目录
摘 要 I
ABSTRACT II
第一章 绪论 1
1.1 选题背景意义 1
1.2 国内外文献综述及部分成果总结 2
1.3 本论文研究目的及意义...4
第二章 蒙特卡洛法的基本原理 5
2.1 蒙特卡洛法的基本思想 5
2.2 蒙特卡洛法求解问题的基本步骤 5
2.3 蒙特卡洛法求解问题的误差 5
第三章 浮点法在蒙特卡洛求解静电场问题中的应用 7
3.1浮点法的基本原理 7
3.2 MATLAB简介 8
3.3利用分离变量法验证浮点法计算的正确性和准确性9
3.4 MATLAB环境下浮点法求解的基本过程.....12
3.5所得结果综合分析..13
第四章 结论与展望 29
参考文献 30
附 录 32
致 谢 33
边界厚度对于蒙特卡洛法计算静电场影响的研究
摘 要
蒙特卡洛法是以概率统计相关理论为基础，随机抽样为主要方法的一种概率统计方法，
在金融经济学，宏观经济学，计算物理学等领域应用广泛。随着计算机技术的快速发展，蒙特卡洛法在解决静电场边值问题中的优势逐步体现，蒙特卡洛法可以与传统数值方法相结合来弥补自身收敛速度慢，精度较低的缺点。MATLAB作为数学计算中的常用软件，其便捷的计算过程和数据显示也为静电场仿真提供了良好的环境。同时蒙特卡洛法产生采样的随机数、模拟采样过程、计算结果的方差和数学期望等均可在MATLAB环境中较好地实现，为实验顺利进行奠定了基础。本文拟在MATLAB环境下对于特定条件的静电场进行仿真，再利用连续型蒙特卡洛法中的浮点法计算静电场中的电位问题，最后通过改变边界厚度研究边界厚度对于蒙特卡洛法计算静电场问题费效比的影响，在实验中通过随机改变计算点的不同位置验证程序的正确性。并得出计算时间随着边界厚度增大而相应减小，计算精度随着边界厚度增大而相应降低的最终结论。

原文链接：http://www.jxszl.com/dzxx/dzdq/609114.html