势，且framelen=31时大幅度下降。根据R2、RMSE与RPD值可知，在framelen=23时效果最好，此时模型的预测等级达到了A级，因此固定framelen值为23，再选取最佳的order值如表6所示。表6 Savitzky-Golay滤波器最优阶数选择orderR²RMSERPD预测模型等级10.953915.507215.0279A30.932621.078814.1925B50.937816.278011.5840B70.926640.76518.7699C90.841126.824211.1406B根据数据可知，R2整体呈下降趋势，在order=9时下降较大，故根据R2、RMSE与RPD值可知最佳参数为order=1，framelen=23。平滑后的曲线如图7所示。 图4 移动平均滤波器 图5 插值拟合平滑效果效果 图6 盒子法 图7 Savitzky-Golay滤波器3.5 最佳的平滑组合验证 在四种平滑方法单独使用情况下，达到最佳情况下，Savitzky-Golay滤波器的效果最佳，预测模型等级达到了A级,如表7所示。表7 不同平滑方法预测效果平滑方法及组合R²RMSERPD预测模型等级移动平均0.945535.73928.2728C插值拟合0.949923.57636.6379B盒子法0.938248.71118.5701CSG0.953915.507215.0579A在单独一种平滑方法的平滑效果达到最佳的情况下，尝试使用不同方法继续平滑,如表8所示。表8 不同平滑方法组合预测效果平滑方法及组合R²RMSERPD预测模型等级SG+移动0.884919.296812.5272BSG+拟合0.941528.48576.9504BSG+盒子0.940915.293411.5986A移动+拟合0.942320.77978.8428B移动+盒子0.876821.806210.7239C拟合+盒子0.938520.80759.3567B根据结果将SG方法与其他方法组合后预测模型的效果没有提高却有所降低，将其他模型进行组合的效果也均没有超过单独使用SG方法的效果，所以可以判断单独使用SG方法进行平滑效果最佳。3.6 最佳预处理方法在选择Savitzky-Golay滤波器作为最佳的平滑方法后，直接将平滑后的高光谱不进行其他预处理，直接代入回归模型进行预测，再将平滑后的高光谱分别进行单独的预处理，验证预测模型的精度是否会提高,如表9所示。表9 经过不同数学变换后的预测效果预处理及其组合R²RMSERPD预测模型等级只做平滑处理0.891525.961511.5382B一阶导数0.873917.88738.2470C二阶导数0.911338.19485.8663C对数0.894419.715711.7538BSNV0.950719.107015.5003AMC0.891525.961511.5382BMSC0.953915.507215.0579A通过上面的数据可以看出，经过平滑后能够有效的提高预测精度，而平滑后经过多元散射校正或标准正态变换后的预测精度效果较好达到了A类，R²分别达到了0.9507和0.9539，RPD分别达到了15.5003和15.0579，能够较好的预测土壤中的全氮含量。其他学者研究发现，MSC与SNV处理能够减少由于土壤径粒大小不均，光的散射产生的噪声；MC处理能够使远离平均值的与靠近平均值的光谱有相同的比重；导数变换可以消除基线的影响；对数能够将反射率转化为吸收率，能在一定程度上提高精度。使用两种不同数学变换对光谱进行处理后后，能够在一定程度上进一步提升预测精度，验证结果如表10所示。表10 两种数学变换组合后的预测效果预处理及其组合R²RMSERPD预测模型等级MSC+MC0.953915.507215.0579AMSC+SNV0.950719.107015.5003AMSC+一阶导数0.812717.45249.4524CMSC+二阶导数0.449660.85106.1742DMSC+对数0.926627.049412.4157BMC+SNV0.878636.41775.9246CMC+一阶导数0.873917.88738.2470CMC+二阶导数0.911338.19485.8663CMC+对数0.894419.715711.7538BSNV+一阶导数0.804420.52659.2676CSNV+二阶导数0.652739.08907.6841DSNV+对数0.951821.640117.7158A一阶导数+对数0.647646.72397.5862D二阶导数+对数0.810018.56088.8094C使用两种数学变换后，并不能够有效的提升预测模型的预测精度，效果均没有超过单独使用MSC的情况，但也可以看出MSC、SNV、对数变换能够在一定程度上提升预测精度，而MC处理的效果不明显，导数变换不但不能增强预测精度反而使预测精度降低。