目录
摘 要 I
ABSTRACT II
第一章 绪论 1
1.1 研究背景及国外文献综述 1
1.2 论文所要解决的问题 2
1.3 研究的使用价值与理论意义 2
第二章 模型与方法 4
2.1 有限差分法的原理 4
2.2 二维拉普拉斯方程的有限差分形式 5
2.3 迭代法 7
2.4 Matlab 8
2.5 实验步骤 8
2.6 模型 9
第三章 仿真与结论 10
3.1 程序编写 10
3.2 均匀介质下的静电场仿真 11
3.3 非均匀介质下的仿真模拟 12
3.4 对于针状区域的仿真研究 13
3.5 改变针状区域的相对方向 15
3.6 交换两个区域内的介质 18
3.7 对比交换前后的结果 20
3.8 结论 20
第四章 展望 22
参考文献 23
附 录 24
致 谢 26
基于Matlab的非均匀介质中静电场分布研究
摘 要
本文通过对非均匀静电场的研究，仿真模拟，来加深对于静电场的相关理解，满足实际的教学科研需求，方便进行相关的教学和进行更深更具体更发散的研究。同时，本文通过对非均匀介质静电场进行研究，来为生产的实际应用，以及生产中出现的各种异常与故障的应对提供相应的依据和思路。本文将使用有限差分法以及迭代法在Matlab中进行模拟，来对非均匀介质下的静电场分布进行研究。研究将集中在矩形区域内，通过修改两种介质的分界面情况，来探究分界面情况对电位分布的影响，并着重研究针状缺陷的长度和相对位置对均匀介质内的静电场分布的影响。本文最终得到了一套基于有效差分法和Matlab的可以行之有效的计算非均匀介质下电位的计算方法，并验证了其可行性，得到了一系列不同界面情况下矩形区域中电位的分布仿真结果。通过总结归纳，得出区域之中针状缺陷的相对长度和位置对于矩形区域静电场分布的影响。

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