目录
摘 要 I
ABSTRACT II
第一章 绪论 1
1.1 研究意义 1
1.2 研究内容 2
第二章 蒙特卡洛方法 4
2.1 蒙特卡洛法计算步骤 4
2.2 蒙特卡洛法误差 5
2.3 二维场离散性蒙特卡洛法 5
第三章 相同精度时格点间距与计算时长的关系 8
3.1 仿真方法 8
3.2 仿真结果与分析 9
3.3 仿真结论 15
第四章 相同格点间距时计算精度与蒙特卡洛步数的关系 16
4.1 仿真方法 16
4.2 仿真结果与分析 17
4.3 仿真结论 21
第五章 结论与展望 22
5.1 工作总结 23
5.2 工作展望 24
参考文献 25
附 录 26
致 谢 30
格点间距对蒙特卡洛法计算电磁场的影响的分析
摘 要
本论文立足于使用蒙特卡罗方法解决静态电磁场的计算问题，主要探究格点间距对离散的蒙特卡洛方法计算电磁场相关数据时的影响。笔者在MATLAB的环境中，模拟了矩形区域的电位分布，利用离散的蒙特卡洛方法的概念，通过等概率的向最近邻跳的原理，设计编写了使用该方法求解该区域场中某点的电位的程序，同时编写了使用有限差分法算出理论值的程序。利用了控制变量法，研究了在格点间距相同时，计算精度与蒙特卡洛步数的关系；以及在给定计算精度时，格点间距与计算时长的关系。通过将得到的仿真数据与理论值的比较，验证了算法和程序的正确性。最后，得出结论，当格点间距相同时，随着蒙特卡洛步数的增加，理论值与仿真值的差值将越来越小，即计算精度越来越小。当计算精度相同时，格点间距越大，则计算时长越长。因此，本文通过查阅资料、计算机仿真及实验等研究方法，探究了格点间距对蒙特卡洛法计算电磁场的影响，得出提高了计算电磁场的精确度及效率的方法，对蒙特卡洛法计算电磁场的应用提供了一定的参考价值。

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