导数变换会降低预测精度，使用除了导数外的其他数学变换后的预测结果如表11所示。表11 多种数学变换组合后的预测效果预处理及其组合R²RMSERPD预测模型等级MSC+MC+SNV0.911518.109912.4213BMSC+MC+对数0.967816.037819.6513AMSC+SNV+对数0.951821.640117.7158AMC+SNV+对数0.859410.06776.1301CMSC+MC+SNV+对数0.906941.025210.8744B根据数据可知Savitzky-Golay滤波器+MSC+SNV+对数处理的预处理方法预测精度最佳，R²达到了0.9678，RPD达到了19.6513，是A类的预处理组合的预测模型，能够较好的对土壤中的全氮含量进行预测。经过不同预处理后预测模型的决定系数（R²）、均方根误差（RMSE）、相对分析误差（RPD）如图8、图9、图10所示。图8 不同预处理方法的决定系数（R²）图9 不同预处理方法的均方根误差（RMSE）图10 不同预处理方法的相对分析误差（RPD）使用不同的预处理方法构建不同的预测模型，并验证决定系数（R²），均方根误差（RMSE）和相对分析误差（RPD）的值，根据拟合效果得知Savitzky-Golay滤波器+多元散射校正（MSC）+均值中心化（MC）+对数处理的预处理方法构建的预测模型的拟合效果最佳，R²达到了0.9678，RPD达到了19.6513，能够很好的对土壤全氮含量进行预测。该研究发现经过MSC、SNV、对数处理后的预测模型拟合程度较好；经过导数变换后的预测模型的拟合效果不佳，无法有效预测土壤全氮含量；经MC变换后的拟合效果不稳定。还发现预处理的顺序可能对于预测模型的拟合效果有所影响，这个问题还需要进一步进行深入的研究和探讨。 4 土壤全氮含量回归模型4.1 特征波段选取在进行预处理与数据集划分后，尝试进行特征波段的提取，验证能否得到与全氮相关的特征波段提升预测精度，通过三种方法进行特征波段选取无信息变量消除（UVE）、竞争自适应重加权（CARS）、连续投影算法（SPA）。4.1.1 无信息变量消除（UVE）无信息变量消除法是针对于偏最小二乘模型进行改进的一种波段选择算法，将回归系数作为波长选择的重要指标。将光谱矩阵中加入一定数量的随机变量矩阵噪声，建立偏最小二乘回归模型进行交叉验证，通过分析系数向量平均值和标准偏差的商，根据绝对值的大小决定是否选择这个波段。每次从训练集中剔除一个相关性较差的光谱波段，并建立相应的多个偏最小二乘模型，通过将无效信息变量去除，使得有效信息变量得以保留，并通过这种方法选择出具有代表性的波段。4.1.2 竞争自适应重加权（CARS） CARS是基于竞争机制，采用自适应重加权采样方法选择偏最小二乘模型中的重要波长点，并根据结果选择交叉验证的均方差根最低的子集。竞争的方式是进行多次蒙特卡罗采样，再采用指数衰减函数筛选变量，并评价筛选出的权重最大的特征波段。关键在于将指数衰减函数与自适应加权采样技术相结合，以选择具有最小回归系数的波段，并去掉权值较小的波段，选择最具代表性的波段集合。4.1.3 连续投影算法（SPA）连续投影算法是一种新的高光谱波段提取算法。连续投影算法的主要优点是可以消除两者之间的线性影响，并提取最具代表性的波段。因为连续投影算法的方便和高精度，逐渐成为特征选取中常用的一种算法。连续投影算法是从一个波长开始，每次计算它在未选入波长上的投影，将投影向量最大的波长引入到波长组合中，最小化了每个新选入的波长都与前一个波长的线性关系。通过建立模型进行交叉验证来决定选取的波长优劣。4.1.4 特征选取结果验证通过三种特征波段选取方法与全波段建立预测模型的拟合效果比较得知，全波段的拟合效果要优于使用特征选取后的拟合效果，可能的原因是由于光谱仪测试波长范围较小，未能够测量到与全氮相关的波段，导致选取的与全氮含量相关的波段较少，代入回归模型时拟合效果较差，因此在建立回归模型时时采用全波段进行拟合验证预测精度,如表12所示。表12 不同特征选取方法后预测效果选取方法R²RMSERPD预测模型等级UVE0.53210.32390.8770DCARS0.60110.29872.1202DSPA0.81430.13364.7414C全波段0.967816.037819.6513A4.2 回归建模方法4.2.1 偏最小二乘回归偏最小二乘回归（Partial Least Square Regression，PLSR），是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和找到能够与这组数据数据匹配的最佳函数。具备主成分分析、典型相关分析和普通最小二乘回归三种建模方法的某些优点，是一种较好的统计分析方法。当变量很多且样本量很小时，变量间存在严重多重相关性问题，可以通过这种方法有效的建模[26]。在建模时首先将全氮含量的矩阵Y和高光谱数据的矩阵X分解为特征向量。 （4.1） （4.2）其中矩阵U、T分别为X、Y两个特征向量的分矩阵，P、Q为主成分矩阵，E1、E2为残差矩阵。对矩阵U、T做线性回归，矩阵B为对角回归系数矩阵，矩阵E3为随机误差。 （4.3）如果高光谱数据向量为x，则全氮含量可表示为 （4.4）将预处理后的高光谱数据放入偏最小二乘回归模型中，运行时间为0.3195s，对土壤中全氮含量的预测结果如图11所示。图11 偏最小二乘回归模型结果 从预测结果可以看出，偏最小二乘回归预测效果与实际值偏差较大，不能对土壤中的全氮含量进行有效的预测，可能的原因是在模型的构建时多次使用了光谱与全氮含量的线性关系，导致误差变大，且变量之间存在复杂的关系，并不能够通过线性组合来表示。4.2.2 多元线性回归多元线性回归（Multiple Linear Regression，MLR）是研究影响变量的多个因素的组合之间的关系。在实际生活中，一种现象的变化常常是与多个因素影响的，由多个自变量的最优组合来预估因变量的变化，比单独使用一个自变量进行预估的情况更有效，更符合实际[27]。在建模时，假设全氮含量y和高光谱数据之间的关系是线性的，n次测量后，他们满足 （4.5）其中，为未知参数，为回归系数；为n个互不相关的随机误差，均值为0，方差为。假设为的估测值，则 （4.6）根据最小二乘法则，使残差平方和最小，可得 （4.7）对于非线性模型，可以通过对变量进行变换转换成线性问题求解。使用多元线性回归模型预测土壤中全氮含量时间为2.3279s，预测的的结果如图12所示。图12 多元线性回归模型结果 通过预测结果可以看到，使用多元线性回归模型进行预测的效果较好，预测值与实际值较为接近，证明了土壤高光谱数据与多个因素相关，要继续根据R²、RMSE、RPD的值判断模型的预测效果。4.2.3 支持向量机回归支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种采用了结构风险最小化原理，能够较好解决小样本分类和回归问题的统计方法[28]。传统的SVM做的工作是找到一个超平面，将样本进行+1，-1的二分类，使两类之间的间隔达到最大，距离分割面最近的样本向量被称为支持向量，如图13所示。图13 支持向量机原理为了使用SVM解决回归拟合方面的问题，在SVM分类基础上加入不敏感损失函数得到了支持向量机回归（Support Vector Machine for Regression，SVR），SVR的基本思想不再是找到最优分类面使两类样本分割，而是寻找一个最优的分类面使所有样本与该分类面的误差最小。支持向量机关键在于对核函数的选择，核函数通过在低维度计算的内积来代替低位空间向高维的映射，降低了复杂度。研究运用MATLAB软件中的LIBSVM-3.23工具箱完成,选择n-SVR模型类型和线性核函数,利用交叉验证自动选取最佳的惩罚参数c和核函数参数g进行建模。运行时间为377.0784s，预测结果如图14所示。图14 支持向量机回归模型结果 通过结果可以看出，支持向量机回归对土壤全氮含量有一定的预测能力，但是由于支持向量机适合于样本数量少的情况，导致预测能力不够理想且运行时间较长。4.2.4 BP神经网络BP神经网络是一种应用很广泛的人工神经网络，经常被应用在深度学习以及机器学习领域的模型。能够模拟人脑的实现对信息的存储、处理与学习，使得能够无限逼近任一函数。BP神经网络是一种多层前馈神经网络，通过梯度下降法不断的反响调节网络权重，使得实际与期望的输出误差的平方和达到最小[27]。BP神经网络由输入层、一或多个隐含层和输出层三个部分构成，如图15所示。图15 BP神经网络结构假设BP神经网络有m个隐含层，每层n个神经元，对于第k层的第i个神经元，其连接权重，其中表示阈值。首先，输入样本及期望输出，并对权重赋初值（非0随机数）。其次，计算各层及其节点的输出值。第k层的第i个神经元输出值为 （4.8）接着计算输出层及其隐含层学习误差。输出层为 （4.9）隐含层为 （4.10）然后修正连接权值 （4.11）最后对于每一个样本经循环迭代调整其权值直至满足要求。BP神经网络的优点是能够一直循环调节各层的权值，使之拥有自学性，能够进行自我修正。但是缺点也同样明显没有确切的理论指导来选择网络结构，只能根据经验决定；当网络层数较多时，训练效率低下，而且容易陷入局部极值和“过拟合”的现象。BP神经网络模型的结果跟选取的参数有很大的关系，影响效果的主要参数有训练方法、训练次数（Epochs）、隐含层数（N）、训练精度（Goal）和学习率（Lr）。因为在调试了训练精度和学习率后模型的预测结果没有明显改变，因此将学习率设为0.01，训练精度设为0.0001后不再改变。Validation Checks表示进行多少次训练后的模型效果仍然没有提升或者有下降，默认值为6次。首先讨论迭代次数的大小对于模型的影响，首先将epochs设置为100次，由图16可知，当训练次数达到9次时，有六次训练的效果没有提升，因此将Epochs设置为10，当训练次数达到10次，而Validation Checks没有达到六次时，再将Epochs值与Validation Checks值增大。图16 训练次数为100时结果接着设置隐含层数，结果如表13所示。表13 不同隐含层数的预测效果隐含层数R²RMSERPD预测模型等级10.846320.203811.8000C20.923418.245613.3290B30.956812.907414.2772A40.943328.715614.6887B50.890431.77429.7522C60.950714.364410.8842A70.902016.644512.9162B80.966114.743517.4164A90.941926.020015.4164B100.9678 16.037819.6513B110.898727.939712.7400C120.931716.423311.8741B130.931944.001210.7099B140.931225.312012.3760B150.873423.461712.5645C160.848840.12964.0359C将层数增加至16层时，整体预测效果呈现降低的趋势，而且运行时间增长明显，因此选择隐含层数为10层。最后验证训练方法对模型的影响，实验中观察到大部分训练方法的最佳训练次数超过了100次，有的模型需要训练超过2000次才能得到最佳效果，为了防止训练次数较小导致模型效果变差，将Epochs设置为10000次，Validation Checks设置为100，验证的结果如图14所示。表14 不同训练方法的预测效果训练方法R²RMSERPD梯度下降法0.961118.648416.9394有动量的梯度下降法0.963518.174517.4372自适应lr梯度下降法0.956416.595617.1858自适应lr动量梯度下降法0.959420.580916.6369弹性梯度下降法0.922216.996810.4322Fletcher-Reeves共轭梯度法0.953219.698717.1643Ploak-Ribiere共轭梯度法0.953820.111117.1403Powell-Beale共轭梯度法0.958418.608817.3797量化共轭梯度法0.959519.440717.5937拟牛顿算法0.869220.391210.7215一步正割算法0.956323.945416.9521Levenberg-Marquardt0.967816.037819.6513通过结果可知，Levenberg-Marquardt训练方法最佳。Levenberg-Marquardt又称莱文贝格－马夸特方法（Levenberg–Marquardt algorithm）能提供数非线性最小化（局部最小）的数值解。此算法能结合高斯-牛顿算法以及梯度下降法的优点，并对两者之不足作改善。因此选用隐含层为10层的Levenberg-Marquardt训练方法进行训练，设置训练次数为10次，训练精度为0.0001，学习率为0.01，使用如上参数的BP神经网络模型预测土壤中的全氮含量的运行时间为115.1584s，预测结果如图17所示。图17 BP神经网络模型结果根据BP神经网络模型的预测结果，虽然预测精度较高，但是出现很多远超过实际值的预测结果，可能是模型在训练时出现了“过拟合”现象导致的。4.2.5 径向基网络径向基网络（Radial Basis Function，RBF）是在高维空间进行插值的一种技术，是一种训练速度较快的局部逼近网络，只需要对少量的权值和阈值进行修正。不同于在训练的过程中需要对网络中所有的权值和阈值进行修正的BP神经网络，适合应用于实时性较强的场合。径向基函数神经元模型如图18所示。图18 径向基网络神经元模型输出表达式为 （4.12）式4.12中radbas为径向基函数，一般为高斯函数 （4.13）它光滑性好，径向对称且形式简单，有 （4.14）被称之为欧几里得距离。径向基神经网络结构如图19所示。图19 径向基网络模型网络中输出为 （4.15） （4.16） （4.17）式4.17中diag（x）表示取矩阵向量主对角线上的元素组成的列向量。径向基函数中心的宽度根据输入矢量到雷达中心的距离来调整。通过非线性变换，将输入向量映射到隐含层中。调整非线性变换输出值的幅值，利用加权和线性变换计算隐含层的输出值，再映射到输出层，得到网络的最终输出值。在从输入层到隐含层的过程中，任务训练只是为每个隐层节点选择中心，不调整权重。从隐含层到输出层的变换过程中调整线性组合的权值。而且由于径向基网络的作用函数是局部的，不同于BP网络的全局性所以计算速度更快。径向基神经网络中的泛化回归神经网络GRNN（Generalized Regression NN）常被用于函数逼近，参数spread决定了阈值的大小，而阈值大小决定了每个神经元对输入向量产生响应的区域，调节spread值使拟合效果最佳。指数倍修改spread值验证最佳区间结果如表15所示。表15 指数级改变spread值结果SpreadR²RMSERPD0.0010.933615.831714.35490.010.939815.374714.96970.10.973213.039719.772910.910514.155610.5687最佳spread值在0.01到1区间内，设置间隔为0.01以0.1为中心寻找最佳spread值如表16所示。表16 以0.1为中心改变spread值结果SpreadR²RMSERPD0.060.97219.885921.06780.070.97309.783521.10220.080.97349.592621.14560.090.973310.965820.79030.100.972313.039719.77290.110.970415.012718.2928将spread值设置为0.08时拟合效果最佳，R²达到了0.9734，RPD达到了21.1456，拟合效果超过BP神经网络，能够对土壤中全氮含量做出更精确的预测。预测时间为0.6688s，预测结果如图20所示。图20 径向基网络回归模型结果径向基网络在预测精度与运行时间上都优于BP神经网络，但在结果中仍存在“过拟合”现象，导致出现一些远超实际值的预测结果。4.3 最佳预测模型的选择 通过R²、RMSE、RPD值对比五种回归模型的预测效果,如表17所示。表17 不同回归模型预测效果建模方法R²RMSERPD运行时间预测模型等级PLSR0.10030.27741.05430.3195sDMLR0.89510.09383.09212.3279sCSVR0.64500.016118.1635377.0784sDBP0.967816.037819.6513115.1584sARBF0.97349.592621.14560.6688sA从结果可以看出，PLSR适合用于含有线性关系的数据；MLR适合用于数据由多个因素影响的情况下；SVR适合于样本数量较少的情况；BP神经网络虽然适合于大部分情况，但运行速度较慢；RBF较BP神经网络更适合进行回归分析，且运行速度快，不需要提前训练网络模型。RBF与BP神经网络均有较好的拟合效果，预测模型都达到了A级，RBP的预测精度高于BP神经网络，运行时间只需BP神经网络的百分之一，预测值与实际值间的误差更小，能够对土壤中的全氮含量做出较精确的预测。PLSR的拟合效果较差，并不能适合用作为全氮含量的预测；MLR的预测结果与实际有一定偏差；支持向量机回归SVR适合于少数样本的情况，拟合效果不佳。故选择RBF作为土壤全氮含量预测的模型。5 总结与展望本研究通过对土壤光谱的采集，预处理，回归模型的构建来进行土壤全氮含量的检测，经Savitzky-Golay滤波器平滑后进行多元散射校正、均值中心化与对数处理，再使用Kennard-Stone算法划分训练集与测试集后使用径向基网络进行建模的效果最佳。R²达到了0.9734，RPD达到了21.1456，RMSE仅有9.5926。能够很好地对土壤中的全氮含量进行预测。通过MSC和对数处理的预测模型能够在一定程度上增强预测模型的拟合程度，增加预测精度，经过导数处理后的预测模型则会降低预测模型的拟合程度，降低预测精度。通过RBF构建的预测模型模型较PLSR、MLR、SVR、BP神经网络构建的预测模型效果更佳。该研究还存在如下不足没有一个确定的标准来同时对三个评价标准进行评估，只能够通过判断三个评价标准中的哪个能够更好的表示预测模型的拟合效果，只能进行人为判断而不能够通过公式将三个值组合成一个固定的评价标准。在研究中发现预处理的顺序可能对构建的预测模型的拟合效果有所影响，而且还有一些本研究中没有涉及到的预处理方法，并没有详尽的使用所有的预处理方法进行土壤全氮含量预测效果的判断。由于土壤种类对于土壤中全氮含量预测精度影响较大，本研究中的最佳预测模型构建的方法并不一定适用于所有种类的土壤。总体来说，本研究找到了一种相对最佳的预处理与模型的组合，能够较好的预测土壤中的全氮含量，能够实现用计算机快速、高效、无损的检测土壤中全氮含量的目的，对于“精准农业”中对土壤中的化学含量的检测有很大的作用，能够对农业种植、施肥提供帮助，推动信息农业发展与进步。致谢同时也要感谢我的室友陪我一同学习、生活，给我提供了鼓励与帮助。也要感谢杨宸学长对我的帮助，为我答疑解惑，指点迷津。大学时光是美好而短暂的，我也即将走进社会的舞台，我在未来的学习和生活中也会秉持着“诚朴勤仁”的精神，为国家和社会做出自己微薄的贡献。参考文献[1]Dalal R C , Henry R J . 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摘要 1
关键字 1
Abstract 1
Key words 1
引言 1
1 选题背景 1
1.1 问题的提出 1
1.2 国内外研究现状 2
1.2.1 国外研究现状 2
1.2.2 国内研究现状 2
1.3 研究目的和内容 3
2 开发工具及技术路线 3
2.1 开发工具介绍 3
2.2 技术路线 3
3 土壤全氮光谱预处理方法及优化 4
3.1 土壤样品采集及光谱测定 4
3.1.1土壤样品采集 4
3.1.2 土壤光谱测定 5
3.2 评价标准 5
3.2.1 决定系数（R2） 5
3.2.2 均方根误差（RMSE） 5
3.2.3 相对分析误差（RPD） 5
3.2.4 综合评价标准 5
3.3 预处理方法介绍 6
3.3.1 移动平均滤波器 6
3.3.2 插值拟合平滑 6
3.3.3 盒子法平滑 6
3.3.4 SavitzkyGolay滤波器 6
3.3.5 导数变换 6
3.3.6 对数变换 6
3.3.7 标准正态变换 6
3.3.8 均值中心化 7
3.3.9 多元散射校正 7
3.3.10 划分训练集与测试集 7
3.4 平滑预处理最佳参数的选取 8
3.4.1 移动平均滤波器 8
3.4.2 插值拟合平滑 8
3.4.3 盒子法平滑 9
3.4.4 SavitzkyGolay滤波器 9
3.5 最佳的平滑组合验证 10
3.6 最佳预处理方法 10
4 土壤全氮含量回归模型 13
4.1 特征波段选取 13
4.1.1 无信息变量消除（UVE） 13
4.1.2 竞争自适应重加权（CARS） 13
4.1.3 连续投影算法（SPA） 13
4.1.4 特征选取结果验证 13
4.2 回归建模方法 13
4.2.1 偏最小二乘回归 14
4.2.2 多元线性回归 14
4.2.3 支持向量机回归 15
4.2.4 BP神经网络 16
4.2.5 径向基网络 18
5 总结与展望 20
致谢 21
参考文献 21
基于高光谱图像的土壤全氮含量预测研究
引言
引言
原文链接：http://www.jxszl.com/jsj/jsjkxyjs/563921.html
